Application of Split-frequency AVO Technology in the Evaluation of Middle-depth Thin Reservoirs in the Xihu Depression
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摘要:
受限于薄层地层结构、厚度及流体等因素综合影响，薄层波场特征比较复杂，导致薄层AVO分析存在较大不确定性。针对复杂薄层模拟问题，本文利用反射率法进行薄储层AVO正演模拟，发现薄层的AVO响应由于调谐效应，远偏移距存在明显“V”字型特征。通过对不同频带的薄层叠前道集对比分析，明确地震频带越宽，叠前道集AVO振幅曲线越稳定。借助高分辨率时频分析方法，对不同频带叠前道集进行分频扫描分析，优选地震频带中AVO信息稳定变化的优势信息进行重构，可进一步提高AVO分析的稳定性。通过实际叠前道集验证分析，利用叠前道集优势频带信息，可以有效提高烃类检测可靠程度，为西湖凹陷中深层烃类检测提供有力技术支撑。
Abstract:Owing to the combination of factors such as the thin layer structure, thickness, and fluid, the wave field characteristics of the thin layer are relatively complex, which results in large uncertainties in the thin layer AVO analysis. To address the complex thin layer simulation problem, this study uses the reflectivity method to conduct AVO forward simulations of thin reservoirs, and finds that the AVO response of the thin layer has an obvious “V” feature at the far offset owing to the tuning effect. Comparing and analyzing the thin layer pre-stack gather in different frequency bands clearly shows that the seismic frequency band is wider and that the AVO amplitude curve of the pre-stack gather is more stable. Using high-resolution time-frequency analysis, the AVO stability can be further improved by performing the frequency scanning analysis on the pre-stacked gather of different frequency bands and selecting the advantageous information of the AVO information that changes stably in the seismic frequency bands to be reconstructed. Through the actual pre-stack gather verification analysis, the advantageous frequency band information of the pre-stack gather can effectively improve the reliability of hydrocarbon detection and provide powerful technical support for the detection of hydrocarbons in the middle and deep layers of the Xihu Depression.
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Keywords:
- Xihu depression /
- thin interbeds /
- split-frequency AVO /
- advantageous information
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随着勘探开发逐步深入，勘探开发对象多转向薄层或薄互层类型油气藏[1-2]，而薄互层调谐效应影响了AVO变化规律[3]，导致薄互层油藏AVO应用困难。
前人针对薄互层储层在地震响应特征、频率特征及其厚度关系方面都开展了大量研究[4-7]。Widess[8]首先基于零相位地震子波研究了薄层厚度与调谐振幅之间关系，当薄层厚度为1/4波长时，反射波波形为入射波波形的一阶导数，突破了求取薄层厚度的极限，同时将厚度小于1/4波长的地层定义为薄层。
