Research on Image Analysis Method of Spectral CT Based on Principal Component Analysis
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摘要: 基于光子计数探测器的能谱CT，可以同时采集多个能谱通道的投影数据，并获得相应能量范围内物质的吸收特征，可以有效应用于物质识别与材料分解。主成分分析是一种很好的多元数据分析技术，可以用于处理多能谱CT数据。本文分别在投影域和图像域对能谱CT数据进行主成分分析，并对分析结果做出系统比较。为了减少噪声的影响，提高能谱CT图像的彩色表征性能，提出双域滤波与像素值平方相结合的方法，用于含噪声的主成分图像去噪，然后将所选取的主成分图像映射到RGB颜色通道。实验结果表明，无论是在投影域还是图像域进行主成分分析，都可以获取清晰的CT图像，识别出物质的不同成分。相较于在图像域的主成分分析方法，在投影域进行主成分分析能够保留物质的更多细节，获取更清晰的彩色CT图像。Abstract: Spectral computed tomography (CT) based on photon counting detector can simultaneously collect projection data of multiple spectral channels and obtain absorption characteristics of material within corresponding energy ranges, so it can be effectively applied to material identification and material decomposition. Principal component analysis is an excellent multivariate analysis technique, which can be applied to process multi-energy spectral CT data. In this paper, principal component analysis was performed on spectral CT data in projection domain and image domain respectively, and the analysis results were compared systematically. Meanwhile, in order to reduce the influence of noise and improve the color characterization performance of spectral CT images, the method of combining double domain filtering with pixel value square was proposed to denoise the noisy principal component images, and then the selected principal component images were mapped to RGB color channels. The experimental results demonstrate that the principal component analysis can obtain clear CT images and identify the different components of the substance, whether in the projection domain or the image domain. However, compared with the principal component analysis method in the image domain, principal component analysis in the projection domain can retain more details of the substance and acquire clearer color CT images.
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X射线计算机断层扫描（X-ray computed tomography，CT）已广泛应用于医疗和工业领域，并取得了飞速发展。传统的X射线CT系统采用电荷积分型探测器，其输出与整个入射光谱的能量积分成正比[1]。近年来，随着光子计数探测器（photon-counting detector，PCD）的发展，能谱CT成像已成为CT领域的研究热点，在临床上的应用日益受到重视[1-2]。带有PCD的能谱CT具有能量分辨的能力，可以在一次采集中记录多个能量数据[3]，识别多个光子能量范围内物质的吸收特征，这为能谱CT区分不同材料提供了便利，可以更好地用于物质识别，在临床实践中已经受到越来越多的关注[4]。
