Quantitative strata calibration method based on the reflection coefficient proportions
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摘要:
层位标定是层位解释和储层分析的基础，目前常用的标定方法将地层界面与波峰、波谷等进行比对，注重地层界面的时深关系，将地层界面与特定的波峰、波谷或者过零点相关联，不能反映地层横向变化，误差大，无法满足精细解释的需求。本文提出了一种反射系数占比计算方法，在合成地震记录标定的基础上，根据测井声波时差曲线和密度曲线，计算出地层界面反射系数序列，进而根据地震子波计算各反射系数对指定的波峰或波谷的振幅贡献占比，建立地震波形与反射系数组成和振幅占比的定量关系。通过对该定量关系的分析，建立地层界面与井旁地震道波峰、波谷之间的对应关系，将地震数据的目标层位同相轴与其贡献占比最大的反射界面进行对应，从而确定地层分界面对应的敏感相位，选择敏感相位能够更加准确地对目标层位进行横向追踪和岩性对比分析。将该方法应用于胜利油田胜坨探区沙三下1砂组的追踪，提高了砂体解释的精度，将钻井吻合率由75%提高到92%，表明该方法在开发地震解释中具有广泛的应用前途。
Abstract:Strata calibration is the foundation of stratigraphic interpretation and reservoir analysis. Current used calibration methods qualitatively compare geological interfaces with wave peaks, troughs, and other features, thus emphasizing the depth-time relationship of geological interfaces. These methods associate geological interfaces with specific wave peaks, troughs, or zero-crossing points but fail to reflect lateral changes in stratigraphy. This results in significant errors and insufficient interpretation. The present study proposes a method for calculating the contribution ratio of the reflection coefficients. Based on the calibration of the synthetic seismic records, the reflection coefficient sequence of the geological interfaces was computed using sonic travel time and density curves from well logging. Subsequently, the contribution ratio of each reflection coefficient to the specified wave peaks or troughs was calculated based on the seismic waveforms. This established a quantitative relationship between the seismic waveforms and the composition of the reflection coefficients and their amplitude contributions. Through the analysis of this quantitative relationship, a correspondence between geological interfaces and wave peaks or troughs with well seismic traces was established. The target stratigraphic level in the seismic data was then correlated with the reflection interface that had the maximum contribution ratio to determine the sensitive phase corresponding to the stratigraphic boundary interface. By selecting the sensitive phase, it was possible to track and analyze the lateral variations in the target stratigraphic level and lithology more accurately. The application of this method to the Shasan Lower Sandstone of the Shengtuo exploration area in the Shengli Oilfield improved the accuracy of sandbody interpretation, increasing the drilling matching rates from 75% to 92%. This indicates the broad potential applicability of the proposed method for the seismic interpretation of reservoir development.