此后围绕薄互层厚度与地震响应之间关系，当薄互层存在时，由于调谐效应、层间多次波及衰减等因素的影响，会导致其反射特征和单界面反射有很大的区别，尤其对AVO响应有很大差异。Simmons和Backus[9]指出转换波对薄层地震响应有一定的影响，仅用Zoeppritz方程无法准确得到真实薄层的AVO响应特征，同时也分析了转换波对薄层AVO响应特征的影响；Liu和Schmitt [10]推导了薄储层振幅随偏移距变化的AVO响应精确解，分析了储层厚度、泊松比等因素对薄层AVO规律的影响；Pan等[11]指出传统的Zoeppritz方程不适合分析薄层的反射和透射响应，利用Breshkovskikh方程分析了弹性介质中薄层的AVO特征，指出声波和弹性波介质中薄层响应存在差异，并且衰减严重的地层，其AVO曲线接近于Zoeppritz方程的结果；赵伟等[12]分析了薄互层调谐效应对AVO的影响，当薄层厚度小于1/16波长时，薄层调谐效应则会导致AVO的变化规律发生反转；周丽等[13]设计了不同含油气性薄层砂体模型来进行波动方程正演模拟，获得了薄层地震正演AVO曲线，分析了塔河油田碎屑岩储层含不同流体时的AVO特征；陈珊等[14]对薄层进行Brekhovskikh正演，发现不同入射角下振幅与厚度关系不同，与叠后全叠加振幅相比，截距属性和薄层厚度之间的线性关系更强，说明截距属性比全叠加振幅更有利于薄层厚度预测；常锁亮等[15]基于薄层反射系数谱理论中Brekhovskikh方程，计算并总结围岩变化对煤层AVO曲线、属性及道集的影响；郭智奇等[16]分析了薄层反射AVO响应与薄层厚度有关，薄层厚度增加时，对其含油和含气饱和度的变化，梯度属性比截距属性更敏感；王云专等[17]对不同薄层类型进行地震反射特征分析研究，得出薄层厚度与峰值频率的定量关系式，并对其进行高阶近似，得到适用于不同类型薄层的峰值频率随厚度变化的公式，并探讨了厚度和子波峰值频率对薄层峰值频率的升频作用；陈小宏等[18]将分频技术与AVO研究密切结合是有效解决薄互层气藏地震AVO识别，讨论了地震AVO与地震频率的关系，指出进行分频AVO分析的依据。
本文主要从理论推导和正演模拟出发，以薄层地震反射特征为研究对象，系统开展了薄层AVO变化规律研究。结合薄层耦合AVO反射表达式，构建不同厚度的薄层概念模型，利用反射率法进行叠前AVO正演，探究不同频带宽度对叠前AVO稳定性的影响。在此基础上研究了薄层分频AVO 特征，通过叠前道集优势信息重构可有效增强烃类检测的稳定性，实际资料也验证了该方法的有效性。
1. 薄层反射系数谱原理及AVO分析
1.1 薄层反射系数谱原理
设平面波从顶层入射到下面各层中，则顶层中位移−应力关系[19-20]为：
$$ \left( {\begin{array}{*{20}{c}} {{u^{\left( 1 \right)}}} \\ {{w^{\left( 1 \right)}}} \\ {{\sigma _{zz}}^{\left( 1 \right)}} \\ {{\sigma _{zx}}^{\left( 1 \right)}} \end{array}} \right) = {\boldsymbol{A}}_{ij}^{\left( 2 \right)}\left( {\begin{array}{*{20}{c}} {{u^{\left( 3 \right)}}} \\ {{w^{\left( 3 \right)}}} \\ {{\sigma _{zz}}^{\left( 3 \right)}} \\ {{\sigma _{zx}}^{\left( 3 \right)}} \end{array}} \right) \text{，} $$ (1) 式中，上标1、2和3为第1层、第2层和第3层介质；
$ u $ 、$ w $ 为位移值，$ {\sigma _{zz}} $ 为垂直应力；$ {\sigma _{zx}} $ 为水平方向应力。$ {{\boldsymbol{A}}_{ij}} $ 为传播矩阵，上标2为传播矩阵$ {{\boldsymbol{A}}_{ij}} $ 仅和介质2有关。反射系数和透射系数计算公式为：
$$ \begin{aligned}&{R_{pp}} = \frac{{A_2^1}}{{A_1^1}} \text{，} {R_{ps}} = \frac{{B_2^1}}{{A_1^1}}\frac{{{\alpha _1}}}{{{\beta _1}}} \text{，}\\ &{T_{pp}} = \frac{{A_1^3}}{{A_1^1}}\frac{{{\alpha _1}}}{{{\alpha _3}}} \text{，} {T_{ps}} = \frac{{B_1^3}}{{A_1^1}}\frac{{{\alpha _1}}}{{{\beta _3}}} ， \end{aligned}$$ (2) 式中，
$ {R_{pp}} $ 、$ {R_{ps}} $ 、$ {T_{pp}} $ 、$ {T_{ps}} $ 分别为纵波反射系数、横波反射系数、纵波透射系数和横波透射系数；$ \alpha $ 、$ \beta $ 分别为横波和纵波速度。1.2 薄层AVO曲线分析
当薄层厚度等于1/4地震波长时，地震波场出现相长干涉，使振幅出现极大值，该现象称为薄层的调谐效应。为了进一步分析薄层厚度、地震主频与其叠前AVO特征关系，这里设计单砂体楔状地质模型，楔状模型弹性参数见表1，分别采用5~40 Hz的窄频带子波和5~80 Hz的宽频带子波（图1）对单砂体楔状模型进行叠前AVO正演模拟，正演过程中，首先采用薄层反射系数公式计算不同厚度条件下，随角度变化的反射系数，然后利用不同带宽子波进行褶积运算，叠加后形成不同带宽的正演模拟结果（图2）。
