Deep Learning Reservoir Parameter Prediction Based on Seismic Attribute Reduction: Take Ledong Area of Yinggehai Basin as an Example
-
摘要: 储层物性参数作为描述储层特性、储层建模和流体模式的重要指标，其准确估算可以为储层预测提供有力参考依据，但传统储层物性参数反演方法无法兼顾反演精度及空间连续性。针对上述问题，本文引入地震属性作为深度学习算法输入，针对地震属性之间存在的信息冗余特征，利用随机森林-递归消除法对地震属性进行约简预处理，最终建立一种基于地震属性约简的储层物性参数预测方法。实际数据测试结果表明，地震属性约简的深度学习储层物性参数预测结果具有良好的精度及横向分辨率，证实本文方法的有效性。Abstract: As an important indicator to describe reservoir characteristics, reservoir modeling and fluid model, the accurate estimation of reservoir physical parameters can provide a powerful reference for reservoir prediction, but the traditional inversion method of reservoir physical parameters can not give consideration to inversion accuracy and spatial continuity. To solve the above problems, this paper introduced seismic attributes as input of deep learning algorithm. Aiming at the information redundancy among seismic attributes, random forest-recursive elimination method was used to reduce the seismic attributes, thus a prediction method of reservoir physical property parameters based on seismic attribute reduction was finally established. The actual data test results showed that the prediction results of reservoir physical parameters by deep learning based on seismic attribute reduction presented good accuracy and lateral resolution, which confirmed the effectiveness of the proposed method.
-
下肢动脉硬化闭塞症（arteriosclerosis obliterans, ASO）也称下肢外周动脉疾病（peripheral arterial disease, PAD），是一种常见的外周血管疾病。血管腔内介入治疗如经皮球囊扩张成形术和支架植入术是目前最常用的血运重建方法[1-3]，但介入术后血管腔结构改变，导致支架内再狭窄（in-stent restenosis，ISR）甚至闭塞发生率较高，因此准确评估支架内管腔狭窄程度、避免动脉再闭塞至关重要[4-5]。下肢CT血管造影（CT angiography，CTA）作为诊断下肢动脉狭窄及闭塞的首选影像学检查方法，与DSA有着较高的一致性[6-7]，但是支架材质多为镍钛合金等金属，CTA检查时放射状伪影较大，增加了支架内狭窄程度判定难度。
双能量CT（dual-energy CT，DECT）可以提供不同能级虚拟单能量和最佳非线性融合图像，其中低能级图像可提高强化效果抑制噪声，高能级图像可有效抑制线束硬化效应[8-9]，同时双能量数据还可以进行标准化碘含量（normalized iodine concentration，NIC）量化分析摄碘能力[10-11]。