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四川盆地作为中国重要的油气资源富集区，其须家河组地层以其独特的近源成藏条件和丰富的油气资源储量，成为了近年来油气勘探的热点区域。然而，须家河组储层结构复杂，以薄层组合的孔隙裂缝性储层为主，储层非均质性强，给地震勘探带来了巨大挑战。特别是河道砂体及小断层的精细刻画，对地震资料的高分辨率处理提出了更高要求[1-3]。此外，须家河组须五段地层对低频地震波响应敏感，这要求在地震数据处理过程中，不仅要追求高频信息的恢复，还需特别关注低频信息的保护与拓展。
传统地震数据处理方法在处理复杂地表条件下的地震资料时，往往难以有效补偿近地表对地震波的吸收衰减作用，导致地震资料分辨率下降，子波横向一致性变差，进而影响储层预测的准确性。近地表Q补偿技术作为一种有效的地震数据处理手段，通过估算并补偿近地表品质因子（Q值）引起的能量衰减，能够显著改善地震资料的信噪比和分辨率。然而，在四川盆地这样的复杂地表条件下，如何在保护低频信息的同时，实现高效的近地表Q补偿，成为了一个亟待解决的问题。
Futterman[4]在地震波吸收衰减的定量计算方面做了大量工作，为Q值的提取奠定了理论基础；此后，国内外学者在近地表Q补偿技术方面进行了大量研究，并取得了一系列重要进展[5-9]。刘立彬等[10]提出了微测井和地震资料联合的近地表Q反演方法，该方法结合了微测井资料的高纵向分辨率和地面地震数据的高横向采样率，实现了较为准确的近地表Q模型构建；郭念民等[11]提出了一种在井口位置增设延迟校正检波器的微测井采集方式,用于校正不同炮次记录延迟时差,并在相邻炮次接收范围的交界处设置一个重复接收点,用于消除激发子波的非一致性，以提高近地表Q值估算精度；王一惠等[12]研究了西部沙漠区中深层地震数据近地表Q补偿处理流程；蒋立等[13]对比分析了近地表Q补偿和地表一致性反褶积的处理效果，认为在近地表岩性变化剧烈的区域，激发和接收岩性对子波的影响起主要作用时，应使用地表一致性反褶积，而在地表吸收起主要作用的沙漠区，应使用近地表Ｑ补偿技术；冯心远等[14]基于数据驱动，通过峰值频移法求取了Ｑ值，并采用稳定的近地表补偿算法进行了近地表Ｑ补偿，消除了由于近地表吸收引起的地震波衰减和分辨率降低的问题；刘桓等[15]通过微测井约束层析静校正技术建立近地表模型来求取低降速带旅行时，利用质心频移法在浅层反射波数据基础上建立了川中近地表Q模型，实现近地表Q补偿；陈志德等[16]研究了近地表Q补偿在松辽盆地中浅层砂岩-泥岩薄互层识别中的应用。
然而，近地表Q值的提取与补偿方法仍存在诸多挑战。不同方法在实际应用中的适用性、Q值估算的精度和稳定性、复杂地质条件下的Q值提取与补偿等问题，仍需进一步研究和探讨[17]。鉴于此，本文旨在探讨低频保护下的近地表Q补偿技术在四川盆地须家河组叠前处理中的应用效果。通过深入分析四川盆地近地表结构特征，结合地震波衰减理论，建立适用于该地区的近地表Q场模型。进而，采用稳定的Q补偿方法，通过对比分析不同参数组合下的补偿效果，确立最优的近地表补偿参数。最终，通过实际工区处理结果验证该技术的有效性，为四川盆地须家河组的高精度地震勘探提供技术支持和参考依据。本文的研究不仅丰富了低频保护下的近地表Q补偿技术的理论体系，也为类似地质条件下的地震数据处理提供了可借鉴的经验和方法。
1. 技术原理
1.1 近地表Q提取
品质因子Q描述地震波能量在一个周期内的相对衰减量，Q值是一个无量纲的量，Q值越大，介质的对地震波能量的吸收越少，介质越接近完全弹性介质，定义为：
$$ \frac{{2\text{π} }}{Q} = \frac{{\Delta E}}{E}\text{，} $$ (1) 式中，∆E表示损失的能量，E表示地震波初始能量。
Q的提取方法主要有谱比法和频移法两大类，其中谱比法受信噪比影响严重，稳定性较差，因此，本文采用频移法对近地表Q进行提取。频移法根据使用的频率不同，又可分为峰值频移法(Peak Frequency Shift, 简称PFS)和质心频移法（Centroid Frequency Shift, 简称CFS），CFS由Quan和Harris提出，基于地震波的质心移动计算Q值，具有较好的鲁棒性，Q的表达式如下：
$$ Q = \frac{{\text{π} \Delta t{\sigma ^2}}}{{{f_{c0}} - {f_{c1}}}} \text{，} $$ (2) 其中，∆t是表层旅行时，
$\sigma ^2 $ 是理想子波振幅谱的方差，$f_{c0} $ 和$f_{c1} $ 分别是理想子波和衰减后地震波的质心频率。质心频移法中的理想子波即震源子波，由于真实的震源子波较难获取，本文采用雷克子波近似代替，其表达形式为：
$$ {\mathrm{R}}(t) = \left( {1 - 2{{\left( {\text{π} {f_m}{\mathrm{t}}} \right)}^2}} \right)\exp\left( {{{\left( {\text{π} {f_m}{\mathrm{t}}} \right)}^2}} \right) 。 $$ (3) 相应地，其振幅谱的表达式为：
$$ {B_0}(f) = \frac{2}{\sqrt {\text{π} }}\frac{{{f^2}}}{{f_m^2}}\exp \left( { - \frac{{{f^2}}}{{f_m^2}}} \right) 。 $$ (4) 公式（3）和公式（4）中，fm是雷克子波的主频，t是传播时间，f是频率。