表 1 楔状模型弹性参数信息表Table 1. Wedge model elastic parameter informationAVO
类型泥岩围岩 砂岩 纵波速度/（m/s） 横波速度/（m/s） 密度 纵波速度 横波速度 密度 II类 4150 2220 2.63 4300 2610 2.40 从不同带宽地震正演结果上看，随着砂岩储层厚度的增加，地震振幅能量逐渐增加，当储层厚度达到调谐厚度（窄频子波调谐厚度为47.5 m，宽频子波调谐厚度为25.5 m）时，地震振幅出现极大值；随着砂岩储层厚度进步增加，地震振幅能量逐渐减弱直至能量趋于稳定，其中宽频带正演对薄层识别能力上要优于窄频带正演。为了进一步精细分析不同带宽地震叠前响应随厚度变化特征，这里分别以20 m间隔抽取正演叠前AVO道集并拾取振幅随角度变化曲线（图3和图4）。
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图 3 窄频带叠前道集振幅随角度变化曲线Figure 3. Narrow bandwidth pre-stack angle gather amplitude curve图3为窄频带叠前道集振幅随角度变化曲线结果，当地层厚度大于调谐厚度时，其砂岩顶底干涉程度弱，砂岩顶面AVO特征基本稳定且差异不大；当地层厚度小于调谐厚度时，由于顶底界面的干涉作用，薄层叠前响应较为复杂，AVO在远角度伴随能量反转，影响AVO属性的准确提取。
图4为宽频带叠前道集振幅随角度变化曲线，这里宽频地震叠前道集对薄层识别能力得到显著提升，调谐厚度也由47.5 m变为25.5 m，当地层厚度大于调谐厚度时，其模拟结果与窄频带相似AVO曲线相对比较稳定，远角度未出现能量反转现象，都表现为稳定的II类AVO特征，当地层厚度小于调谐厚度时，AVO道集远角度仍有能量反转现象。
对比窄频带和宽频带模拟结果，窄频带由于带宽窄顶底干涉现象严重，在调谐厚度附近AVO曲线“V”字型特征更显著，而对于宽频带子波模拟结果，由于地震高频成分增加，AVO曲线“V”字型现象得到压制。因此频带宽度决定着地震薄层的分辨能力和AVO曲线稳定性，为了压制薄层AVO的调谐效应，应该采用宽频地震资料进行AVO分析。
1.3 分频AVO技术
1.3.1 高分辨率时频分析方法
由于地震频带宽度直接影响AVO的稳定性，尤其不利于薄层的AVO分析，因此需要借助高分辨率时频分析方法精细解析地震数据的频带特征。目前常用的时频分析方法包括短时傅里叶变换、小波变换、匹配追踪等。本文研究采用Wigner-Ville分布进行时频分析研究[21]。这里假设任一信号
$f\left( t \right) \in {L^2}\left( R \right)$ 可以分解为：$$ f\left( t \right) = \sum\limits_{n = 0}^{ + \infty } {\left\langle {{R^n}f,{g_{{\gamma _n}}}} \right\rangle } {g_{{\gamma _n}}}\text{，} $$ (3) 其中：
${g_{{\gamma _n}}}$ 为第n次匹配因子；${R^n}f$ 为第n次匹配余项；${\gamma _n} = \left( {{s_n},{u_n},{\xi _n}} \right)$ 是尺度参数${s_n}$ 、位移参数${u_n}$ 、频率相位参数${\xi _n}$ 的函数，且满足${g_{{\gamma _n}}} = \displaystyle\frac{1}{{\sqrt {{s_n}} }}g\left( {\frac{{t - {u_n}}}{{{s_n}}}} \right){{{\mathrm{exp}}}({i{\xi _n}t}})$ 为最佳匹配余项。依据Wigner分布的扩张和平移特性，对于任一信号可以表示为：
$$\begin{gathered} W\left( {f,f} \right)\left( {t,\omega } \right) = \\ \dfrac{1}{{2{\text{π}} }}\int_{ - \infty }^{ + \infty } {f\left( {t + \dfrac{\tau }{2}} \right)} {f^ * }\left( {t - \dfrac{\tau }{2}} \right){{\mathrm{exp}}({ - i\omega \tau }})d\tau \text{，} \\ \end{gathered}$$ (4) 对于Wigner分布可以表示为：
$$ {W_{{g_\gamma }}}\left( {t,\omega } \right) = {W_g}\left( {\frac{{t - u}}{s},s\left( {\omega - \xi } \right)} \right)\text{。} $$ (5) 因此去掉交叉项后信号的时频平面分布可表示为：