能谱CT常用的物质识别与材料分解主要有两种方法：直接法和间接法。直接法是指从多个能谱通道的投影数据中直接重建材料，将材料分解和图像重建合并为一个过程求解[5]。间接法包括基于图像域的分解方法和基于投影域的分解方法，是将材料分解分成两个步骤解决的方法。基于图像域的分解方法是先对能谱CT投影数据进行图像重建，然后对重建结果进行材料分解[6-7]；基于投影域的分解方法是指先将能谱CT投影数据分解为指定材料的投影[8]，然后对分解好的投影进行图像重建[9-10]。但这两种方法在进行物质识别时往往需要预先知道被分析的材料属性[11]。
主成分分析（principal components analysis，PCA）是一种很好的多变量数据分析技术，它可以应用于任意维数的数据，并通过搜索最大方差方向来进行降维，且不需要事先知道所分析的材料属性[12]，因此可以用于多能谱CT的数据处理。
目前，基于PCD的能谱CT的PCA主要在图像域中进行研究。Anderson等[13]对真实小鼠的能谱CT重建图像进行PCA，识别出具有独立能量响应的成分，然后获得了小鼠的二维和三维彩色CT图像；He等[14]利用PCA提取能谱CT重建图像的前3个主成分图像，并将特征图像线性映射为颜色空间中的R、G、B分量，生成真彩色图像；Kong等[15]利用PCA将不同能谱通道的CT图像非线性映射到RGB颜色空间，可以识别重建物质中的不同组分；2021年Xie等[16]首次提出将PCA用于能谱CT的投影域中，研究了将PCA用于能谱CT投影域的可行性，并得出3种不同的数据标准化对投影域与图像域进行PCA的影响。
本文将PCA应用于能谱CT的投影域与图像域，利用相关系数矩阵求主成分，并对基于投影域分解进行图像重建的结果与基于图像域分解的结果进行比较。针对主成分图像中的噪声问题，利用双域滤波与像素值平方相结合的方法进行去噪，然后通过建立映射函数将所选取的主成分映射到RGB颜色通道，以增强不同物质的对比度差异。
1. 理论与方法
1.1 PCA原理
PCA是一种多维统计分析方法，它的主要作用是降维，在尽量减少信息损失的前提下，将一组相关的高维变量通过正交旋转转换为少数几个互不相关的变量，使得转换后变量的方差最大化，所生成的几个互不相关的综合变量称为主成分，每个主成分为原始的高维变量的线性组合。在对信号或图像选用PCA进行降维时，较小特征值对应的特征向量往往与噪声有关，舍弃较小特征值对应的主成分能在一定程度上起到去噪的效果[17]。
1.1.1 能谱CT投影域的PCA
基于PCD的能谱CT能同时获得物体在多个能谱下的投影数据，而多个能谱通道下的投影数据是一组相关的高维数据，因此可以采用PCA进行降维。为了消除量纲的影响，本文从相关系数矩阵出发求主成分，根据特征值大小选择部分主成分作为研究数据，然后对所选取的投影主成分利用Split-Bregman（SB）算法进行CT图像重建[10]。
通过基于PCD的多能谱CT系统采集物体在M个能谱通道下的投影，记每个能谱通道下获取的投影数据为
${{{{\boldsymbol{P}}}}_{m'}}(m = 1,2, \cdots ,M)$ ，${{{{\boldsymbol{P}}}}_{m'}}$ 为$R \times Q$ 的矩阵$（R \times Q$ 表示投影数据的分辨率，其中R表示视角数，Q表示探测器单元数）。将${{\boldsymbol{P}}_{m'}}(m = 1,2, \cdots ,M)$ 重新排列为$R \times Q$ 行1列的列向量${{\boldsymbol{P}}_m}$ ，并将各个能谱通道下的投影数据${{\boldsymbol{P}}_m}$ 按列组合成矩阵形式：$$ {{\boldsymbol{P}}^ * } = (\begin{array}{*{20}{c}} {{{\boldsymbol{P}}_1}}&{{{\boldsymbol{P}}_2}}& \cdots &{{{\boldsymbol{P}}_M}} \end{array})。 $$ (1) 对
${{\boldsymbol{P}}^ * }$ 进行数据标准化，得到矩阵${\boldsymbol{P}}=\left\{ {{{{P}}_{jm}}} \right\}$ ，$$ {P_{jm}} = \frac{{{p_{jm}} - {{\bar p}_m}}}{{{\sigma _m}}},\;\;\;j = 1,2, \cdots ,R \times Q,\;\;\;m = 1,2, \cdots ,M{，} $$ (2) 其中，
${\bar p_m}$ 为列向量${{\boldsymbol{P}}_m}$ 的均值，${\sigma _m}$ 为${{\boldsymbol{P}}_m}$ 的标准差。计算相关系数矩阵
$$ {\boldsymbol{C}}={{\boldsymbol{P}}^{\rm{T}}} * {\boldsymbol{P}} ， $$ (3) 由于相关系数矩阵C是一个实对称矩阵，故必存在正交矩阵U，可以使C对角化，即：
$$ {{\boldsymbol{U}}^{\rm{T}}}{\boldsymbol{CU}} = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} {{\lambda _1}}&0& \cdots &0 \\ 0&{{\lambda _2}}& \cdots &0 \\ \vdots & \vdots & \ddots &0 \\ 0&0&0&{{\lambda _M}} \end{array}} \right) ， $$ (4) 其中
