城市发展过程中，隧道工程的应用越来越常见，应用于隧道工程勘查的地球物理探测技术也在不断的更新和发展，尤其是电磁波CT层析成像技术^[1]。电磁波CT技术的研究始于20世纪80年代，是借鉴医学上CT技术而发展起来的一门科学技术，它是基于电磁波在介质中传播时，不同介质的吸收程度差异来反演、重建空间各区域吸收系数的分布来了解研究区域的地质结构信息^[2]。尽管发展时间不长，但是由于勘测精度高、轻便、高效、受震动干扰小等优点，电磁波CT技术在城市工程物探中具有很大的优势，主要应用于工程对溶洞、裂隙的探测上，并取得了很好的效果。如罗彩红等^[1]利用电磁波CT技术查明了岩溶空间分布特征；王薇等^[3]利用电磁波CT技术揭露了重大工程岩溶发育特征；周黎明等^[4]利用电磁波CT技术查明了德厚水库帷幕地质情况。

地质介质（岩石或土）与不良地质体（岩溶或土洞）的结构、成分及其组合形式的不同，决定了不同地质对象间存在物性差异，地质对象对电磁波吸收程度的不同为电磁波CT技术的应用提供了地球物理前提^[5]。

一般岩溶区下伏基岩主要为灰岩，灰岩强度高、坚硬、完整，电阻率高，对电磁波低吸收；当岩体受裂隙、断层、破碎带、软弱夹层、岩溶等破坏时，物性特征会因其影响程度不同而发生相应变化，其主要的地球物理特性为：电阻率下降，对电磁波高吸收^[6]。电磁波在地下岩石中的传播波长比空气中波长短，波缩系数一般岩石为3～5，如波缩系数以4计算，则对应于0.1～50 MHz的电磁波在介质中的波长为150～1.5 m，这种波长范围与地质工作所要找寻的异常体规模相当，或远小于所要找寻的地质体。因此，通过这些参数，可以对地质异常体进行客观详细的研究^{[4, 7]}。

1.   电磁波CT技术

1.1   基本工作原理

电磁波CT的基本原理就是对物体进行逐层剖析成像，采用对称偶极天线发射电磁波，在辐射场中采用鞭状天线接收电磁波的幅值场强^[8-9]。这种天线在射线光学近似下，电磁波在有耗介质中的衰减幅值转输方程可表示为：

式中，E₀为波源初始辐射值，R为发射点到接收点间的路径，f是方向因子，β为探测区域介质的吸收系数，E为测得的场强幅值。吸收系数β表征着介质对电磁波的吸收特性，与介质电阻率ρ、介电常数ε、磁导率μ及电磁波频率ω有关。ω、μ一定时，β主要与ρ有关。一般β越小，介质对电磁波的吸收就越小，ρ就越高，即介质性状愈好；反之β越大，ρ就越低，即介质的性状愈差。因此介质吸收系数的大小表征着岩体性状的好坏，电磁波CT法对良导体异常有很好的反映。

将式（1）变换，可得到Radon变换式：

根据Radon变换，吸收系数$ \beta (r) $可以由它的无穷多个Radon变换式唯一重建。然而，在观测区域进行全方位的无穷多次观测是不现实的，只能在有限的角度范围进行有限次观测，存在反演的不适定性问题，客观上影响了反演问题的唯一性^[10-11]。尽管如此，目前的一些非线性反演方法，仍可较好地重建岩体的吸收系数图像^[12]。图1为电磁波孔间透视射线网格化模型分布图，则可建立如下反演控制方程：

图  1  电磁波透视射线网格化分布图

Figure  1.  Grid distribution of electromagnetic wave perspective rays

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式中，D是M×N阶矩阵，M为观测次数，N是网格个数，D的元素$ {d_{ij}} $是第i次观测中传播路径被第j个网格截得的距离，i=1,2,···,M，j=1,2,···,N；B是N维列向量，其元素$ {\beta _j} $（图中$ {x_j} $）是第j个网格中的吸收系数；Y是M维列向量，其元素为${y_i} = \ln \Big({E_0}{f_i}/{E_i}/{R_i}\Big)$，$ {f_i} $是第i次观测中与天线方向和场矢量方向有关的方向因子，$ {E_i} $第i次观测得到的场强幅值，可以通过适当的反演算法重建探测区域介质的视吸收系数^[13]。