$$ \begin{gathered} Ef\left( {t,\omega } \right) = \\ \sum\limits_{n = 0}^{ + \infty } {{{\left| {\left\langle {{R^n}f,{g_{{\gamma _n}}}} \right\rangle } \right|}^2}} {W_g}\left[ {\frac{{t - {u_n}}}{{{s_n}}},{s_n}\left( {\omega - {\xi _n}} \right)} \right]。 \\ \end{gathered} $$ (6) Wigner-Ville分布具有较高时频分辨率，其时间和频率分辨率之积能够达到测不准原理的极限分辨率，Wigner-Ville分布能量聚集性好，且没有交叉项的干扰。
1.3.2 叠前道集分频能量扫描
通过宽频地震楔状模型正演发现，在调谐厚度内AVO曲线在远偏移距存在能量反转现象不利于烃类检测分析，为此需要开展薄层AVO稳定性研究。分频AVO能量扫描可以较全面地解析地震数据频带特征和分布规律。
本文利用Wigner-Ville分布时频分析方法开展叠前道集分频能量扫描分析。图5为宽频带叠前道集分频扫描结果（20 m砂厚），通过拾取砂岩顶面的AVO曲线进行分析发现，当截止频率低于60 Hz时，砂岩顶面AVO随着角度增加而增加，AVO曲线基本稳定；当截至频率超过60 Hz时，砂岩顶面AVO曲线开始出现不稳定现象，在远角度产生能量反转，因此可以选择AVO曲线稳定变化优势频带信息，即10~60 Hz的频率成分进行AVO曲线重构。
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图 5 宽频带叠前道集分频扫描结果Figure 5. Wide bandwidth pre-stack angle gather crossover frequency scanning results图6是10~60 Hz和10~65 Hz叠前信息分别进行AVO曲线重构后对比效果。当重构截至频率在60 Hz以内时，叠前道集砂岩顶面远道未出现能量反转现象，AVO道集比较稳定；当截至频率超过60 Hz时，叠前道集砂岩顶面远道开始出现能量反转，不利于叠前道集AVO属性信息的提取及烃类检测研究，为此需要通过叠前分频扫描确定优势频带信息以确保AVO曲线变化的稳定性，以降低储层烃类检测多解性。
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图 6 宽频带叠前道集重构结果对比Figure 6. Comparison of reconstruction results of wide bandwidth pre-stack angle gather2. 实际应用
Y气田位于东海陆架盆地西湖凹陷西次凹内，构造总体上表现为形态比较完整的NE-SW向背斜构造。Y气田自下而上发育新生界古近系、新近系及第四系；渐新统花港组是主要含气层段，其中主产层为花港组上段H3~H5砂层组，地层厚度约250 m，以浅水三角洲环境下的砂泥岩沉积为主，有利储层为分流河道型储层。Y气田ODP实施后地质储量大幅减少，持续高效开发面临巨大挑战。
目前，探井Y3井在H3、H5层均已钻遇有利相带储层，砂地比较高，而H4层尚未钻遇有利相带储层，已钻井整体为泥包砂埋藏相对较深，主要位于
3000 ~3600 m的深度范围，储层物性为中低孔中低渗特征，该层单砂体厚度为2~20 m不等，均在调谐厚度（32 m）之内，受储层厚度影响H4层的潜力目标评价存在不确定性，因而高效开发对薄层AVO分析提出了更高的要求[22]。图7为过Y气田花港组水道叠后地震剖面，其中Y3井H4层钻遇9.5 m薄层砂岩、H5层钻遇41 m厚层砂岩，其中H4砂岩厚度小于调谐厚度，H5砂岩厚度大于调谐厚度，但不论薄厚含气砂岩都表现为近似相同振幅能量地震响应特征。
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图 7 过Y气田花港组水道叠后地震剖面Figure 7. Post-stack seismic section of the Huagang Formation over a Y gas field从叠前道集上看（图8），由于小于调谐厚度，Y3井H4层远道存在明显能量反转特征，A5 S井H4薄层含气砂岩也表现为类似的叠前AVO特征。而对于厚层含气砂岩，Y3井H5层AVO特征相对比较稳定。
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图 8 Y气田已钻井叠前道集AVO分析（位置见图7所示）Figure 8. AVO analysis of pre-stack angle gather in a Y gas field (location shown in Figure 7)针对不稳定的叠前道集进行分频能量扫描分析（图9），发现叠前道集振幅能量在0~10 Hz、10~20 Hz、20~30 Hz、30~40 Hz、40~50 Hz、50~60 Hz多个频段都有有效信号反射，但在50~60 Hz以上AVO道集开始出现远角度能量反转现象，叠前道集多解性开始增强，为此选择AVO曲线稳定变化优势频带信息进行AVO曲线重构。
