计算机断层成像（computed tomography，CT）技术是一种用于物体内部结构进行无损成像的技术，利用X射线从不同角度对物体进行扫描，采集投影数据，随后利用重建算法重建物体的三维体积图像。

最初，CT技术的发明应用于医学成像，CT 成像技术显著的提高了医学影像的信息量，为疾病的早期诊断和治疗做出了巨大贡献，在医学影像技术的发展史上具有里程碑意义。然而，高剂量或长时间的辐射暴露可能会增加患者患上遗传性疾病或癌症的概率^[1-2]。如今，随着CT技术的不断发展和完善，CT技术已成为工业无损检测、质量控制、材料分析领域的重要工具^[3]，广泛应用于工业部件中的缺陷检测以及复杂材料的内部结构的评估。与传统的透视摄影技术相比，CT技术能够在不破坏物体的情况提供更加清晰的三维图像，且具有更高的图像对比度。

为了重建出清晰的断层图像，工业CT通常需要扫描数百至数千个投影视图，这会导致扫描时间过长，因此在实际应用中会消耗过多的时间成本，导致效率降低^[4]。为了提升扫描效率，可采取一系列的方法，包括降低管电压或管电流、采用稀疏角度或者有限角度进行CT扫描，快速扫描等^[5]。然而，降低管电压和管电流、快速扫描会导致图像噪声加剧，而采用稀疏角度或者有限角度扫描会导致投影截断或欠采样。在投影数据不完备的情况下，经典的滤波反投影算法（filtered backprojection，FBP）^[6-7]可能会产生严重的条纹伪影，而传统的迭代类重建算法，如联合代数重建算法（simultaneous algebraic reconstruction，SART）^[8]，自适应最速下降法（adaptive steepest descent projection onto convex sets，ASD-POCS）^[9]，虽然能够一定程度上抑制噪声和伪影，但往往依赖于高质量的投影数据，且计算复杂度较高。为了改善重建质量，正则化重建算法引入先验信息对成像过程进行约束，例如，基于压缩感知（compressed sensing，CS）^[10]的算法利用信号的稀疏性和结构性，在采样不足的情况下有效地提高重建图像的质量。基于全变差最小化（total variation minimization，TVM）的算法以及它的变体^[11-14]使用图像的${l_1}$梯度范数作正则项，能够有效的保留边缘细节。为了在梯度变换下强调图像的稀疏性，一些方法提出使用图像梯度的${l_0}$范数作为正则化项^[15-16]，从而有效保留图像边缘。一些正则化算法还利用小波框架来抑制伪影^[17-20]。

近年来，随着深度学习的蓬勃发展，研究人员利用其在特征提取方面的优势，在CT图像重建和去噪领域提出了许多基于深度学习的算法，并取得了显著的成果^[21]。朱元正等^[22]提出将使用基于深度能量模型来学习正常剂量CT的先验知识，并将其集成到低剂量CT的迭代生成模型中。基于卷积神经网络（convolution neural network，CNN）的重建算法已在图像分辨率上超越大多数传统方法，因此被广泛应用于低剂量以及低信噪比CT图像的降噪处理^[23]。例如，DNCNN^[24]是利用残差学习和批归一化操作构建的深度卷积神经网络，能够实现高效的高斯去噪。U-Net^[25]通过一系列配对的下采样和上采样操作高效地提取特征，因此被广泛的应用于图像分割、重建的任务。樊雪林等人^[26]提出一种结合CNN和多种注意力机制的U型网络（TE-unet），通过U型架构提取多尺度特征，并且融合了CNN和Transformer的优势，能够有效抑制条状伪影。然而，U-Net中的池化层可能会导致细节丢失，因此，残差编码器-解码器卷积神经网络（residual encoder-decoder convolutional neural network，RED-CNN）^[27]被提出用于低剂量CT图像降噪。与U-Net不同，RED-CNN结合了自动编码器、反卷积网络和快捷连接，在抑制伪影和保留图像结构方面具有巨大的潜力。自注意（self-attention，SA）块^[28]能够有效提高CNN模型的特征提取效率，但将SA模块嵌入网络中会增加计算成本并消耗不必要的内存。压缩与激发（Squeeze-and-Excitation，SE）模块^[29]是一种典型的通道注意力机制，它专注于卷积神经网络中不同卷积通道之间的关系，通过计算每个通道的全局特征自适应地调整每个通道的重要性，从而有效减少噪声的干扰。生成对抗网络（Generative adversarial network，GAN）^[30-31]利用生成器和判别器进行对抗训练从而生成高质量的图像，因此在图像修复、降噪方面也有着广泛应用。目前，提出的一些先进生成对抗网络，例如具有Wasserstein距离和感知损失的生成对抗网络（WGAN-VGG）^[32]和循环生成对抗网络（Cycle-consistent adversarial networks，CycleGAN）^[33]，也应用于CT图像降噪中。针对于图像降噪，除了深度学习的算法，也有一些图像后处理算法可用于CT图像降噪，例如BM3D（block-matching 3D）算法^[34-35]、K-SVD算法^[36]。