1.2   数据采集

电磁波CT数据采集仪器选用HX-JDT-02B型井下无线电波透视仪，采用一孔发射另一孔接收的观测方式，测量模式为定发（发射点固定，接收点移动接收），发射与接收点间距均为1 m，激发与接收角度控制在45° 以内，共发射点数据采集示意图如下图2所示。在现场探测前，选择4、8和12 MHz频率同时进行扫描试验，找出对异常反应最敏感的频率。经过试验，当频率为8 MHz时，采集的数据曲线最为合理，反演处理成图。

图  2  电磁波CT共发射点数据采集示意图

Figure  2.  Data acquisition diagram of electromagnetic CT common emission point

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1.3   数据处理流程

对于电磁波CT传统处理流程主要有4个步骤：

（1）读取场强幅值，依据测量资料计算每条射线的激发和接收点坐标，对电磁波吸收系数进行编辑排序处理，提出畸变点，同时进行平滑处理。

（2）通过对原始数据进行几何交汇法分析，初步确定异常的分布情况。根据地质地球物理条件、观测系统、成像精度、分辨率和任务要求选择和建立数学物理模型^[14]。网格单元尺寸不应小于测点间距，单元总数不宜大于射线条数；模型的初始值和约束条件可由已知地质条件、经验值、现场试验计算等方法得出。

（3）反演算法选择最大熵、奇异值分解（singular value decomposition，SVD）、共轭梯度（conjugate gradient，CG）、阻尼最小平方二乘（LSQR）、同时迭代SIRT等方法，根据各个方法初步的反演结果和钻孔资料进行比对，优选与钻孔揭露异常匹配度高的反演成像结果^[15]。

（4）CT图像采用色谱图示法，图像可等差分级，为了突出异常，也可变差分级^[16]。

在电磁波CT数据处理中，会碰到很多常见的技术问题导致处理结果不够准确，问题主要为以下几点：

（1）覆盖层吸收系数凌乱，岩层界限不清晰。覆盖层内计算的吸收系数是用同步数据初始化而得，反演时覆盖层内没有射线穿过，因此反演结果覆盖层内的吸收系数，只是初始化时计算的相对较低的吸收系数，由于测量数据超过仪器本底值，因此也不可能得到覆盖层内的真实吸收系数以及吸收系数分布。在反演处理过程中，可以设置最低限值优化反演结果。

（2）初始模型对反演结果的影响。在反演处理过程中，一般会设置射线角度限值，因此按常规的网格剖分（取天线间距为网格间距），方程组一般欠定，对于这种方程组，初始模型对最后的反演计算结果影响很大。因此可选用反射投影结果作为初始模型，得到的反演结果更准确。

（3）反演成图过程中“X”异常的处理。在数据采集过程中，发射与接收天线角度越大，得到的观测值与公式的偏差也就越大，因此在处理数据时需要利用低通滤波和角度限制技术，以得到更好的解译成果。

（4）联合归一化处理。在对单孔处理成图后，往往由于不同的初始场强，造成不同的孔对吸收系数量级不一致，孔与孔之间接头不连续，需要反复执行“处理-成图-解释”流程。因此可以采取连续测线模式架构程序进行归一化计算处理，使联合剖面拼接更加顺滑。

2.   城市隧道工程应用实例

在某城市隧道岩溶探测中，根据设计和规范要求，沿隧道轴线布置4排钻孔进行电磁波CT探测，钻孔间距为10～15 m，相邻钻孔一一连接配对进行井间电磁波CT扫描。本文选取其中的一段进行研究，钻孔布置图如图3所示，其中YRK267～YRK279和YRK98～YRK110分别为平行隧道的两条左右中轴线。

