Low-dose CT Denoising Based on Subspace Projection and Edge Enhancement
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摘要: 低剂量计算机断层扫描（CT）是一种相对安全的疾病筛查手段，但低剂量CT图像往往包含较多噪声和伪影，严重影响医生的诊断。针对该问题，本文提出一种基于子空间投影和边缘增强网络（SPEENet）。SPEENet为自编码器结构，包含双流编码器和解码器两个主要模块。双流编码器可以被分为噪声图像编码流及边缘信息编码流两部分，噪声图像编码流对低剂量CT图像进行特征提取，利用图像特征去除低剂量CT中的噪声和伪影；边缘信息编码流部分主要关注低剂量CT图像的边缘信息，利用边缘信息保护图像结构。为充分利用编码器特征，本文引入噪声基投影模块，构建基于编码器和解码器特征的基，并利用该基将编码器提取的特征投影到对应的子空间，获取更好的特征表示。本文在公开数据集上进行实验以验证提出网络的有效性，实验结果表明，相较于其他低剂量CT去噪网络，SPEENet可以取得更好的去噪效果。Abstract: Low-dose computed tomography (CT) is a relatively safe method for disease screening. But low-dose CT images often contain severe noise and artifacts, which seriously affect the subsequent diagnosis. To solve this problem, this paper proposes a subspace projection and edge enhancement network (SPEENet). SPEENet hold an architecture of autoencoder, including two main modules: dual stream encoder and decoder. The dual stream encoder can be divided into two parts: noise image coding stream and edge information coding stream. The noise image coding stream removes the noise and artifacts in low-dose CT images by using the image features extracted from the low-dose CT images. The edge information coding stream mainly focuses on the edge information of low-dose CT images and fully utilize the edge information to preserve the structures. In order to make full use of the encoder features, this paper introduces the noise basis projection module to establish a basis based on the features of encoder and decoder, and uses this basis to project the features extracted by the encoder into the corresponding subspace to obtain better feature representation. In this paper, experiments are conducted on the public database to verify the effectiveness. The experimental results show that SPEENet can achieve better denoising performance than other low-dose CT denoising networks.