${\lambda _1},\;{\lambda _2},\; \cdots ,\;{\lambda _M}$ 为相关系数矩阵C的特征值，其值代表每个主成分的方差。令${\lambda _1} \geq {\lambda _2} \ge \cdots \geq {\lambda _M}$ ，矩阵U为特征值${\lambda _i}$ 对应的特征向量${{\boldsymbol{u}}_i} = {({u_{i1}},\;{u_{i2}},\; \cdots ,\;{u_{iM}})^{\rm{T}}}$ 所构成的矩阵，$i = 1,\;2,\; \cdots ,\;M$ 。投影数据的第$i(1 \leq i \leq M)$ 个主成分图像PCA-i可表示为：$$ {{\boldsymbol{Z}}_i} = {u_{i1}}{{\boldsymbol{P}}_1} + {u_{i2}}{{\boldsymbol{P}}_2} + \cdots + {u_{iM}}{{\boldsymbol{P}}_M}， $$ (5) 其中，
${u_{im}}$ 为第i个主成分${{\boldsymbol{Z}}_i}$ 在第m个投影数据${{\boldsymbol{P}}_m}$ 上的载荷。然后将${\boldsymbol{Z}}_{i}$ 按照与${{\boldsymbol{P}}_{m'}}(m = 1,\;2,\; \cdots ,\;M)$ 相同的结构重新排列，即重新将${{\boldsymbol{Z}}_i}$ 排列为$R \times Q$ 的矩阵形式。1.1.2 能谱CT图像域的PCA
利用SB算法对各能谱通道的投影数据
${{\boldsymbol{P}}_{m'}}(m = 1,2, \cdots ,M)$ 进行CT图像重建，得到各能谱通道下的重建图像${{\boldsymbol{f}}_{m'}}(m = 1,2, \cdots ,M)$ 。图像域PCA的原理与投影域PCA的原理基本一致，算法中每个能谱通道的投影数据$\boldsymbol{P}_{m'}(m=1,2, \cdots, M)$ 对应于其重建的图像${\boldsymbol{f}}_{m'}(m=1,2, \cdots, M)$ 。1.2 双域滤波
由于能谱CT数据噪声较大，在进行PCA后的部分主成分图像中通常也含有大量的噪声。本文采用双域滤波对含噪声图像进行去噪，该算法将空域与频域中两个常用的滤波器结合在一起，空域擅长高对比度图像的去噪，而频域擅长低对比度图像去噪。
对于空域，使用双边滤波器，它能很好地保留图像的边缘，但在保留细节方面的效果欠佳；对于频域，使用带小波收缩的短时傅里叶变换，可以弥补空域中保留细节方面效果不佳的缺陷。双域滤波是将这两种经典方法相结合，得到的一种降噪效果更好的新方法[18]。
1.3 对比度噪声比
本文采用对比度噪声比（contrast noise ratio，CNR）比较在投影域与图像域中PCA的性能，其定义如下：
$$ {\rm{CNR}} = \displaystyle \frac{{\big| {{m_{{\rm{roi}}}} - {m_{{\rm{back}}}}} \big|}}{{\,{{\left( {\displaystyle \dfrac{{\sigma _{{\rm{roi}}}^2 + \sigma _{{\rm{back}}}^2}}{2}} \right)}^{\tfrac{1}{2}}}}} ， $$ (6) 其中，
${m_{{\rm{roi}}}}$ 与${m_{{\rm{back}}}}$ 分别为感兴趣区域与背景区域的均值，${\sigma _{{\rm{roi}}}}$ 与${\sigma _{{\rm{back}}}}$ 分别为感兴趣区域与背景区域的标准差。对比度噪声比越大，图像质量越好。2. 实验结果
为了客观地比较PCA在投影域与图像域中分解的效果，在投影域进行PCA后重建图像的算法与图像域重建图像的算法一致，都采用SB算法。该算法用MATLAB和C ++ 的混合模式实现，接口在MATLAB中实现，大规模计算部分在C ++ 中实现，并通过MEX函数进行编译，采用CNR定量评价在投影域与图像域中进行PCA的性能，用峰值信噪比（peak signal to noise ratio，PSNR）定量评价去噪算法的性能。
2.1 仿真实验
仿真实验采用注射了1.2％ 碘造影剂的小鼠胸腔切片作为测试模型，该模体由骨骼、软组织和碘对比剂3种基本材料组成。采用能谱开源程序Spectrum GUI模拟实验中所用到的能谱，将电压设置为50 kVp，将宽能谱分为8个能谱通道，如图1所示：[11,24) keV，[24,27) keV，[27,30) keV，[30,32) keV，[32,35) keV，[35,38) keV，[38,41) keV，[41,50] keV。
投影数据采用等距扇形束几何，其中X射线源到旋转中心的距离为100 mm，物体半径为10 mm，探测器长度为20 mm，探测器有320个单元，单次扫描在[0,2π)均匀收集360个角度的投影，每条X射线的光子数为4×105。为了更好地模拟实际投影，在投影数据中加入泊松噪声。利用SB算法对8个窄谱通道的投影数据进行重建，其分辨率为512×512。图2和图3分别展示部分能谱通道的投影图像与其重建图像。
对8个投影图像和其重建图像分别进行PCA，各个主成分的贡献率如表1所示。由表1可知，投影域与图像域的前3个主成分贡献率总和占所有主成分的99.9％ 以上，故舍弃后5个主成分，以降低数据冗余。