以往研究多为支架显示的最佳虚拟单能量或最优重建算法等[12-14]，进一步应用NIC量化分析的相关研究较少。因此，本研究通过对DECT的不同重组图像进行对比，探究下肢动脉支架显示的最佳能级，分析支架腔内NIC数值，探讨两者联合应用在支架内管腔狭窄程度准确性评估中的诊断价值。
1. 材料和方法
1.1 一般资料
回顾性收集2020年1月至2024年6月于我院行双能量下肢CTA检查的支架植入患者32例，男26例、女6例，平均（69.50±7.60）岁。排除标准：①碘对比剂过敏；②患侧有除下肢动脉支架植入术外的动脉手术史；③图像有明显运动伪影；④影像资料不完整；⑤双能量 CTA检查与之后DSA检查时间间隔超过1周。
32例患者图像质量均满足诊断要求，其中8例患者植入2枚支架，4例患者植入3枚支架，共48枚支架。本研究所有患者及家属均签署检查知情同意书。
1.2 仪器与方法
采用西门子第3代双源CT（SOMATOM Force；Siemens）行双能量下肢 CTA检查。扫描参数：双能量扫描管电压80/Sn 150 kVp，参考管电流120/67 mAs，开启CARE Dose 4D，探测器准64×0.6 mm，转速0.5 s/r，螺距0.7，使用迭代重建（ADMIRE 3），图像层厚1 mm，重建间隔0.7 mm。
采用阈值触发扫描技术，监测膝关节层面动脉，当目测到监测层面内动脉明显强化显影时手动触发，触发后延迟4 s开始头足向扫描，扫描范围腹主动脉（L3水平）至足尖。对比剂使用碘佛醇（含碘350 mg/mL），采用德国欧力奇双筒高压注射器经肘正中静脉注射，个性化对比剂注射方案，用量0.8～1.0 mL/kg，注射流速4.5～5.0 mL/s，随后以相同流率注射30 mL的生理盐水冲洗。
1.3 图像处理与数据测量
将双能量下肢CTA扫描的图像数据传输至Syngo.via后处理工作站，在双能量模式下重组获得6组图像，分别是50～90 keV（间隔10 keV）的5组虚拟单能量图像和经过对比优化后的1组最佳非线性融合（optimum contrast，OCM）图像[15]。
在虚拟平扫模式下生成碘图，分别测量腹主动脉、支架近端、远端（5 mm内）和支架血管标准轴位层面支架腔内的碘含量。若支架腔内可见病变，则测量病变区碘含量；若支架腔内未见病变，则测量支架近、中、远段3处碘含量取平均值，最后将所测碘含量分别与腹主动脉碘含量相比即为支架内管腔的标准化碘含量NIC[10,16]。
1.4 图像质量评价标准
客观评价标准。分别在50～90 keV和OCM 6组图像上放置ROI，ROI位置选择支架标准轴位断面中心，大小约占管腔内可视范围的1/2～2/3，注意避开血管壁、斑块、支架及伪影等，测量ROI的CT值、同层面肌肉CT值及标准差（standard deviation，SD），将肌肉CT值的标准差作为图像背景噪声。测量3次取平均值，确保结果的一致性和稳定性。完全闭塞的支架不进行客观评价[12]。计算信噪比（signal-to-noise ratio，SNR）和对比噪声比（contrast-to-noise ratio，CNR）：
$$ \mathrm{SNR=CT}_{ \mathrm{血管}} \mathrm{/SD}_{ \mathrm{血管}} ，$$ (1) $$ \mathrm{CNR=（CT}_{ \mathrm{血管}} \mathrm{-CT}_{ \mathrm{肌肉}} \mathrm{）/SD}_{ \mathrm{肌肉}} 。$$ (2) 主观评价标准。采用4分制：4分（支架、血栓边界清晰，对比度好），3分（支架边界欠清晰，支架、管腔、血栓三者可模糊分辨），2分（支架边界模糊，管腔、血栓不可分辨），1分（三者均不可分辨）[14]。
1.5 狭窄程度分析
选择主观评价得分最高组图像的血管横断面进行支架狭窄程度分析。①管腔直径狭窄率[17-18]，分为5个等级：0级：通畅无狭窄（0％）；1级：轻度狭窄（1％～49％）；2级：中度狭窄（50％～74％）；3级：重度狭窄（75％～99％）；4级：闭塞（100％）。②支架内再狭窄（ISR）判定[19-20]：支架及两端5 mm范围内管腔狭窄程度≥50％（狭窄率2～4级），此时为诊断结果阳性。
同一支架内存在多处狭窄时，取其级别最重的狭窄进行分析。以一周内DSA结果为参考金标准，分析支架内狭窄程度的诊断准确性。主观评价和狭窄程度分析均由两名具有5年以上丰富工作经验的诊断医生进行双盲评价，意见不一致时协商解决。
1.6 统计学分析
采用SPSS 25.0统计分析软件。符合正态分布计量资料以