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Keywords:
- deep learning /
- autoencoder /
- low-dose CT /
- subspace projection /
- edge information
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计算机断层成像（computed tomography，CT）技术能在物体结构不受破坏的情况下，获取物体周边的某种物理量（X光强、波速等），并借助计算机重建物体特定层面的二维图像，再将一系列二维图像重构成三维图像[1]。数学家Radon于1917年证明的Radon变换为CT技术奠定了数学基础[2]；1963年，物理学家Cormack创立的电脑辅助X射线断层成像技术理论[3]则为CT技术提供了精确的计算方法。1971年，Hounsfield与Cormack共同研制成功了世界上第一台头颅CT[4]，并于1979年获得诺贝尔生理和医学奖[5]。
CT技术最早在医学领域得到应用，到20世纪70年代中后期拓展到工业无损检测的应用当中。此后经过快速发展，工业CT已成为一个专门分支[6]，并在航天、航空、兵器、石油化工、汽车制造和核能等领域得到普及[7-8]。20世纪80年代初，地球科学领域开始应用CT技术[2]，此后不断渗透发展，工业CT技术逐渐成为地球科学领域的一个重要检测手段。
在国外CT技术蓬勃发展之时，我国CT技术还处于真空期，直到1993年我国打破国外技术封锁和垄断，制造了第一台工业CT样机[9]，随后逐步应用于工业领域。虽然我国工业CT技术相较于发达国家起步较晚，但经无数科研工作者的奋斗已缩小了与发达国家间的差距，并且将工业CT技术应用到了越来越多的领域之中，譬如计算机断层成像技术与人工智能领域的交叉融合当前展现出具有巨大的协同效应和发展前景[5]。国内外CT技术的发展如图1所示。
工业CT是计算机断层成像技术在工业应用中的重要分支，它能够在无损条件下获取样品内部亚微米级别高分辨率的三维结构和材料密度分布等信息，最终直观形象地将成像结果以3D模型的形式呈现[10-12]。与传统的无损检测方法（如放射性同位素[13]、超声波[14]等）相比，工业CT可以检测多种类型的材料和构件，具有精度高、操作简单、快速高效，适应性强、数字化处理便捷的优势。
地球科学的地理勘察中，工业CT技术对帮助勘察人员了解工作区域的地质信息，提高勘察人员工作质量，保证工作的正常开展有极大支撑作用。工业CT技术早期多利用地震波、电磁波、超声波和声波等场源，随后派生出了基于射线理论的地震波CT和电磁波CT以及基于高密度电法的电阻率CT，并得到了广泛应用。本文详细归纳应用于地球科学的各类CT技术，并对各类CT技术的典型应用进行总结。
1. 典型工业CT
在地球科学领域中，工业CT技术是地理勘察工作过程中极为重要的方法之一。该方法能够帮助相关人员全面掌握所在区域的地质空间信息，判断土地性质以及相关参数等，及时发现并解决影响工程顺利开展的各项问题，从而为工程活动提供技术支撑，确保整体的工程建设能够在预想范围内有序开展。
地质勘察过程中，钻探技术是最基本的勘察手段之一，它能够准确给出该点详细的地层信息，但因其只能单点探测，费用较高，且周期较长，故其探测效果受到了极大制约。相对而言，CT技术融合了计算机技术和信息化技术，不仅能够有效提升勘察工作的质量，而且有利于勘察人员掌握岩土地质属性，进而分析工程勘察过程中存在的遗漏问题，在工程物探领域极具发展潜质。下面重点围绕地震波CT、电磁波CT、电阻率CT这几种典型的CT技术进行详述。
1.1 地震波CT
地震波CT是根据地震波在不同介质中传播，利用探测器检测到的地震波走时、波形、频率及振幅等信息，反演地下的速度结构及介质分布的一种地球物理方法。对于地震CT技术，主要分为两种[15]：①以射线理论为基础的走时成像法，具体包括直射线以及弯曲射线；②波动方程反演的CT法。