表 1 小鼠胸腔投影域与图像域进行主成分分析的各个主成分的贡献率Table 1. The contribution rate of each principal component of the projection domain and image domain of the mouse thoracic cavity for PCA区域 各个主成分的贡献率/％ PCA-1 PCA-2 PCA-3 PCA-4 PCA-5 PCA-6 PCA-7 PCA-8 投影域 99.758 0.146 0.071 0.007 0.005 0.005 0.004 0.004 图像域 98.094 1.234 0.591 0.026 0.020 0.014 0.012 0.009 图4是小鼠胸腔投影域的3个PCA图像，图5是对图4中的主成分数据重建得到的图像，图6是小鼠胸腔图像域的3个PCA图像。由图5（a）和图6（a）可以看出，投影域的第1主成分重建图像相较于图像域的第1主成分图像更加清晰，细节更加明显。为了更为客观地比较，计算得到投影域第1主成分重建图像的CNR值为0.140，图像域第1主成分的CNR值为0.008，故在投影域中进行PCA的效果更好。
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图 4 小鼠胸腔投影域的主成分分析图像Figure 4. PCA images of projection domain of mouse thoracic cavity![]()
图 5 小鼠胸腔投影域主成分分析重建图像Figure 5. Reconstructed images of projection domain of mouse thoracic cavity by PCA![]()
图 6 小鼠胸腔图像域的主成分分析图像Figure 6. PCA images of the image domain of the mouse thoracic cavity投影域的第1主成分包含能谱投影数据99.758％ 的信息量，在8个投影数据上的载荷均稳定在0.35左右，因此投影域第1主成分重建图像表示8个能谱投影数据的平均数据的重建图像；图像域第1主成分包含能谱CT图像98.094％ 的信息量，在8个重建图像上的载荷也均稳定在0.35左右，因此，图像域第1主成分表示8个能谱通道CT图像的平均。
由图5（a）和图6（a）可知，投影域第1主成分重建图像与图像域第1主成分图像相较于8个能谱通道的重建图像更加清晰，基本不含噪声，说明PCA对能谱CT图像的去噪有一定的效果。投影域与图像域第2、第3主成分的贡献率较小，只包含能谱CT图像的部分特征。
通过分析发现投影域第2主成分重建图像中碘对比剂取值的绝对值大于其他区域取值的绝对值，由图5（b）可以看出碘对比剂较为明显，因此投影域第2主成分重建图像多表示碘对比剂特征；第3主成分重建图像骨骼上取值的绝对值大于其他区域取值的绝对值，且由图5（c）可以看出骨骼较为明显，因此投影域第3主成分重建图像多表示骨骼特征。图像域第2主成分碘对比剂与骨骼取值的绝对值相近，且大于其他区域取值的绝对值，由图6（b）可以看出骨骼和碘对比剂较为明显，因此图像域第2主成分多表示骨骼和碘对比剂特征；第3主成分碘对比剂取值的绝对值远大于骨骼取值的绝对值，且由图6（c）可以看出碘对比剂较为明显，图像域第3主成分多表示碘对比剂特征。
由图5和图6可以看出，投影域与图像域第2、第3主成分都包含大量背景噪声，通过分析发现背景噪声的值都在零附近波动，且取值的绝对值均远小于1，同时远小于骨骼与碘对比剂区域取值的绝对值。为了消除背景噪声，突出骨骼与碘对比剂区域，增大不同材料像素值之间的差异，对投影域第2、第3主成分重建图像与图像域第2、第3主成分的像素值进行平方[19]，可以使背景噪声的值更小，从而达到减小噪声的作用。
图7（a）～图7（d）为像素值平方去噪的主成分分析图像，图7（e）～图7（g）为图7（a）～图7（d）的碘对比剂区域的细节放大图。由图7可以看出，像素值平方可以消除大多数背景噪声，但仍有少量噪声残留。
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图 7 小鼠胸腔的像素值平方去噪的主成分分析图像Figure 7. PCA image of pixel value square denoising of mouse thoracic cavity本文先利用双域滤波算法对投影域的第2、第3主成分重建图像与图像域的第2、第3主成分图像去噪，然后对去噪后的图像像素值进行平方，以消除背景噪声，如图8（a）～图8（d）所示。图8（e）～图8（g）为图8（a）～图8（d）中的碘对比剂区域的细节放大图。
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图 8 小鼠胸腔的双域滤波与像素值平方相结合去噪的主成分分析图像Figure 8. PCA image denoising combining dual-domain filtering with pixel value square of mouse thoracic cavity由图8可知，相较于直接进行像素值平方的方法，本文所采取的双域滤波与像素值平方相结合的方法能更好地消除图像中的噪声，边缘也更加清晰。且由图8可知，相较于在图像域进行的PCA，在投影域进行的PCA能更清晰地分出骨骼与碘对比剂区域，这为能谱CT的物质识别与材料分解提供了另一种简单有效的方法。