$ (\bar{{x}}\pm {s}) $ 表示，多组间比较采用单因素方差分析或welch方差分析，两两比较采用LSD或Games-Howell检验。非正态分布资料采用中位数（上下四分位数）表示，采用非参数Wilcoxon检验。采用Kappa检验分析DECT与DSA 对支架内狭窄程度评价的一致性：Kappa≥0.75为一致性良好，0.40≤Kappa<0.75为一致性一般，Kappa<0.4为一致性差。P<0.05为差异有统计学意义。
2. 结果
2.1 客观评价结果
共计48枚支架纳入研究，其中19枚支架完全闭塞不进行客观评价，余29枚支架客观评价结果比较：6组图像的支架内血管腔的SNR值差异无统计学意义，CT值、SD值、CNR值的差异均有显著统计学意义；50 keV时各项数值最高，50～90 keV随着单能量能级上升逐渐降低；OCM与60 keV两组图像的SNR、CNR值次之，比较差异无统计学意义（表1）。
表 1 6组图像质量客观评价结果比较（n=29）Table 1. Comparison of objective evaluation results of image quality for six groups (n=29)1分组 OCM 50 keV 60 keV 70 keV 80 keV 90 keV F P 支架CT
值/HU935.03±370.58 1170.37 ±454.12936.79±356.44 728.37±303.79 583.06±267.78 495.44±249.53 15.19 <0.001 血管CT
值/HU493.72±152.94 657.79±178.10 502.96±146.59 374.31±101.84 291.586±90.81 233.93±66.14 42.57 <0.001 肌肉SD
值/HU20.68±3.56 24.48±5.82 20.96±5.87 17.10±4.26 15.59±3.13 15.20±3.74 20.65 <0.001 SNR 21.50±13.78 21.94±11.09 21.54±10.10 21.62±11.14 21.03±10.15 20.03±10.82 0.75 1.00 CNR 21.86±12.21 26.03±10.03 22.82±9.04 19.42±7.95 17.31±6.82 12.93±5.63 11.53 <0.001 2.2 主观评价结果
48枚支架进行主观评价。OCM（4.23±0.89）>60 keV（4.19±0.64）>70 keV（4.06±0.29）>50 keV（3.81±0.41）>80 keV（3.53±0.24）>90 keV（3.24±0.51），差异有统计学差异。其中OCM和60 keV两组图像评分最高，差异无统计学意义（图1）。
![]()
图 1 患者男，65岁，右侧髂动脉及双侧股动脉支架植入术后，CTA在不同能级和OCM 图像的容积再现和曲面重组后处理图像，60 keV和OCM两组图像最佳Figure 1. A 65-year-old male patient with post stent implantation in the right iliac artery and bilateral femoral arteries. CTA post-processing images with volume rendering and curved planar reformation at different energy levels as well as OCM images2.3 标准化碘浓度结果
48枚支架的NIC结果。14枚未见明显狭窄病变，34枚可见狭窄病变，其支架内血管腔NIC值分别为（1.02±0.14）、（0.41±0.29）。在可见狭窄的34枚支架中，其支架内完全闭塞和再狭窄（管腔狭窄率≥50％）的NIC值分别为（0.18±0.09）、（0.73±0.14）（图2）。
![]()
图 2 同一患者的NIC测量与DSA示意图Figure 2. Diagram of NIC measurement and DSA for the same patient2.4 支架狭窄程度分析结果
32例患者被纳入研究，共48枚支架，支架及血管腔内显影清晰达到评估要求。
支架内管腔狭窄率。诊断符合率分别为总体是68.75％（33/48），通畅为91.7％（11/12），轻度狭窄为0.0％（0/2），中度狭窄为33.3％（1/3），重度狭窄为45.5％（5/11），完全闭塞为80.0％（16/20）。一致性检验得Kappa=0.563，提示DECT评估支架内血管腔狭窄率与DSA一致性一般（表2）。