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图 9 叠前道集分频能量扫描分析（位置①）Figure 9. Pre-stack angle gather crossover energy scan analysis (location shown in position ①)图10分别为全频带地震PG属性和优势频带信息重构PG属性剖面。相比全频带地震PG属性剖面，优势信息重构PG属性烃类检测异常整体明显改善，高低部位受地层调谐厚度影响较小，都呈明显的含气性异常，其中H4 c和H4 d水道内部叠置交切关系更为明显。结合H4层优势信息重构PG属性异常，在低部位河道主体部位部署了A11和A13两口开发评价井，在H4层分别钻遇18.5 m、20 m优质含气砂岩，孔隙度18%，基本探明了H4层有利相带储层含气区。通过该技术进步打开了Y气田花港组开发生产新局面，有效推动了东海Y气田的开发进程。
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图 10 常规地震PG属性和优势信息重构PG属性剖面Figure 10. Conventional seismic PG attributes and advantageous information reconstructed PG attribute profiles3. 结论
本文主要从理论推导和正演模拟出发，以薄层地震反射特征为研究对象，系统开展了薄储层AVO变化规律及其分频AVO特征研究，主要获得以下几方面认识。
（1）结合楔状模型正演，明确不同地震带宽下薄层叠前AVO响应的差异，有效信息频带宽度决定着砂岩储层的分辨能力及叠前道集AVO曲线的稳定程度；频带越宽，对于储层的分辨能力越强，叠前道集AVO曲线特征越稳定。
（2）利用Wigner-Ville这种高精度时频分析方法，有利于精细分析不同频带下薄储层地震数据的叠前道集的AVO曲线特征，以选择优势频带进行叠加，保证薄储层AVO分析的稳定性。
（3）实际地震资料表明，利用高精度时频分析方法对叠前地震数据进行分频扫描，并选择优势频带信息进行AVO曲线重构，能较好地削弱AVO分析不确定性，在东海Y气田获得较好的应用成效，更有利于对于中深层薄储层的AVO刻画分析。
（4）在实际资料处理过程中，随机噪声、叠前地震道集近远道能量不一致以及频谱差异性等也会影响薄储层的AVO响应规律研究，因此需要在对叠前道集进行精细去噪和一致性处理后，再开展分频AVO分析。
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图 3 窄频带叠前道集振幅随角度变化曲线
Figure 3. Narrow bandwidth pre-stack angle gather amplitude curve
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图 5 宽频带叠前道集分频扫描结果
Figure 5. Wide bandwidth pre-stack angle gather crossover frequency scanning results
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图 6 宽频带叠前道集重构结果对比
Figure 6. Comparison of reconstruction results of wide bandwidth pre-stack angle gather
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图 7 过Y气田花港组水道叠后地震剖面
Figure 7. Post-stack seismic section of the Huagang Formation over a Y gas field
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图 8 Y气田已钻井叠前道集AVO分析（位置见图7所示）
Figure 8. AVO analysis of pre-stack angle gather in a Y gas field (location shown in Figure 7)
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图 9 叠前道集分频能量扫描分析（位置①）
Figure 9. Pre-stack angle gather crossover energy scan analysis (location shown in position ①)
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图 10 常规地震PG属性和优势信息重构PG属性剖面
Figure 10. Conventional seismic PG attributes and advantageous information reconstructed PG attribute profiles
表 1 楔状模型弹性参数信息表
Table 1 Wedge model elastic parameter information
AVO
类型泥岩围岩 砂岩 纵波速度/（m/s） 横波速度/（m/s） 密度 纵波速度 横波速度 密度 II类 4150 2220 2.63 4300 2610 2.40 
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