由理想子波的振幅谱可计算其质心频率和振幅谱方差：
$$ \left\{ {\begin{aligned} &{{f_{c0}} = \frac{{\displaystyle\int_0^\infty {f\left| {{B_0}(f)} \right|df} }}{{\displaystyle\int_0^\infty {\left| {{B_0}(f)} \right|df} }}} \\ & {{\sigma ^2} = \frac{{\displaystyle\int_0^\infty {{{\left( {f - {f_{c0}}} \right)}^2}\left| {{B_0}(f)} \right|df} }}{{\displaystyle\int_0^\infty {\left| {{B_0}(f)} \right|df} }}} \end{aligned}} \right. 。 $$ (5) 衰减后地震波的质心频率表达为：
$$ {f_{c1}} = \frac{{\displaystyle\int_0^\infty {f\left| {{B_1}(f)} \right|df} }}{{\displaystyle\int_0^\infty {\left| {{B_1}(f)} \right|df} }} 。 $$ (6) 对于某工区，由单炮的初至波可获取其频谱，进而根据公式（6）计算得到质心频率fc1，再给定理想子波的主频fm，将公式（4）~公式（6）代入公式（2）即可计算得到该工区的Q值。
1.2 近地表Q补偿
Q补偿算法是吸收衰减的逆过程，可分为两部分：振幅补偿和相位校正，其中相位校正项是无条件稳定的，而振幅补偿项是频率和时间的指数函数，存在不稳定问题。为解决Q补偿的不稳定问题，Wang[18-19]提出了稳定的Q补偿算法公式（7）~公式（10），该方法向补偿函数中添加稳定因子，对高频分量的补偿进行限制，从而达到稳定补偿的目的：
$$ U\left( {t,\omega } \right) = U\left( {0,f} \right)\Lambda \left( {t,f} \right)P\left( {t,f} \right) \text{，} $$ (7) 其中，U(t,f)为补偿后的波场；U(0,f)为补偿前的波场；Λ(t,f)为振幅补偿项；P(t,f)为相位校正项；相位校正项P(t,f)与理论形式一致，可表示为：
$$ P\left( {t,f} \right) = \exp \left( {2\text{π} i\int\limits_0^t {{{\left( {\frac{f}{{{f_h}}}} \right)}^{ - \frac{1}{{\text{π} Q\left( \tau \right)}}}}fd\tau } } \right) \text{，} $$ (8) 以上公式中：t为地震波旅行时；f为频率；i为虚数单位；fh为截止频率。
理论的振幅补偿是指数形式，存在不稳定问题，Wang通过添加稳定因子ε，将理论的指数补偿函数改造成下面的形式：
$$ \Lambda \left( {t,f} \right) = \frac{{\beta \left( {t,f} \right) + {\varepsilon ^2}}}{{{\beta ^2}\left( {t,f} \right) + {\varepsilon ^2}}} \text{，} $$ (9) 其中，
$$ \left\{ {\begin{aligned} &{\beta \left( {t,f} \right) = \exp \left( { - \int\limits_0^t {\frac{{\text{π} f}}{{Q\left( \tau \right)}}{{\left( {\frac{f}{{{f_h}}}} \right)}^{ - \tfrac{1}{{\text{π} Q\left( \tau \right)}}}}d\tau } } \right)} \\ & {\varepsilon ^2} = \exp \Big( { - \left( {0.23{G_{\lim }} + 1.63} \right)} \Big) \\ &{G_{\lim }} = 20\int\limits_0^t {\frac{{\text{π} {f_h}}}{{Q\left( \tau \right)}}d\tau } \end{aligned}} \right. \text{，} $$ (10) 其中：ε：稳定因子；Glim：增益限函数，用来控制振幅补偿的程度。在传播时间t和Q值确定的情况下，增益倍数由给出的截止频率f h决定。实际应用中，Glim也可使用常数，根据资料的信噪比情况，Wang给出其经验值一般为15~20 dB。
分析公式（9）和公式（10）可以看出，振幅补偿函数Λ(t,f)由传播时间t、Q值、截止频率fh、增益限Glim和稳定因子ε共同决定。Glim可取经验值，且Glim确定后，根据公式（10）ε也可确定，此时补偿函数Λ(t,f)只与变量传播时间t、Q值和截止频率fh有关。
Wang提出的该Q补偿方法能够稳定的对地震数据中的高频成分进行补偿，但归一化振幅谱上低频成分往往会受到压制，呈现提频而非拓频的效果，这也是Q补偿方法本身存在的限制。为了提升高频的同时不过分压制低频，本文在Q补偿的过程中，加入低频保护系数L对低频信息进行保护(如图1所示)，L的具体计算公式为：