表 2 支架内血管腔狭窄率结果比较（n=48）Table 2. Comparison of the results of vascular lumen stenosis rate within stents (n=48)DECT DSA 合计 通畅 轻度 中度 重度 闭塞 通畅 11 0 1 1 0 13 轻度 0 0 1 1 0 2 中度 1 2 1 1 0 5 重度 0 0 0 5 4 9 闭塞 0 0 0 3 16 19 合计 12 2 3 11 20 48 注：通畅无狭窄：0％；轻度狭窄：1％～49％；中度狭窄：50％～69％；重度狭窄：70％～99％；闭塞：100％。 支架内再狭窄（ISR）。DECT与DSA的诊断符合率分别为总体是85.42％（41/48），阴性无狭窄为78.57％（11/14），阳性再狭窄为88.24％（30/34）。一致性检验得Kappa=0.654，提示DECT评估支架内再狭窄与DSA一致性一般，稍高于狭窄率评价一致性。其中有7枚支架评估结果不一致（假阳性3枚，假阴性4枚），通过 NIC对不一致图像再次定量分析，不一致减少为4枚（假阳性2枚，假阴性2枚）。一致性检验得到Kappa=0.830，提示DECT+NIC评估支架内再狭窄与DSA一致性良好（表3）。支架内狭窄诊断效能比较中DECT联合NIC的敏感性、特异性、阳性预测值、阴性预测值和诊断准确率均高于DECT单独评价（表4）。
表 3 支架内再狭窄结果比较（n=48）Table 3. Comparison of in-stent restenosis results (n=48)DECT DSA 合计 Kappa DECT+NIC DSA 合计 Kappa 阴性 阳性 阴性 阳性 阴性 11 4 15 阴性 12 2 14 阳性 3 30 33 阳性 2 32 34 合计 14 34 48 0.654 合计 14 34 48 0.830 注：阳性：支架内再狭窄，支架及两端5 mm范围内管腔狭窄程度≥50％（狭窄率2～4级）；阴性：支架内无狭窄，管腔狭窄程度<50％（狭窄率0～1级）。 表 4 支架内再狭窄的诊断效能比较Table 4. Comparison of diagnostic efficacy for in-stent restenosis组别 敏感性/％ 特异性/％ 阳性预测值/％ 阴性预测值/％ 诊断准确度/％ DECT 88.24 78.57 90.90 73.33 85.41 DECT+NIC 94.11 85.71 94.11 85.71 91.66 3. 讨论
下肢动脉硬化闭塞症好发于老年人，且发病率逐年上升。血管腔内介入治疗并发症发生率及死亡率均较低，是改善患者下肢缺血症状最为常用的血运重建方法[3-5]。介入治疗的支架常因血管内皮损伤、新生动脉粥样硬化改变、细胞炎症反应等导致支架内再狭窄（ISR）的发生，介入术后一年内继发ISR的发生率为30％～55％，早期发现及治疗ISR显得尤为重要[3,12]。下肢CTA检查是术前制定血管重建方案的常用无创检查，但在术后复查中会因金属支架产生的放射线束硬化伪影引起溢出效应[12-14]，造成支架边界不清，无法准确评估血管壁附壁血栓、钙化斑块和支架内血流通畅情况。
能量CT成像是在两个或更多的能量下获取物质衰减信息，不同组织的能量依赖性不同，可基于光子吸收的差异对不同组织进行鉴别和分类，现广泛用于临床[8]。应用于支架植入术后的双能量CTA可重建虚拟单能量图像，低keV图像在保证碘衰减值的前提下进行噪声优化，高keV图像可以有效减少支架引起的线束硬化伪影、晕状伪影和图像噪声，提高管腔狭窄程度评估的准确度和支架内管腔的可视化[21-23]。
目前只有少数研究[12,14,22]使用DECT和虚拟单能量成像来评估下肢动脉支架狭窄情况，并且结果并不相同，显示最佳keV范围从至50 keV到80 keV。基于此，本研究选择50～90 keV单能量和最佳非线性融合图像（OCM）共6组图像进行分析。48枚支架中19枚完全闭塞不进行客观评价，结果表明50 keV时客观评价的CNR值和SNR值高，其次是60 keV和OCM，并且两组差异并无统计学意义；同时主观评价得分最高也是60 keV和OCM，分别是OCM（4.23±0.89）>60 keV（4.19±0.64），由于50 keV时支架CT值高达（