表2给出了像素值平方、双域滤波与像素值平方相结合的去噪算法在小鼠胸腔投影域与图像域第2、第3主成分图像上的PSNR值。从表2可以看出，在投影域第3主成分重建图像与图像域第2主成分图像上，像素值平方与双域滤波和像素值平方相结合的方法的PSNR值相近；但在投影域第2主成分重建图像与图像域第3主成分图像上，相比于像素值平方的方法，双域滤波与像素值平方相结合的去噪算法的PSNR值较大，说明双域滤波与像素值平方相结合的去噪算法优于单独使用像素值平方的方法。
表 2 两种去噪算法在小鼠胸腔投影域与图像域主成分图像上的峰值信噪比Table 2. Peak signal to noise ratio of the two denoising algorithms for principal component images of mouse thoracic cavity in the projection domain and image domain方法 投影域 图像域 PCA-2 PCA-3 PCA-2 PCA-3 像素值平方 64.209 49.139 51.590 61.749 双域滤波与像素值平方相结合 64.257 49.139 51.589 61.865 为了实现小鼠胸腔的彩色表征，将投影数据的第1主成分重建图像，第2、第3主成分重建图像的去噪图像与图像域的第1主成分，第2、第3主成分的去噪图像分别通过非线性的方式赋值给RGB通道，融合成真彩色图像（图9）。图9（a）和图9（b）分别为在投影域与图像域进行PCA的小鼠胸腔的彩色表征图像，图9（c）和图9（d）为图9（a）和图9（b）的细节放大图。
由图9可以看出，在投影域进行PCA的小鼠胸腔彩色表征图像比在图像域中进行PCA的彩色表征图像的细节部分保留更多，图像也更清晰。图中背景区域为黑色，软组织为绿色，碘对比剂为蓝色，骨骼介于绿色和黄色之间。
2.2 临床前小鼠实验
为了进一步比较在投影域与图像域的PCA，采用临床前小鼠的能谱CT数据作为测试数据。该系统为MARS（Medipix All Resolution System）微型CT，实验所用电压为120 kVp，电流为175 mA。X射线源与物体之间的距离为158 mm，与探测器之间的距离为255 mm，探测器共有1024个元素，单位长度为55 μm。采样角度371个，共收集了13个能谱通道的投影数据。利用SB算法对13个能谱通道的投影数据进行重建，重建图像的分辨率为512×512。
图10和图11只展示临床前小鼠的1、5、13能谱通道下的投影图像和其重建图像。
对13个能谱通道的投影图像与重建图像分别进行PCA，得到的各个主成分的贡献率如表3所示。由表3可知，投影域与图像域的前3个主成分贡献率总和占所有主成分的99.9％ 以上。为降低数据冗余，减少噪声影响，本文只取前3个主成分进行研究。
表 3 临床前小鼠在投影域与图像域进行主成分分析的各个主成分的贡献率Table 3. The contribution rate of each principal component of the projection domain and image domain of the preclinical mice for PCA区域 PCA-1 PCA-2 PCA-3 PCA-4 PCA-5 PCA-6 PCA-7 投影域PCA贡献率/％ 99.727 0.060 0.024 0.020 0.020 0.019 0.019 图像域PCA贡献率/％ 99.544 0.222 0.032 0.022 0.021 0.021 0.021 区域 PCA-8 PCA-9 PCA-10 PCA-11 PCA-12 PCA-13 投影域PCA贡献率/％ 0.019 0.019 0.019 0.018 0.018 0.018 图像域PCA贡献率/％ 0.020 0.020 0.020 0.020 0.019 0.018 图12是临床前小鼠投影域的3个PCA图像，图13是对图12中的主成分数据重建得到的图像，图14是临床前小鼠图像域的3个PCA图像。由图13（a）和图14（a）可以看出真实临床前小鼠的实验结果与仿真实验结果类似，投影域的第1主成分重建图像相较于图像域的第1主成分图像更加清晰，细节更加明显。并利用CNR值进行定量评价，投影域第1主成分重建图像CNR为0.613，图像域第1主成分的CNR为0.021，说明在投影域进行PCA的效果比在图像域进行PCA的效果更好。
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图 13 临床前小鼠投影域的主成分分析重建图像Figure 13. Reconstructed images of projection domain preclinical mice by PCA![]()
图 14 临床前小鼠图像域的主成分分析图像Figure 14. PCA images of the image domain of the preclinical mice投影域的第1主成分包含能谱数据99.727％ 的信息量，在13个投影数据上的载荷均稳定在0.28左右，因此投影域第1主成分重建图像表示13个能谱投影数据的平均数据的重建图像；图像域第1主成分包含了能谱CT图像98.094％ 的信息量，在13个能谱CT图像上的载荷均稳定在0.27左右，因此图像域第1主成分表示13个能谱通道CT图像的平均。