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图 1 低频保护下的Q补偿频谱示意图Figure 1. Schematic diagram of Q-compensation with low-frequency protection$$ L = {{{f_L}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{f_L}} {{f_h}}}} \right. } {{f_h}}} \text{，} $$ (11) 其中，0-fL是被保护的低频区间，该区间内振幅谱与原始频谱基本保持一致，fh是截止频率。
如图1所示，通过给定系数L和截止频率fh即可确定被保护的低频区间：0-fL是被保护的低频频段；fL-fh是Q补偿区；大于fh区间为噪声压制区。为了防止频谱突变出现“吉布斯”现象，实际操作中对低频保护的频谱做一定程度的平滑处理。
根据上述分析，进行低频保护下的Q补偿，具体流程为：
（1） 对地震资料进行预处理，并计算初至波的频谱（包括振幅谱和相位谱）和质心频率fc1；
（2） 根据地震资料的质心频率分布，给定或测试理想子波主频fm；
（3） 提取Q值；
（4） 给定截止频率fh、增益限Glim和提取的Q值对地震数据进行稳定的Q补偿；
（5） 根据给定的低频保护系数L对低频信息进行提升与保护；
（6） 对低频保护下的频谱进行平滑处理，并结合相位谱进行反变换得到低频保护下的Q补偿结果。
2. 应用效果
2.1 工区概况
工区位于四川盆地川中地区，地势较为平缓（图2），满覆盖面积518 km2，一次覆盖面积950 km2。近地表结构较为简单，低降速层-高速层结构明显，低速层速度400~600 m/s左右，降速层速度800~920 m/s左右，高速层速度2000 m/s以上，低降速层厚度4~10 m，西部较薄，东部相对厚（图3）。高速层速度变化不大，平均在
2300 m/s左右。须家河组储层预测为“砂中找储”，储层与围岩地球物理参数差异小、优质储层薄，部分层段砂岩地震反射特征不明确，造成了陆相地震-沉积相研究难度大，须五段内部砂体反射特征复杂，多数砂体表现为顶峰底谷特征，部分砂体无明显地震反射特征；非河道砂体也表现为中强反射特征；3、4级断层及裂缝发育带是决定须家河组高产的关键因素，但现有资料上小断裂及裂缝发育带的地震响应特征不明显。为精细刻画小断层及河道砂体，落实砂体展布特征，将近地表Q补偿技术用于叠前资料处理中，从而提升资料品质。
2.2 Q值提取
实际地震激发和接收过程中，为减小虚反射的影响，一般在高速层以下激发，地表接收（图4）。地震波激发后，初至波沿高速顶传播，经近地表低降速带吸收后，被检波器接收，其传播路径为ABC，在低降速带中近乎垂直传播。假设激发子波是一致的，近地表的存在会对地震波造成影响，导致其主频、相位等发生变化，产生分辨率降低，一致性变差等问题。通过近地表Q提取及补偿，可以降低近地表的影响，从而获得高品质的地震数据。
基于表层低降速带模型获取工区内检波点处的近地表旅行时，即为∆t（图5）；由单炮的初至波及其初至时间（图6），可获得检波点处衰减后初至波的周期及频谱，进而计算得到质心频率fc1（图7）。由图5可知，由于表层吸收影响，地震波衰减后频率分布并不均匀，呈南高北低的趋势，总体范围分布在20~38 Hz。给定理想子波，即可基于公式（2）计算近地表Q场。由于难以获得较为准确的激发子波信息，本文测试了不同的理想子波对Q值的影响。从图8可以看到，理想子波主频越高，说明衰减越严重，计算得到的Q越小。
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图 5 工区内检波点处的近地表旅行时分布Figure 5. Travel time of seismic waves at detection points in near surface![]()
图 8 使用主频不同的理想子波获得的近地表Q值分布Figure 8. Near-surface Q obtained using ideal wavelets with different main frequencies2.3 Q补偿参数测试
实际补偿时，接收时间t是确定的，Q值的提取结果受理想子波频率fc0的影响，截止频率、增益限和稳定因子之间存在换算关系，故可以选取独立变量理想子波主频、截止频率两个变量测试Q提取及补偿效果；此外，基于低频保护的特殊需求，给定一个保护系数L，测试其对低频信息的保护程度。
（1） 理想主频fc0：即衰减前地震波主频，该参数用于Q值提取，其大小影响Q值的计算结果，而Q值的大小影响补偿效果；分别使用主频为40 Hz、50 Hz和60 Hz的理想子波提取得到的Q值分布如图8所示，基于图8中不同的Q值进行补偿，得到补偿结果对比如图9所示。从补偿结果看，理想主频过低时，分辨率没有明显提升，理想主频过高时，会降低信噪比，且低频信息会受到压制（图10中椭圆标注区域），因此本工区选择50 Hz的子波进行Q提取。
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图 9 使用主频不同的理想子波获得的近地表Q并补偿CMP后叠加Figure 9. Compensated results obtained from different Q computed by different ideal frequencies（2） 截止频率fc1：截止频率是影响Q补偿效果的主要因素，分别选取40、50和60 Hz的截止频率进行补偿，效果如图11和图12所示。从道集补偿效果看，补偿后道集上同相轴更为清晰连续，随着截止频率增高，道集噪音随之严重，选取目的层段计算频谱，得到结果如图12所示，可以看到，截止频率为40 Hz时，对主频段的补偿效果最好，且在高频段对噪音的压制效果也最好，三者对低频信息的保护程度相当，因此，本工区选取补偿的截止频率为40 Hz。