1170.37 ±454.12）HU，支架-血管密度差值大，晕状伪影明显，因此主观评分（3.81±0.41）较低。综合主、客观评价结果和支架CT值，本研究推荐60 keV和OCM两组作为支架内管腔显示的最佳图像，这与Almutairi等[22]研究结果的72 keV和魏淼等[14]的80 keV稍有不同，但与胡莹莹等[24]推荐腘动脉及以近节段最佳单能量60 keV，以远节段50 keV相符，考虑主要是支架内管腔直径较小和支架材质不同的影响。因此，针对不同支架内径、材质、厚度等对支架内管腔显示影响还可进一步探究。同时OCM图像采用两种高低能量图像非线性融合技术，可有效提高支架管腔强化效果，增强对比，是本研究OCM图像评价高于其他单能量图像的理论基础，也与郭晓曦等[15]研究相符。
由于下肢支架CTA成像不仅要显示外周血管情况，更要评价支架细节和腔内狭窄，而支架金属伪影导致腔内衰减程度不一，仅依靠DECT提供的不同能级和OCM图像无法完全解决再狭窄诊断阳性率高于真实情况的问题。有研究报道[11,16]联合应用NIC定量分析可以避免常规CT值易受金属伪影及容积效应影响问题。目前国内外有关NIC在评价支架狭窄程度方面的相关报道较少，且多数是对冠状动脉支架腔内碘含量的研究[10]。本研究基于DECT数据进行下肢动脉支架内NIC定量分析，同时根据碘分布差异进行彩色编码，突出显示支架内管腔的不同狭窄程度。同时在支架狭窄程度分析上首先采用符合影像检查常用的管腔狭窄率进行分级，其次参考相关标准与临床应用[5,19]，再次对是否达到支架内再狭窄（ISR）进行判定。
本研究结果中，DECT在管腔狭窄率和ISR的诊断结果与DSA的Kappa一致性检验分别是k=0.563和k=0.654，一致性均一般。其中有7枚支架评估结果不一致（假阳性3枚，假阴性4枚），不一致性主要在中、重度狭窄与闭塞的诊断上，考虑主要为支架的放射状伪影导致管腔内CT值增高。
通过 NIC对不一致图像再次定量分析，NIC值分别是未见狭窄病变为（1.02±0.14）、再狭窄为（0.73±0.14）、完全闭塞为（0.18±0.09），不一致减少为4枚（假阳性2枚，假阴性2枚），Kappa值上升至0.830，说明DECT+NIC判定ISR时与DSA一致性良好。
DECT+NIC联合应用的ISR诊断效能的敏感度、特异度、阳性预测值、阴性预测值和诊断准确度分别为94.11％、85.71％、94.11％、85.71％ 和91.66％，优于单独的DECT诊断。
本研究存在的局限性。①未对支架材质、厚度、植入年限等进行分类研究；②本研究所纳入的病例及支架数量相对较少，未计算NIC鉴别支架内管腔狭窄率及ISR诊断效能截断值。未来仍需大样本分类研究进一步完善。
综上所述，DECT重组60 keV和OCM图像用于评估下肢动脉支架图像质量最佳，进一步联合应用NIC定量分析可提高支架内管腔狭窄率和ISR诊断准确率，具有较高的诊断价值。
-
![]()
图 4 决定系数随地震属性个数变化图
Figure 4. Coefficient of determination varies with the number of seismic attributes
![]()
图 5 训练集孔隙度真实值与预测值对比
Figure 5. Contrast the actual and predicted values of the porosity curve in train set
![]()
图 6 测试集孔隙度真实值与预测值对比
Figure 6. Contrast the actual and predicted values of the porosity curve in test set
-
[1] 杨文采. 神经网络算法在地球物理反演中的应用[J]. 石油物探, 1995,34(2): 116−120. YANG W C. Application of neural network alogorithms to geophysical inversion[J]. Geophysical Prospecting for Petroleum, 1995, 34(2): 116−120. (in Chinese).
[2] 印兴耀, 吴国忱, 张洪宙. 神经网络在储层横向预测中的应用[J]. 石油大学学报(自然科学版), 1994,18(5): 20−26. YIN X Y, WU G C, ZHANG H Z. The application of neural networks in the reservior prediction[J]. Journal of China University of Petroleum (Edition of Natural Science), 1994, 18(5): 20−26. (in Chinese).