投影域第1主成分重建图像与图像域第1主成分图像相较于13个能谱通道的重建图像更加清晰，大部分噪声被去除。经过分析发现投影域第2主成分重建图像与图像域第2主成分图像在骨骼上取值的绝对值远大于其他区域取值的绝对值，且由图13（b）和图14（b）可以看出，投影域第2主成分重建图像与图像域第2主成分图像中骨骼区域较为明显，因此投影域第2主成分重建图像与图像域第2主成分图像都表示骨骼特征。由于临床前小鼠的投影域与图像域的第3主成分所含噪声太大，信息量较少，在进行物质的彩色表征时只取前两个主成分。
由图13（b）和图14（b）可知，投影域第2主成分重建图像与图像域第2主成分图像都含大量的背景噪声，通过分析发现背景噪声取值的绝对值均远小于一且趋近于零，同时远小于骨骼上取值的绝对值。
为了去掉图像中的背景噪声，突出骨骼区域，利用仿真实验中所使用的去噪算法对第2主成分图像进行去噪（图15和图16）。图15（a）和图15（b）分别为投影域第2主成分重建图像像素值平方去噪、双域滤波与像素值平方相结合的去噪图，图16（a）和图16（b）分别为图像域第2主成分像素值平方去噪、双域滤波与像素值平方相结合的去噪图。由图15和图16可知，相较于直接进行像素值平方的方法，本文所采取的将双域滤波与像素值平方相结合的方法能更好的消除图像中的噪声，图像也更平滑。
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图 15 临床前小鼠投影域第2主成分重建图像的去噪图像Figure 15. Denoised images of the PCA-2 recon-structed images in the projection domain of preclinical mice![]()
图 16 临床前小鼠图像域第2主成分的去噪图像Figure 16. Denoised images of PCA-2 in the image domain of preclinical mice为了实现临床前小鼠的彩色表征，将投影域第1主成分重建图像、第2主成分重建图像的去噪图像与图像域的第1主成分图像、第2主成分去噪图像分别通过非线性的方式赋值给RGB通道，融合成彩色图像，如图17所示。
由图17可以看出，在投影域进行PCA的临床前小鼠的投影域彩色表征图像的细节部分相较于图像域进行PCA的彩色表征图像更加明显，也更加清晰。图中背景区域为黑色，软组织为蓝色，骨骼部分介于蓝色和白色之间。
3. 结论
本文针对多能谱CT图像进行分析，分别在投影域与图像域进行PCA，实现了基于PCA和能谱CT的有效物质识别。同时，本文所提出的双域滤波与像素值平方相结合的方法能有效地去除主成分图像中的背景噪声。为了实现能谱CT图像的彩色表征，利用非线性映射函数将去噪后的主成分图像映射到RGB颜色通道，得到投影域与图像域物质的彩色表征图像。实验结果表明，相较于在图像域进行的PCA，在投影域进行PCA的图像细节更加明显，对物质识别也更准确。
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图 4 小鼠胸腔投影域的主成分分析图像
Figure 4. PCA images of projection domain of mouse thoracic cavity
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图 5 小鼠胸腔投影域主成分分析重建图像
Figure 5. Reconstructed images of projection domain of mouse thoracic cavity by PCA
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图 6 小鼠胸腔图像域的主成分分析图像
Figure 6. PCA images of the image domain of the mouse thoracic cavity
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图 7 小鼠胸腔的像素值平方去噪的主成分分析图像
Figure 7. PCA image of pixel value square denoising of mouse thoracic cavity
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图 8 小鼠胸腔的双域滤波与像素值平方相结合去噪的主成分分析图像
Figure 8. PCA image denoising combining dual-domain filtering with pixel value square of mouse thoracic cavity
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图 13 临床前小鼠投影域的主成分分析重建图像
Figure 13. Reconstructed images of projection domain preclinical mice by PCA
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图 14 临床前小鼠图像域的主成分分析图像