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图 11 不同截止频率的道集补偿效果Figure 11. Compensated CMPs obtained using different cut frequencies（3） 低频保护系数L：该系数越高，受保护的低频成分越多；鉴于低频保护的需求，重点测试了低频保护系数的影响。测试结果如图13所示。从剖面对比效果看，低频系数越高，对低频信息的保护效果越好，但相应地，剖面分辨率提升会受到限制；基于分辨率和低频保护两点考虑，选择低频保护系数0.3（图13（c））。
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图 13 使用不同的低频保护系数进行补偿效果Figure 13. Compensated by different low-frequency protection coefficients综合以上参数分析，该工区内选取的补偿参数为：理想子波主频50 Hz，截止频率40 Hz，低频保护系数0.3。
2.4 补偿结果分析
基于上一节中的补偿参数，对工区内资料进行近地表补偿，补偿前后剖面和自相关对比如图15所示。从对比结果看，通过补偿参数对比测试，有利于选取合适的补偿参数对道集进行补偿；通过补偿，剖面的分辨率得到提升，横向连续性得到加强，剖面和地层细节更为清晰，改善了近地表吸收衰减作用造成的影响。图15中剖面中绿色的虚线是须家河底界，可以看出，通过近地表补偿，无论是在纵向深度上还是横向展布上，过井处的砂体边界（图15中椭圆标记区域）都得到了比较清晰的刻画。
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图 15 Q补偿前后叠加剖面及其自相关对比Figure 15. The stack profiles and their autocorrelation profiles进一步，通过对比分析目的层均方根振幅属性图（图16）可以看出，近地表Q补偿前井A处无振幅响应，但补偿后井A处出现了明显的振幅响应，这与实钻结果相吻合，也证明了补偿的可靠性以及补偿参数的合理性。
综上所述，通过合理的近地表Q补偿有效提升了目的层的资料品质，为砂体识别及刻画奠定了基础。
3. 结论
（1） 基于对近地表Q提取与补偿原理的研究，对四川盆地须家河组的资料进行了分析：四川盆地须家河组储层类型多为薄层组合的孔隙裂缝性储层，河道砂体及小断层刻画需要进行地震高分辨率处理，但须五段对于低频响应更加敏感，因此，要在保证全频处理的基础上，更注重低频信息的保护与拓展；
（2） 基于其低频保护的特殊需求，再进行Q补偿时，应更注重资料整体品质的提升而不是一味追求分辨率提高，因此，测试了理想子波主频、截止频率和低频保护系数等参数对资料分辨率、一致性以及低频保护的影响，确立了最优的补偿参数组合。
（3） 通过近地表Q补偿，有效提升了剖面的分辨率和一致性；在补偿高频时，注重对低频信息的保护，为后续的砂体识别和断层刻画奠定了数据基础。
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图 1 反射系数占比估算方法流程图
Figure 1. Flowchart of the method for estimating the proportion of the reflection coefficient
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图 2 泥页岩背景模型及正演结果
Figure 2. The mud shale background model and its forward modeling results
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图 3 一维砂泥岩速度模型与合成地震记录
Figure 3. The One-dimensional (1D) sand-shale rock velocity model and synthetic seismogram
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图 6 反射系数贡献占比图
注：从左到右依次为深度域声波时差曲线、时间域声波时差曲线、反射系数序列、井道地震道。（a）为坨725井，（b）为坨斜729井，（c）为坨斜792井
Figure 6. Reflection coefficient contribution ratio diagram
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图 8 基于反射系数占比的砂体分布
Figure 8. Sand body distribution map based on reflectance coefficient proportion
表 1 反射系数占比计算结果
Table 1 Calculation results of reflection coefficient proportions
−0.3 −0.3 0.3 0.1 −0.1 0 0.4 波谷1 0.1959 0.4647 0.3257 0.0138 0 0 波峰1 0.0904 0.2610 0.6474 − 0.0474 0.0486 0 0 波谷2 0 − 0.0013 0.0844 0.1642 0.2854 0 0.4672 波峰2 0 0 0 − 0.0012 0.0419 0 0.9593 
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