在本文中，我们提出了一种基于通道注意力机制的低信噪比工业CT图像去噪方法。与自注意力机制相比，通道注意力机制的计算复杂度相对较低，易于嵌入到卷积神经网络架构中。鉴于RED-CNN在图像降噪中的优异的表现，我们将RED-CNN作为主干网络，并将通道注意力机制嵌入到解码阶段。SE模块能够通过增强重要通道的特征来有效提升低信噪比工业CT图像的质量，并抑制噪声。实验结果表明，我们所提出的网络在降噪方面要优于所对比的经典降噪网络和图像后处理算法，且图像质量指标也显示我们的算法在降噪和图像质量方面取得了更好的结果。

1.   监督学习框架

低信噪比工业CT图像的去噪模型通常可以表示如下：

其中${p_i} \in P$，$P$为低信噪比CT图像的集合，$f$为降噪网络，$\theta $为训练的网络参数。为了训练得到最优的网络参数$\theta $，公式（1）可以转化为以下优化问题：

其中，${q_i} \in Q$，$Q$为参考图像的集合，$E$表示期望，$L$为损失函数。该监督学习框架通过降噪网络来实现低信噪比工业CT图像的去噪，其优化目标是通过调整网络参数$\theta $，最小化去噪后的图像与目标参考图像之间的差异。最终，网络能够生成高质量的去噪图像，显著提升低信噪比工业CT图像的质量。

在本文中，我们采用均方误差函数为损失函数，损失函数表示如下：

2.   基于通道注意力机制的网络架构

RED-CNN^[27]采用了残差编码-解码结构，由编码器、解码器和快捷连接3个部分组成。编码器结构由5个卷积层和ReLU激活函数组成，能够逐层提取低剂量CT图像的特征，同时减少噪声的干扰。解码器结构由5层反卷积层和ReLU激活函数组成，能够逐步恢复输入的空间分辨率，使去噪后的图像更加接近全剂量CT图像。并且，为了进一步提高去噪效果，RED-CNN在对应的编码器和解码器之间加入了3个快捷连接，将原始特征直接传输到解码阶段，使去噪后的图像能够保留更多的结构信息。传统的编码-解码器通常含有上采样和下采样的操作，以提取深层特征并逐步恢复图像。然而，这些操作可能会导致图像信息的丢失，尤其是在图像细节方面。RED-CNN避免了上采样和下采样的操作，从而更好地保留了图像中的细小细节，这对于工业CT检测微小裂纹、孔洞等结构性缺陷至关重要。因此，我们将RED-CNN网络作为主干网络。经典的RED-CNN网络对各个通道的特征都分配相同的权重，而通道注意力机制模块通过自适应池化、压缩和激活过程，能够自适应地为每个通道分配权重，从而强调具有重要细节的通道的特征，抑制无关或者含较大噪声的通道。这使得网络能够更加专注于图像的关键细节和结构特征，从而提升网络的去噪效果。如图1所示，我们给出所使用的通道注意力机制（squeeze-and-excitation block，SE block）模块的结构图，该模块主要由压缩（squeeze）、激励（excitation）和权重调整3个步骤组成。首先通过池化操作${F_{sq}}$，将输入的特征图压缩为$1 \times 1 \times C$，通过池化能够让模型聚合整个通道的信息，从而计算出通道的重要性。这个步骤通过压缩空间信息，只保留每个通道的全局信息，让网络更关注不同通道的重要性。其次，进行自适应通道权重学习，使用两个$1 \times 1$卷积层${F_{ex}}$学习通道的非线性关系，并通过sigmoid激活函数将通道权重归一化。通过这一步骤，包含关键结构信息的通道会被赋予较高的权重，相反，对于无关信息的通道会被赋予较低的权重。最后，将计算出的通道权重${\alpha _c}$与原始的输入特征$ X $逐通道相乘，增强关键通道，提高它们在最终重建中的贡献。在我们所提出的网络架构中，我们将3个SE模块分别添加在解码器的多个反卷积层后，用于优化解码过程中的重建图像的细节特征，并逐步增强重要特征的表达能力，避免图像细节的丢失。我们所提出的去噪网络架构如图2所示，我们将该网络命名为SERED-CNN。