在研究初期，大多数地震定位和断层成像方法都是基于射线理论。地震波走时断层成像能够通过反演地下速度结构来反映地质信息，地下速度结构是通过观测天然或人工激发的地震波走时信息得到的。不同类型的地震波走时可采用不同的成像技术（如透射波、反射波和折射波断层成像等）来获得地下介质的速度结构。这类方法较好利用了地震波到时这个最稳健、最可靠和最容易提取的信号信息[16]，具有方法稳定，体系成熟的优点，是早期应用极为广泛的成像方法。
随着高精度、高效正演算法的提出以及计算能力的快速发展，高精度的合成地震信号可通过数值计算波动方程得到，能够有效防止射线理论中高频假设带来的误差，这一技术不局限于走时和振幅信息，克服了走时成像法仅使用部分信息进行反演的缺陷，能够充分利用各种波形信息达到反演地层参数的目的[17]。因此，波形反演的断层成像方法具有更高的精度和分辨率[18]。但目前，全波形反演理论仍存在一些不可避免的固有缺陷，如计算量大、强非线性、缺乏低频信息、对噪声较为敏感等问题，限制了该方法的实际应用。但不可否认，这类方法作为新一代的成像方法[19]仍极具潜力，并且成为了地震学反演问题研究的主要方向之一。
1.2 电磁波CT
电磁波CT是高效探测地下介质电磁特性的地球物理方法。根据射线理论，当电磁波频率较高时，可认为电磁波路径是沿射线传播。在实际工程应用中，常使用跨孔电磁波法，该方法结合了钻探与物探来对地下空间进行探测，通过在不同的钻孔中分别布置发射探管和接受探管，向地下介质发射电磁波，部分能量会被传播介质吸收造成能量衰减，遇到不同介质分界或破碎带时，就会发生波的透射、反射、折射及绕射等造成能量损耗；在另一个钻孔中接收电磁波信号，通过分析电磁波在介质中的传播时间或衰减值推测地层中的情况。该方法具有分辨率高、反演结果直观、受地质条件的限制小等优点[20-21]。
电磁波在传播过程中，不同介质对电磁波的吸收能力存在差异，通常可利用这一差异来推断目标地质体的结构和形状。介质对电磁波的吸收一般用吸收系数来表达，吸收系数的表达式为[22]：
$$ {\beta = }2\text{π} {f}{\left( {\frac{{{\varepsilon \mu }}}{{2}}{{\left( {{1}{ + }{{\left( {\frac{{\sigma }}{{{2\text{π} }{f\varepsilon }}}} \right)}^{2}} - {1}} \right)}^{\tfrac{{\text{1}}}{{\text{2}}}}}} \right)^{\tfrac{1}{2}}} \text{，} $$ (1) 式中，
$ \beta $ 为传播介质的吸收系数，$ f $ 为发射机发射的频率，$\varepsilon$ 为传播介质的介电常数，$ \mu $ 为传播介质的磁导率，$ \sigma $ 为传播介质的电导率。由该式可看出，吸收系数的大小与地下介质的介电常数、磁导率、电导率有关。此外，水含量、孔隙度、矿化度同样也能影响电磁波的吸收系数。一般来说，吸收系数
$ \beta $ 值越小，地下地质体性状越好，地层越完整，吸收系数$ \beta $ 值越大，地下地质体性状越差，地层越破碎[20]。因此，根据各个探测点的吸收系数，就能够判断出路径上是否有地质异常体，以及地下空间的状况。钻孔电磁波CT被广泛应用于煤炭开采、地下岩溶、采空区不良地质体等探测领域。He等[23]利用电磁波CT对煤层中的采动应力进行了研究，其结果显示，采动应力与电磁波衰减系数呈正相关，并且根据吸收系数，可得到开采过程中不同深度煤层的断裂情况。地下空间中采空区的存在会对工程生产等活动有着极大的安全隐患，因此及时探测出采空区的位置极为重要。陈杭等[21]根据采空区与完整含煤地层间的物性差异，介质的吸收系数不同，利用电磁波CT探测采空区，准确地推测出了采空积水区的位置。Huang等[24]同样使用电磁波CT方法对地下溶洞勘察，发现当电磁波在溶洞内传播时，会发生折射、反射、衍射和障碍物增益行为，并且折射现象会影响电磁波的吸收，而反射会造成波形扰动，在勘察过程中，介质类型和含水量会较大程度影响电磁波的吸收系数。以上实验结果均与以往钻探结果开展对比，结果一致，充分验证了电磁波CT应用于地下勘探的可靠性。
电磁波CT中，传统的工程CT多以X射线作为射线源，在地球科学领域中X-CT也被广泛应用于对地质样本内部结构的研究。一个X-CT扫描系统通常由发出X射线束的射线源、将X射线束照射到测试样品上的样品扫描机械系统、接收透过样品的X射线并将其转换为投影图像信号的探测系统和最终储存投影数据的计算机系统（硬件和软件）4部分组成[25]。X射线穿过物质时会发生衰减，进而可根据射线的衰减情况实现对地质样本的缺陷检测[26]。