[3] 印兴耀, 杨风丽, 吴国忱. 神经网络在CB油田储层预测和储层厚度计算中的应用[J]. 石油大学学报(自然科学版), 1998,22(2): 3−5. YIN X Y, YANG F L, WU G C. Application of neural network to predicting reservoir and calculating thickness in CB oilfield[J]. Journal of China University of Petroleum (Edition of Natural Science), 1998, 22(2): 3−5. (in Chinese).
[4] XU Y, YIN C, PAN Y, et al. First-break automatic picking technology based on semantic segmentation[J]. Geophysical Prospecting, 2021, 69(6): 1181-1207.
[5] 孙小东, 王伟奇, 任丽娟, 等. 地震数据智能去噪与传统去噪方法的对比及展望[J]. 地球物理学进展, 2022, 35(6): 2211-2219. SUN X D, WANG W Q, REN L J, et al. Comparison and prospect on AI denoising of seismic data along with traditional denoising methods[J]. Progress in Geophysics, 2020, 35(6): 2211-2219. (in Chinese).
[6] 桑凯恒, 张繁昌. 基于模糊粗糙集的机器学习储层参数预测[J]. CT理论与应用研究, 2018,27(4): 455−464. DOI: 10.15953/j.1004-4140.2018.27.04.05. SANG K H, ZHANG F C. Prediction of reservoir parameters of machine learning based on fuzzy rough set[J]. CT Theory and Applications, 2018, 27(4): 455−464. DOI: 10.15953/j.1004-4140.2018.27.04.05. (in Chinese).
[7] WU X, LIANG L, SHI Y, et al. FaultSeg3D: Using synthetic data sets to train an end-to-end convolutional neural network for 3D seismic fault segmentation[J]. Geophysics, 2019, 84(3): IM35−IM45. doi: 10.1190/geo2018-0646.1
[8] WU X, YAN S, QI J, et al. Deep learning for characterizing paleokarst collapse features in 3D seismic images[J]. Journal of Geophysical Research: Solid Earth, 2020.
[9] 安鹏, 曹丹平, 赵宝银, 等. 基于LSTM循环神经网络的储层物性参数预测方法研究[J]. 地球物理学进展, 2019, 34(5): 1849-1858. AN P, CAO D P, ZHAO B Y, et al. Reservoir physical parameters prediction based on LSTM recurrent neural network[J]. Progress in Geophysics, 2019, 34(5): 1849-1858. (in Chinese).
[10] 安鹏, 曹丹平. 基于深度学习的测井岩性识别方法研究与应用[J]. 地球物理学进展, 2018,33(3): 1029−1034. doi: 10.6038/pg2018BB0319 AN P, CAO D P. Research and application of logging lithology identification based on deep learning[J]. Progress in Geophysics, 2018, 33(3): 1029−1034. (in Chinese). doi: 10.6038/pg2018BB0319
[11] 闫星宇, 顾汉明, 罗红梅, 等. 基于改进深度学习方法的地震相智能识别[J]. 石油地球物理勘探, 2020,55(6): 1169−1177. YAN X Y, GU H M, LUO H M, et al. Intelligent seismic facies classification based on an improved deep learning method[J]. Oil Geophysical Prospecting, 2020, 55(6): 1169−1177. (in Chinese).
[12] 陈康, 狄贵东, 张佳佳, 等. 基于改进U-Net卷积神经网络的储层预测[J]. CT理论与应用研究, 2021,30(4): 403−416. DOI: 10.15953/j.1004-4140.2021.30.04.01. CHEN K, DI G D, ZHANG J J, et al. Reservoir prediction based on improved U-Net convolutional neural network[J]. CT Theory and Applications, 2021, 30(4): 403−416. DOI: 10.15953/j.1004-4140.2021.30.04.01. (in Chinese).
[13] PURVES S, ALAEI B, BONAS J B, et al. Machine learning from core to seismic; Porosity prediction in the Norwegian North Sea[C]//81st EAGE Conference and Exhibition 2019. European Association of Geoscientists & Engineers, 2019, 2019(1): 1-5.