Figure 14. PCA images of the image domain of the preclinical mice
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图 15 临床前小鼠投影域第2主成分重建图像的去噪图像
Figure 15. Denoised images of the PCA-2 recon-structed images in the projection domain of preclinical mice
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图 16 临床前小鼠图像域第2主成分的去噪图像
Figure 16. Denoised images of PCA-2 in the image domain of preclinical mice
表 1 小鼠胸腔投影域与图像域进行主成分分析的各个主成分的贡献率
Table 1 The contribution rate of each principal component of the projection domain and image domain of the mouse thoracic cavity for PCA
区域 各个主成分的贡献率/％ PCA-1 PCA-2 PCA-3 PCA-4 PCA-5 PCA-6 PCA-7 PCA-8 投影域 99.758 0.146 0.071 0.007 0.005 0.005 0.004 0.004 图像域 98.094 1.234 0.591 0.026 0.020 0.014 0.012 0.009 
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表 2 两种去噪算法在小鼠胸腔投影域与图像域主成分图像上的峰值信噪比
Table 2 Peak signal to noise ratio of the two denoising algorithms for principal component images of mouse thoracic cavity in the projection domain and image domain
方法 投影域 图像域 PCA-2 PCA-3 PCA-2 PCA-3 像素值平方 64.209 49.139 51.590 61.749 双域滤波与像素值平方相结合 64.257 49.139 51.589 61.865
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表 3 临床前小鼠在投影域与图像域进行主成分分析的各个主成分的贡献率
Table 3 The contribution rate of each principal component of the projection domain and image domain of the preclinical mice for PCA
区域 PCA-1 PCA-2 PCA-3 PCA-4 PCA-5 PCA-6 PCA-7 投影域PCA贡献率/％ 99.727 0.060 0.024 0.020 0.020 0.019 0.019 图像域PCA贡献率/％ 99.544 0.222 0.032 0.022 0.021 0.021 0.021 区域 PCA-8 PCA-9 PCA-10 PCA-11 PCA-12 PCA-13 投影域PCA贡献率/％ 0.019 0.019 0.019 0.018 0.018 0.018 图像域PCA贡献率/％ 0.020 0.020 0.020 0.020 0.019 0.018
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[1] WU X C, HE P, ZHANG Y, et al. The small animal material discrimination study based on equivalent monochromatic energy projection decomposition method with dual-energy CT system[J]. Journal of X-ray Science and Technology, 2018, 26(6): 919−929. doi: 10.3233/XST-180418
[2] AARON S, SAVVAS N. Spectral computed tomography: Fundamental principles and recent developments[J]. Korean Journal of Radiology, 2021, 22(1): 86−96. doi: 10.3348/kjr.2020.0144
[3] FRÉDÉRIC J, CLARISSE F, MICHEL G, et al. An alternating projection-image domains algorithm for spectral CT[C]//Proceedings. IEEE International Symposium on Biomedical Imaging, United states, 2020: 187-190.