X射线透过单一介质材料（图2（a））的样品后发生的衰减遵循Lambert-Beer定律：
$$ I = {{I}_{0}}{\exp}\left( { - {\mu x}} \right) \text{，} $$ (2) 式中，I为是射线源发出的射线入射介质材料后的射线强度；I0为射线源发出的原始射线强度；μ为射线所穿过介质材料的衰减系数；x为射线所穿过介质材料的厚度。
X射线透过多种介质材料（图2（b））的样品后遵循的衰减定律为：
$$ {I = }{{I}_{0}}\exp\left( { - {{\mu }_{0}}{{x}_{0}}} \right)\exp\left( { - {{\mu }_{1}}{{x}_{1}}} \right)\exp\left( { - {{\mu }_{\text{2}}}{{x}_{\text{2}}}} \right) \cdots \exp\left( { - {{\mu }_n}{{x}_n}} \right){ = }{{I}_0}\exp\left( { - \sum\limits_0^n {{{\mu }_{i}}{{x}_{i}}} } \right) 。 $$ (3) 原则上，在CT应用的整个过程中，入射X射线的强度I0不会发生改变，当材料厚度为无穷小时，对标准化处理后的式（3）进行积分：
$$ I = {{I}_{0}}\exp\left( { - \int {{\mu }\left( {s} \right){{\rm{d}}}{s}} } \right) \text{，} $$ (4) $$ {p} = - \ln \left( {\frac{I}{{{I_0}}}} \right){ = }\int {{\mu }\left( {s} \right){{\rm{d}}}{s}} 。 $$ (5) 式（5）表示沿着射线的线积分，s表示射线路径线上每一点的位置坐标，μ(s)表示射线路径线上每一点处的线性衰减系数。在CT领域中的投影数据为式（5）的左端项，CT图像重建就是从材料的投影数据获得材料部断层图像的过程[27]。
1.3 电阻率CT
电阻率CT是一种用于解决工程地质问题的电法勘探方法[28]。其中，较为典型的跨孔电阻率CT是由高密度电法发展而来，该技术在保留地面电阻率方法优势的同时，电极与探测目标更为接近；与此同时，该技术还具有高探测深度和高精度的特点，目前为电阻率法中应用最为广泛的一种。跨孔电阻率CT的原理是根据地下不同介质的电阻率差异，在两个地质钻孔中布置一定数量的工作电极，由供电电极向周围地层发射电流，通过多次调整探测电极的点位，以此探测到多种方位的电位和电位差确定区域内电阻率的分布，推测出该区域内的地质状况。不同于地震波和电磁波CT，电流在流动过程中是沿着电阻率最小的方向流动的，并不是直线路径，因此射线理论无法用于解决电阻率断层成像问题[29]。
跨孔电阻率CT根据其装置类型可分为二级装置、三级装置和四级装置（图3）。二级装置是供电电极A和测量电极M分别处于两个钻孔中，在一次勘探中，电极A由探测井的首段移动至末端，电极M的位置不动并且完成各个点的测量；三级装置是供电电极A和测量电极M同处一个钻孔，测量电极N放置在另一个钻孔，保持电极A、M的间距不变，将其从一侧的首端移动至末端，电极N记录每次移动的数据，此后可以改变电极A、M的间距，重复该操作；四级装置使用两个供电电极A、B，以及两个探测电极M、N，分别将电极A、M以及电极B、N放置在两个钻孔中，探测时两井中电极间距相等，将电极A、M从首端移动至末端，每次移动由电极B、N完成测量。这3种方式在实际的探测中均能获得较好的探测效果，二级装置在电极附近有着较高的灵敏度，四级装置则对电极之间区域的电阻率信息更加敏感。而当供电电极或者测量电极位于同一个钻孔中，这时接收电极附近区域会出现一个由等电位面造成的奇点，造成视电阻率计算困难[30]。