[14] 印兴耀, 周静毅. 地震属性优化方法综述[J]. 石油地球物理勘探, 2005,40(4): 482−489. doi: 10.3321/j.issn:1000-7210.2005.04.027 YIN X Y, ZHOU J Y. Summary of optimum methods of seismic attributes[J]. Oil Geophysical Prospecting, 2005, 40(4): 482−489. (in Chinese). doi: 10.3321/j.issn:1000-7210.2005.04.027
[15] 郭淑文, 程然, 祝文亮, 等. 数据挖掘技术在地震属性降维中的应用[J]. 天然气地球科学, 2010,21(4): 670−677. GUO S W, CHENG R, ZHU W L, et al. Application of data mining technique in reduction of dimensions of seismic attribute parameters[J]. Natural Gas Geoscience, 2010, 21(4): 670−677. (in Chinese).
[16] ROWEIS S, SAUL L. Nonlinear dimensionality reduction by locally linear embedding[J]. Science, 2000, 290(5500): 2323−2326. doi: 10.1126/science.290.5500.2323
[17] CHEN Q, SIDNEY S. Advances in seismic attribute technology[J]. Seg Technical Program Expanded Abstracts, 1949, 16(1): 2067.
[18] 王全才. 随机森林特征选择[D]. 大连: 大连理工大学, 2011. WANG Q C. Random forest feature selection[D]. Dalian: Dalian University of Technology, 2011. (in Chinese).
[19] 姚登举, 杨静, 詹晓娟. 基于随机森林的特征选择算法[J]. 吉林大学学报(工学版), 2014(1): 142-146. YAO D J, YANG J, ZHAN X J. Feature selection algorithm based on random forest[J]. Journal of Jilin University (Engineering and Technology Edition), 2014(1): 142-146. (in Chinese).
[20] 宁永鹏. 高维小样本数据的特征选择研究及其稳定性分析[D]. 厦门: 厦门大学, 2014. NING Y P. Study on feature selection and stability analysis of high dimensional small sample data[D]. Xiamen: Xiamen University, 2014.
[21] XIE S, GIRSHICK R, DOLLÁR P, et al. Aggregated residual transformations for deep neural networks[C]//Proceedings of the IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Recognition. 2017: 1492-1500.
[22] SHIRO T, YUKI Y, MASATO O. Impact of layer normalization on single-layer perceptron: Statistical mechanical analysis[J]. Journal of the Physical Society of Japan, 2019, 88(7).
[23] SHOUJI S, SHIGEKO S I, YOUICHI K. Normalization processes an topographic mapping model between cell layers represented by undirected graphs[J]. Journal of Japan Society for Fuzzy Theory and Systems, 2017, 14(1): 43-54.
[24] 董师师, 黄哲学. 随机森林理论浅析[J]. 集成技术, 2013,2(1): 1−7. doi: 10.5121/ijite.2013.2101 HUANG S S, HUANG Z X. A brief theoretical overview of random forests[J]. Journal of Integration Technology, 2013, 2(1): 1−7. (in Chinese). doi: 10.5121/ijite.2013.2101
[25] 周雪晴, 张占松, 张超谟, 等. 基于粗糙集-随机森林算法的复杂岩性识别[J]. 大庆石油地质与开发, 2017,(6): 131−137. ZHOU X Q, ZHANG Z S, ZHANG C M. et al. Complex lithologic iidentification based on rough set-random forest algorism[J]. Petroleum Geology & Oilfield Development in Daqing, 2017, (6): 131−137. (in Chinese).
[26] 胥雪炎, 李补喜. 不同被解释变量选择对决定系数R2的影响研究[J]. 太原科技大学学报, 2007,28(5): 363−365. XU X Y, LI B X. Research on the effect of selection of dependent variables on R2 statistic[J]. Journal of Taiyuan University of Science and Technology, 2007, 28(5): 363−365. (in Chinese).
下载:
计量
- 文章访问数: 434
- HTML全文浏览量: 107
- PDF下载量: 62