[4] GENG M F, TIAN Z F, JIANG Z, et al. PMS-GAN: Parallel multi-stream generative adversarial network for multi-material decomposition in spectral computed tomography[J]. IEEE Transactions on Medical Imaging, 2021, 40(2): 571−584. doi: 10.1109/TMI.2020.3031617
[5] LIU J L, DING H J, MOLLOI S, et al. TICMR: Total image constrained material reconstruction via nonlocal total variation regularization for spectral CT[J]. IEEE Transactions on Medical Imaging, 2016, 35(12): 2578−2586. doi: 10.1109/TMI.2016.2587661
[6] FENG J, YU H J, WANG S Y, et al. Image-domain based material decomposition by multi-constraint optimization for spectral CT[J]. IEEE Access, 2020, 8: 155450−155458. doi: 10.1109/ACCESS.2020.3016675
[7] WU W W, YU H J, CHEN P J, et al. Dictionary learning based image-domain material decomposition for spectral CT[J]. Physics in Medicine and Biology, 2020, 65(24): 245006. doi: 10.1088/1361-6560/aba7ce
[8] ABASCAL J F P J, DUCROS N, PEYRIN F. Nonlinear material decomposition using a regularized iterative scheme based on the bregman distance[J]. Inverse Problems, 2018, 34(12): 124003. doi: 10.1088/1361-6420/aae1e7
[9] 乔志伟. 总变差约束的数据分离最小图像重建模型及其Chambolle-Pock求解算法[J]. 物理学报, 2018,67(19): 383−396. doi: 10.7498/aps.67.20180839 QIAO Z W. The total variation constrained data divergence minimization model for image reconstruction and its Chambolle-Pock solving algorithm[J]. Acta Physica Sinica, 2018, 67(19): 383−396. (in Chinese). doi: 10.7498/aps.67.20180839
[10] KONG H H, LIU R, YU H Y. Ordered-subset split-bregman algorithm for interior tomography[J]. Journal of X-ray Science and Technology, 2016, 24(2): 221−240. doi: 10.3233/XST-160547
[11] BHAYANA R, PARAKH A, KAMBADAKONE A, et al. Material decomposition with dual- and multi-energy computed tomography[J]. MRS Communications, 2020, 10(4): 558−565. doi: 10.1557/mrc.2020.86
[12] ANTHONY B, JOCHEN B, NANETTE S, et al. Processing of spectral X-ray data with principal components analysis[J]. Nuclear Instruments and Methods in Physics Research, Section A: Accelerators, Spectrometers, Detectors and Associated Equipment, 2011, 633(S1): S140−S142.
[13] ANDERSON N G, BUTLER A P, SCOTT N J A, et al. Spectroscopic (multi-energy) CT distinguishes iodine and barium contrast material in MICE[J]. European Radiology, 2010, 20(9): 2126−2134. doi: 10.1007/s00330-010-1768-9
[14] HE P, YU H Y, THAYER P, et al. Preliminary experimental results from a MARS micro-CT system[J]. Journal of X-ray Science and Technology, 2012, 20(2): 199−211. doi: 10.3233/XST-2012-0329
[15] KONG H H, LIU R, PAN J X, et al. Evaluation of an analytic reconstruction method as a platform for spectral cone-beam CT[J]. IEEE Access, 2018, 6: 21314−21323. doi: 10.1109/ACCESS.2018.2820500
[16] XIE H Q, REN Y, LONG W T, et al. Principal component analysis in projection and image domains: Another form of spectral imaging in photon-counting CT[J]. IEEE Transactions on Biomedical Engineering, 2021, 68(3): 1074−1083. doi: 10.1109/TBME.2020.3013491
[17] 周志华. 机器学习[M]. 北京: 清华大学出版社, 2016. ZHOU Z H. Machine Learning[M]. Beijing: Tsinghua University Press, 2016.
[18] KNAUS C, ZWICKER M. Dual-domain image denoising[C]//2013 IEEE International Conference on Image Processing, ICIP 2013: Proceedings, Australia, 2013: 440-444.
[19] 孔慧华, 连祥媛, 陈平, 等. 基于能谱CT的材料组分彩色表征研究[J]. 光谱学与光谱分析, 2021,41(11): 3612−3617. KONG H H, LIAN X Y, CHEN P, et al. Research on color characterization of material components based on spectral CT[J]. Spectroscopy and Spectral Analysis, 2021, 41(11): 3612−3617. (in Chinese).
-
期刊类型引用(3)
1. 曹家晟，李保磊. 光子计数X射线CT能量成像精度影响因素分析. CT理论与应用研究(中英文). 2025(02): 255-262 . 
百度学术
2. 郭杰，蔡爱龙，王少宇，郑治中，李磊，闫镔. 光子计数探测器投影数据噪声的p-范分布统计分析. 光学学报. 2024(03): 102-110 . 百度学术
3. 赵利军，曹聪颖，张晋京，赵杰，陈彬涛，王安红. 压缩图像增强方法研究综述. 计算机工程与应用. 2023(21): 26-38 . 百度学术
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