因电阻率CT法借助于地下介质电阻率差异进行探测，故该方法在探测目标与地下介质的电阻率差异较大时可获得较好效果，如水和金属矿物的电阻率低于周围地质体，其探测结果显示为低阻特征，而孔隙和地下孤石等电阻率高于周围岩物，其探测结果显示为高阻特征。根据这一特性，电阻率CT法被广泛用于金属矿勘探[31-32]、地下水流体监测[33-35]、地下岩溶勘探[36-37]等场景。
1.4 综合物探方法
在实际应用中，所面临的地质问题往往是一个复杂的系统问题。借助于单一的物探方法，在面对复杂的地质体时往往很难得到较好的效果，尤其是在解决多参数、多属性的综合地质问题时存在一定局限性。为提高工程物探勘察的精度与准确性，在选择勘探方法时，要结合实际的环境条件和地质条件，将不同的物探方法组合成操作方便、灵活性强的综合物探方法[38-39]，充分发挥出各种方法的优点，从而确保探测结果的全面性和精确性，提高勘探质量[40]。
综合物探方法也因能很好解决地质勘探中的多解性问题，成为该领域的热门趋势，国内外学者在使用综合物探方法进行大量的实验也进一步证实了该方法的可靠性[40-46]。譬如，高密度电阻率法与瞬变电磁法相结合的物探方法能够探查矿煤层采空区积水的范围和位置[41]，查明地下岩溶分布及发育情况[42,46]，预判地下含水层与隔水层以准确掌握地下水资源的动态变化[45]；在使用高密度电阻率法和可控源音频大地电磁法等传统方法的基础上，采用广域电磁法和微震测量法可进行城市地质调查隐蔽基岩探测[40]；采用瞬态瑞雷面波法、电测深法、钻孔取芯及压水试验综合方法可评判岩溶路基注浆质量可靠性[43]；采用高精度瞬变电磁法、跨孔电磁波CT法、孔内三维激光扫描等综合物探手段可查明不良地质空间分布情况[44]。这些综合物探方法互相验证补充，提供了准确可靠的基础资料，极大的保障了生产过程中的安全问题。
1.5 工业CT总结
电阻率CT、地震波CT和电磁波CT在实际场景的应用过程中表现出各自的特点。在勘探过程中，岩石的介电常数和电阻率等电学性质变化较大，探测区域内会同时存在高阻体和低阻体，此时应用电阻率CT会使探测结果出现失真[47]，且在探测区域外围成像的能力也相对较弱[48]，而地震波CT和电磁波CT则不受电学性质变化的影响，因此实际应用中地震波CT和电磁波CT的精度较电阻率CT会更高。此外，实际勘探时的探测目标大约在几米到几百米的深度，电磁波CT因为衰减大难以穿破厚度达几百米的岩层，易受到穿透深度的限制，地震波CT则更容易被接收到。传播速度上，地震波每秒几千米，电磁波每秒可达30万千米，地震波速度相对较慢，更容易观测到振幅与到达时间[49]，最终探测精度会较电磁波CT更高。
应用成本上，同在野外施工的条件之下，地震波CT由于在施工场地受限的原因，产生的经济成本会高于电磁波CT和电阻率CT；电磁波CT产生的成本次之，但横向分辨率好；电阻率CT的成本较低且操作较为简单，还能快速观测到地下电阻率的变化[50]。
不同类型的CT有其各自的特点（表1），在应用中应该充分考虑其特点来进行选择性的使用。
表 1 工业CT总结Table 1. Summary of industrial CTCT种类 理论方法 传播速度km/s 操作难度 精度 经济成本 地震波CT 射线理论 5.5-7 中 高 高 电磁波CT 射线理论 约3×105 中 较高 中 电阻率CT 高密度电法 — 易 中 低 2. 工业CT在地球科学中的应用
工业CT技术凭借其图像清晰直观、分辨率高、可重复、探测信号动态范围广、图像数字化等优势，已经在二氧化碳地质利用与封存领域[51]、地震断层成像领域[52]、地下断层与岩溶探测领域、石油地质领域[53]、工程地质勘察领域[54]、建筑物无损检测领域、混凝土质量检测领域、大坝安全检测领域、防渗墙质量检测领域等多个地球物理领域有了广泛应用[55]。
随着CT技术的发展，工业CT能够达到的精度也越来越高，如图4所示是重庆真测科技股份有限公司生产的型号为CD−130BX/μCT的微纳三维分析仪，该设备能以纳米和微米的高分辨率观察物体内部结构的二维或三维尺度CT图像；图5是正在使用CD-130BX/μCT对岩矿样品进行扫描并重新构建样品CT图像的过程。
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图 5 课题组使用CD-130BX/μCT微纳三维分析仪对岩矿样品进行扫描Figure 5. The research group used the CD-130BX/μCT micro-nano 3D analyzer to scan rock and ore samples2.1 孔隙研究