图  1  通道注意力机制模块

Figure  1.  Squeeze-and-excitation block

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图  2  基于通道注意力机制的网络架构

Figure  2.  SERED-CNN

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3.   实验和讨论

在实际工业应用中，使用含噪的投影数据进行重建，会导致重建图像中的噪声增加，降低重建图像的信噪比。深度学习的方法能够有效减轻噪声对重建效果的影响。本文我们使用LoDolnd数据集^[37]，该数据集是包含了15种不同材料，然后被精心混合并放置在塑料管内，以模拟工业CT中复杂的多材料环境。为引入不同的噪声水平，该数据集固定管电压为140 kV，并通过不同的管电流生成多种噪声水平。

为了验证所提出算法的有效性，我们将其与DNCNN、WGAN-VGG和BM3D进行了对比实验。DNCNN是一种基于残差学习的端到端的卷积神经网络，能够高效地去除图像中的噪声。WGAN-VGG是基于生成对抗网络的CT图像去噪网络，通过Wasserstein距离和感知相似性提升网络性能，BM3D是一种较为有效的图像去噪方法。所有实验均在PyTorch平台上进行，硬件设备包括核心i9处理器和NVIDIA GTX A4000显卡。为了定量评估重建图像的质量，我们选择了峰值信噪比（peak signal-to-noise ratio，PSNR）、结构相似性（structural similarity index for measuring image quality，SSIM）、均方误差（error of mean square，RMSE）作为评价指标。

在实验中，我们选取噪声水平为Noise3的图像为训练数据，该训练数据扫描时间为9.9 min，管电流为45 mA。参考图像的扫描时间为59.3 min，管电流为180 mA。在实验的训练阶段，我们随机选择了1000张图像作为训练数据；在测试阶段，使用了100张图像作为测试数据。测试集中所使用的切片来自样本的前部和后部，而训练集使用的是中间部分的切片，这种划分方式能够保证不同材料填充区域的覆盖，能够在不同的结构中验证模型的降噪能力。所提出的网络模型参数通过均值为零、标准差为${10^{ - 2}}$的随机高斯分布进行初始化。在训练过程中，我们使用Adam优化器，初始学习率设置为${10^{ - 4}}$，并在每20个轮次后学习率减半。对比实验的损失函数均使用均方误差。为了更加清晰的对比实验结果，我们将所有切片的显示窗口设置为[0，0.1]。

图3和图4分别展示了测试数据集中具有代表性的切片在对比实验中的结果。在图3和图4中，第1行从左到右依次为参考图像、低信噪比图像和DNCNN方法去噪后的结果；第2行依次为使用WGAN-VGG方法去噪后的结果、使用BM3D方法去噪后的结果，最右侧为我们提出的方法降噪的结果。图3展示的是测试集中第25层切片的实验结果，从图3可以看出，相较于参考图像，低信噪比图像存在严重的噪声。使用WGAN-VGG方法和BM3D方法虽然能够实现一定的降噪效果，但从右上角的放大图可以看出，WGAN-VGG方法去噪后的图像边缘结构不清晰，且内部细节非常模糊。使用BM3D算法所降噪的图像能够较为清晰地恢复图像细小结构，但从放大图中仍能看到少量条状伪影未被去除。DNCNN方法整体的去噪效果相对于WGAN-VGG和BM3D方法表现优秀，但是有些复杂结构区域的噪声并未完全去除。使用我们所提出的SERED-CNN网络去噪后的图像，无论在噪声平滑还是结构恢复方面，都明显优于其他对比算法。图4展示的是测试集中的第80层切片实验结果。从图4可以看出，我们的方法在视觉效果上显著优于其他算法，能够更有效地平滑噪声。并且从右上角的放大图可见，我们的方法在结构细节方面也得到了更好的保护。