在对地质样本进行微观研究时，孔隙是反应样本物理特性的重要参数，对于成矿流体的研究有着极其重要的意义[57]。岩石内孔隙的数目、密度、尺度、体积和规模等均可用以表征岩石的损伤[58-59]，探究高温循环下岩石内部孔隙演化及其对物理力学特性的影响，对核废料地质处置、地热开发等地下工程的长期稳定性分析具有重要意义[60]。Fan等[61]利用X-CT技术和三维重建技术研究了热效应对花岗岩微观性能的影响，结果表明在400～800℃之间，微孔隙率随温度的升高而增大；在此范围之外，受温度的影响较小。李晓雪等[62]在研究热冲击对花岗岩的细观变化规律时，同样获得了400℃为热冲击破坏的温度阈值。在另一项对受热砂岩微观性质的研究中，当温度大于400℃时，砂岩样本内部出现了大量的孔隙和裂缝[63]。
储层岩石内部的孔隙及裂缝是油气的主要储集及运移通道及空间，储层岩石孔隙结构特征是影响油气储集数量及油气生产能力的主要因素，研究储层岩石内流体流动对于油气的储存和开采有帮助，高分辨率的CT（micro-CT）[64-65]能够获得较小岩石样品（直径小于几毫米）的孔隙系统3D表示，从而生成更详细的孔隙系统图像，更好地了解岩石的性质与连通性[53]。而储层质量是油气储集能力和产能的反映，储层质量预测在常规储层和致密气砂岩等非常规储层的勘探开发中越发受到重视[66]。通过micro-CT进行的孔隙尺度（从纳米/亚微米到微米）表征与放大岩心尺度（从毫米到米）的沉积性质相关联也可作为进一步了解储层质量的验证[53]。充分了解页岩和煤岩的孔隙结构及其差异可揭示不同储层孔隙结构中气体的运移机理，有助于评价非常规天然气储层质量并优化开发方案。譬如，Tiwari等[67]采用三维X射线显微断层成像建立了三维孔隙网络结构对热解前后油页岩孔隙网络结构进行表征和分析。Wang等[68]通过X-CT图像重建煤样本的三维结构，研究了煤的孔隙结构对流体在煤中流动的影响。
黄土孔隙结构作为反映其微观结构的一个重要因素，直接影响了发生黄土崩塌等宏观的地质灾害的可能性[69]。然而，单独使用显微CT扫描获得的黄土孔隙网络错综复杂，无法完全表征完整黄土的微观结构，在研究中采用CT技术与其他方法相结合的方式可克服这一缺点[70]。如王超等[69]使用微米CT图像及孔隙网络模拟相结合的方法有效表征出黄土岩矿物类型、大小及内部孔隙网络、渗流等特征，并且得到了较好的效果。CT技术可以表征出不同材料的孔隙结构特点（表2），因此利用CT技术研究地质样本的孔隙结构在资源勘探、岩性分析、工程地质等领域具有十分重要的意义。
表 2 CT技术在研究不同材料孔隙结构中的应用Table 2. Application of CT technology to study the pore structure of various materials孔隙结构 孔隙半径R/μm 使用CT种类 结论 页岩孔隙结构 4～40×10-3 X-CT 岩心不同部位形成不同数量的孔隙空间 煤岩孔隙结构 0.1～100 X-CT 孔隙结构与煤岩的体积分形维数有关 黄土孔隙结构 2～6 Micro-CT 孔隙体的渗透率随孔隙度的增大而增大 2.2 水合物研究
天然气水合物是甲烷分子与水分子在低温、高压条件下形成的固体物质，因其外表像冰又被称作可燃冰，是一种清洁高效的新能源，广泛分布于永久冻土及海底陆坡区域，具有能量密度高、埋藏浅、规模大等特点，是一种被广泛认可且极具开采潜力的新能源[71-73]。CT技术可直接观测到水合物的生成分解过程，并用以研究水合物沉积物中气、水、水合物孔隙尺度的分布，这些参数影响着水合物沉积物渗透率和相对渗透率，直接决定了水合物沉积物的产水率和产气率[74]，图6是X-CT检测水合物的示意图。针对水合物研究，目前学者开展了广泛研究。
Zhang等[75]将孔隙网络模型与CT方法相结合，讨论了不同孔喉半径、水合物不均匀分布和流体流动方向对绝对渗透率和相对渗透率的影响；Zhang等[76]通过CT扫描结合孔隙网络模型的方式，揭示了水合物分别在低饱和度和高饱和度下的生长方式，并且高含水饱和度的沉积物会使产气量降低，不利于天然气水合物的生产；陈亮等[77]通过分析天然气水合物生长过程中不同时刻的CT图像直方图特征，提出了归一化图像及其直方图的方法，得到CT图像中水合物增加和气-水减少的灰度区间，为天然气水合物CT图像中水合物与水边界的确定和水合物饱和度计算提供定量的依据。
2.3 构建数字岩心
在使用光学显微镜、电子显微镜等方法对地质样本进行研究时，这些方法虽能够方便地获得内部图像，但上述二维图像难以实现对地质样本内部复杂结构（例如三维岩心孔隙度、孔隙特征、弹性、渗透性等特征）进行精细表征[78]，同时与实际的样本空间相比存在差距，这对后续的分析过程造成了困难。针对这一问题，数字岩心技术逐渐成为样本微观研究中的重要工具，它能够将样本内部空间三维立体地呈现出来，进行一系列的模拟实验，并且保证岩石不受损坏，有利于研究难以取样的疏松或裂缝性储层岩石[79-80]。X-CT扫描能在无损条件下检测直径为几十厘米的岩心样品[81]，具有无损测量、测量结果直观、对孔隙结构三维空间特征描述精确、图像清晰直观、密度分辨率高、探测信号动态范围广以及图像数字化等优点，是重建数字岩心的一项重要手段。
统计表明，我国大部分油田目前的平均采收率仅为三分之一左右，储层之中还存在大量未有效开采的油气[82]，而岩心作为描述地下岩石储层最直接、最直观的资料之一，能够多尺度分析油气储层[83]，实现通过提高油气采收率增加油气产量的目的。随着计算机断层成像技术的发展与成熟，经CT扫描法和数值模拟法表征岩心孔隙结构特征已成为构建三维数字岩心的有效手段，对于岩石物理理论研究和地球物理测井评价具有重要意义。在数字岩心的应用上，Lin等[80]提出了一种混合建模法，利用CT技术、电子显微镜以及马尔科夫链蒙特卡洛法（Markov Chain Monte Carlo，MCMC）重构了微观孔隙数字岩石，实现数字岩心重构。
作为一种新发展起来的方法，数字岩心已经在油气田开发[82]、石油工程[78]、岩石物理分析[84]等地球科学领域有了广泛应用，随着技术的进步与成熟，数字岩心技术势必在更多领域得到更广泛的应用[85-87]。
2.4 二氧化碳地质利用与封存领域
全球变暖是目前亟待解决的环境问题，大气中二氧化碳等温室气体浓度增加是导致气温上升的主要原因，减少二氧化碳的排放是实现碳中和，逆转全球气候变化的重要手段。二氧化碳捕获、地质利用与封存（CO2 geological utilization and storage，CGUS）是化石资源利用行业实现大规模低碳利用及碳中和的托底技术。在对CO2封存的模拟研究中，由于CO2在高温高压的封存环境条件下，缺失矿物种类、溶解度数据、反应动力学速率以及速率定律，地球化学的模拟难度大[88]；而CT扫描技术则可无损、准确的对储层岩石进行三维立体成像，对CO2在储层的封存量和CO2运移路径进行预测[25]。
研究二氧化碳地质利用与封存的一个重要参数是孔隙率，孔隙率影响CO2在储层岩石中的渗透能力，进而影响储层中封存的CO2量。CO2在储层的运移速率及运移范围则由储层岩石的三维孔隙结构决定。CT扫描技术可以对储层岩石的孔隙结构进行三维立体成像，实现无损、直观、准确地观测整块岩心的内部结构形态。利用CT对固体样品进行多次扫描之后，可通过以下公式算出样品的孔隙率：
$$ {\varphi } = \frac{{{\rm{C}}{{\rm{T}}_{{r,s}}} - {\rm{C}}{{\rm{T}}_{{r,d}}}}}{{{\rm{C}}{{\rm{T}}_{f}} - {\rm{C}}{{\rm{T}}_{a}}}} , $$ (6) 其中，
$ \mathrm{C}{\mathrm{T}}_{r,d} $ 分布是扫描烘干后的样品不同截面上的CT数，可根据下式计算得出：$${\rm{ CT}} = 1000 \times \frac{{{\mu } - {{\mu }_{w}}}}{{{{\mu }_{w}}}} \text{，} $$ (7) $ \mu $ 为扫描样品的衰减系数；$ {\mu }_{w} $ 为水的衰减系数。$ \mathrm{C}{\mathrm{T}}_{r,s} $ 分布是扫描孔隙中充满流体（水或盐水）的湿样品不同截面的CT数，$ \mathrm{C}{\mathrm{T}}_{f} $ 是渗透到样品中的流体CT数，$ \mathrm{C}{\mathrm{T}}_{a} $ 是填满干样品的空气CT数。需要注意的是，扫描干样品与湿样品时的扫描位置应该相同，扫描过程中的扫描参数也应该保持不变。对样品不同截面的孔隙度进行三维重建之后，就可以得到样品的三维孔隙度分布图[25]。除对CO2封存环境下岩心的孔隙分布进行表征外，CT扫描还能测定储层条件下碳酸盐、盐水、二氧化碳系统的有效接触角[89]，估算CO2地质利用与封存原位条件下的相对渗透率[90]，确定CO2在储层中流动时不同时刻的饱和度分布[91]等。