图  3  切片25的对比实验结果

Figure  3.  Result comparison of representative slice 25

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图  4  切片80的对比实验结果

Figure  4.  Result comparison of representative slice 25

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为了能够直观的体现我们方法的有效性，表1为使用不同方法所降噪的图像与参考图像之间的定量指标的结果，其中DNCNN、WGAN-VGG算法为整个测试数据集上实验结果的平均指标，BM3D算法为代表性切片的平均指标。从表1可以看出，相较于WGAN-VGG算法和BM3D算法，DnCNN算法和我们提出的方法在PSNR、SSIM和RMSE 3个指标上均展现出优越的性能。其中，我们的方法进一步提升了去噪效果，在各项指标上均取得了更高的数值，表明其在图像质量和细节保留方面更具优势。

表  1  定量指标结果

Table  1.  Quantitative results

定量指标	Low SNR CT	DNCNN	WGAN-VGG	BM3D	Our method
PSNR	32.1306	39.3383	34.7620	37.9226	40.8110
SSIM	0.6657	0.9409	0.8463	0.9012	0.9475
RMSE	0.0124	0.0054	0.0091	0.0064	0.0046

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为了验证通道注意力机制在去噪中的有效性，我们进行了消融实验。我们对比了不嵌入SE模块的RED-CNN网络和我们所提出网络模型的实验结果。消融实验结果图5所示，为了更直观地展示去噪效果，我们将显示窗口设置为[0.06，0.12]。从图5可以看出，RED-CNN网络和SERED-CNN网络都具备良好的降噪能力。然而，当不嵌入通道注意力机制时，从右上角红色方框的放大视图可以看出，低信噪比的CT图像具有严重的噪声，且由于噪声的干扰，会出现一些伪结构，使用RED-CNN网络降噪的图像并不能很好的在抑制噪声的同时去除这些结构。相比之下，我们的方法在噪声抑制方面表现更优，能够更好地保留图像的真实结构，使重建结果更接近参考图像，从而进一步提升重建质量。表2给出了消融实验的定量指标结果，从表2可以看出，虽然SSIM值和RMSE值仅有微小的差异，但 PSNR 显著提升。这表明，我们的方法能够有效地去除噪声，提升重建图像的质量。

图  5  消融实验结果

Figure  5.  Results of ablation experiments

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表  2  消融实验定量指标结果

Table  2.  Quantitative results of ablation experiments

定量指标	Low SNR CT	RED-CNN	Our method
PSNR	32.1306	40.7895	40.8110
SSIM	0.6657	0.9476	0.9475
RMSE	0.0124	0.0046	0.0046

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4.   结论

本文基于通道注意力机制与RED-CNN网络，提出了一种基于深度学习的低信噪比工业CT图像去噪方法。由于通道注意力机制能够自适应地为每个通道分配权重，突出具有结构细节的通道特征，能抑制含噪通道特征，从而有效提高去噪性能。此外，RED-CNN网络能避免传统的上采样和下采样操作，保留更多图像细节，为低信噪比CT图像的降噪提供了坚实的网络基础。因此，将通道注意力机制模块嵌入RED-CNN中的解码阶段，能够显著提升网络的降噪性能和细节的保留能力。实验结果表明，所提出的网络在降噪性能上明显优于其他方法，能够更有效地平滑噪声并保留图像的关键结构细节。消融实验结果也证明了，所嵌入的通道注意力机制模块的有效性。为了进一步提升CT成像质量，可以将投影域的特征进行结合，研究基于深度学习的双域低信噪比工业CT图像去噪方法。在未来的研究中，为了进一步验证模型在更广泛的应用场景中的适应性，我们也将进一步实验网络在不同噪声水平下的降噪能力。