2.5 地震波CT与电阻率CT对地下孤石的探测
随着我国经济的高速发展，对于城市地下空间的开发利用逐年增长，但城市的浅层地下条件普遍较为复杂，尤其是地下孤石这类典型地质灾害体。查明地下孤石的分布情况能够有效降低城市地下空间开发过程中的安全隐患[92]。
在孤石探测方面，电阻率CT和地震波CT各有特色。联合CT交叉梯度的跨孔电阻率反演能使异常体的边界更加准确，提高横向和纵向分辨率，但该方法的反演和解译存在多解性，同时面临不合理的观测方式和不恰当的电极间距和钻孔间距等难题，使得该方法在实际应用之中面临孤石定位精度低、小尺寸孤石难以识别的不足[93]。地震波CT能通过地震波在不同方向投射的波场信息，获得被测区域内岩体波速的分布规律，实现对地下介质内部结构的精细成像[94]，以及查明地质异质体[95]。在地震波的正演模拟的基础上，还可构建包含孤石的地质模型并对孤石进行速度成像，同时反映孤石异常的位置和速度特征，有效防范孤石地质灾害带来的损失。
因此，在实际的应用中，可以采用地震波CT与电阻率CT相结合的物探方法，互相验证以获得对孤石最准确的探测结果。
3. 总结与展望
本文在调研国内外工业CT技术最新研究的基础上，对其在地球科学的应用进行详细介绍。根据工业CT应用的场景不同，将工业CT技术细分为地震波CT、电磁波CT和电阻率CT 3种。3种工业CT技术组合而成的综合物探方法具有精确性高、灵活性强、全面性好的特点，因而在地球科学勘探中有广泛的应用。工业CT技术将计算机技术与信息化技术融合，因其无损检测、分辨率高等优势也颇受地球科学领域学者的青睐。除了文中介绍的几种应用外，还在矿石分析[96]、流体分析[97]、多尺度成像[98]等领域中有着广泛应用。
工业CT技术作为一项重要的研究工具，势必将随着技术的发展不断完善进步。通过调研与分析，总结以下几种发展趋势：
（1）在工程勘探领域，单靠单一尺度的物探勘察难以达到要求，如何更好地将各种工业CT以及其他物探技术相结合构建综合勘探方法，满足实际需要，将是未来的发展热点。
（2）人们对勘探精度提出了越来越高的要求，因此如何有效提高分辨率依旧是一个重要的研究领域。
（3）直接通过CT技术获得的二维图像，其显示的信息有限，不利于对复杂的样本进行模拟和分析。通过对CT扫描获得的一系列二维图像重建成三维数字岩心，将是未来研究的重要方向。
（4）人工智能的发展如火如荼，如今深度学习已在计算机视觉和图像分析上广泛应用，在增强X射线成像性能上有巨大的潜能。因此，CT成像与深度学习的交叉融合会是未来地学CT极具发展潜力的领域。
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图 3 测试结果1，显示窗口为[-160,240] HU
Figure 3. The test result 1, and the display window is [-160,240] HU
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图 5 测试结果2，显示窗口为[-160,240] HU
Figure 5. The test result 2, and the display window is [-160,240] HU
表 1 去噪结果的PSNR和SSIM
Table 1 PSNR and SSIM of the denoised results
方法 FBPConvNet RED-CNN SPEENet1 SPEENet2 SPEENet PSNR 32.104 32.731 33.204 33.233 33.072 SSIM 0.919 0.916 0.920 0.922 0.923 
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