图  3  电磁波CT剖面布置图

Figure  3.  Section layout of electromagnetic wave CT

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根据上述数据处理流程方法，对常见的技术问题进行优化处理，最终得到右中轴线YRK98～YRK110和左中轴线YRK267～YRK279的联合反演结果（图4和图5）。电磁波CT剖面中，视吸收系数愈小，岩体性状愈好，反之愈差。

图  4  YRK98～YRK110剖面联合反演成果图

Figure  4.  Joint inversion results of YRK98～YRK110 profiles

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图  5  YRK267～YRK279剖面联合反演成果图

Figure  5.  Joint inversion results of YRK267～YRK279 profiles

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对剖面结果进行分析，我们可以看出，电磁波CT剖面上部吸收相对较强，下部吸收相对较弱，覆盖层与基岩面分界线清晰，岩溶、溶蚀与灰岩之间的吸收系数也差异明显。结合相关的钻孔资料，初步判定覆盖层与基岩面的分界线视吸收系数为0.45 dB/m。在基岩面以下，溶洞的视吸收系数大于0.40 dB/m，溶蚀的视吸收系数大于0.30 dB/m。根据上述原则，分别画出两个联合剖面中的覆盖层与基岩面分界线（图中洋红色线）和电磁波CT异常范围（图中红线所示）。

YRK98～YRK110剖面中共画出异常10个，其中判定为溶洞异常5个，溶蚀异常5个，覆盖层分界线起伏相对较平缓，高程范围在4.1～6.7 m；YRK267～YRK279剖面中共画出异常11个，其中判定为溶洞异常4个，溶蚀异常7个，覆盖层分界线起伏相对较大，高程范围在2.3～7.1 m。

为验证电磁波CT处理成果准确性，我们可以将处理结果投影到钻探地质剖面图上进行对比（图6和图7）。两条隧道轴线剖面中，电磁波CT处理结果推断的覆盖层与基岩面的分界线和钻探揭露的分界线形态、深度几乎重合，剖面中共画出异常21个，其中有14个与钻孔揭露的异常位置相吻合（钻孔共揭露岩溶异常17个），匹配度达到82.4％，其余多为钻孔之间的异常。

图  6  YRK98～YRK110剖面地质解释成果图

Figure  6.  Geological interpretation results of YRK98～YRK110 profiles

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图  7  YRK267～YRK279剖面地质解释成果图

Figure  7.  Geological interpretation results of YRK267～YRK279 profiles

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岩溶的发育状态千奇百怪，通常单一方向的处理结果无法准确的揭露岩溶发育的完整空间形态，需要从不同的方向进行再探测处理，因此选取与隧道轴线垂直的剖面进行电磁波CT扫描，如图3中的YRK103～YRK274剖面，反演成果与地质解释图如图8和图9所示。

图  8  YRK103～YRK274剖面联合反演成果图

Figure  8.  Joint inversion results of YRK103～YRK274 profiles

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图  9  YRK103～YRK274剖面地质解释成果图

Figure  9.  Geological interpretation results of YRK103～YRK274 profiles

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YRK103～YRK274剖面中共画出异常9个，有7个与钻孔揭露的异常位置相吻合（钻孔共揭露岩溶异常8个）。在与钻孔YRK104相关联的剖面中，YRK102-YRK104-YRK106剖面和YRK103-YRK104-YRK273在同一深度高程 -0.3～4.4 m、-17.6～-15.3 m均出现视吸收系数异常（图6、图9中P1和P2）。

同样的在与钻孔YRK273相关联的剖面中YRK271-YRK273-YRK275剖面和YRK104-YRK273-YRK274在同一深度高程0.5～5.6 m、-19.4～-17.9 m均出现视吸收系数异常（图7、图9中P3和P4），且这些异常均与钻孔揭露的结果相吻合，多个不同方向的结果就可以使该异常的轮廓和空间形态更加准确和具体，而且交叉位置处的异常也得到相互印证，提高电磁波CT资料解译的精确度。

3.   结论

本文介绍了电磁波CT的主要工作原理以及该技术在某城市隧道岩溶专项勘查工程中的应用效果，得到的结论如下：

（1）电磁波CT层析成像技术对于城市隧道岩溶专项勘查有很好的应用效果，基本可以查明岩溶发育情况及空间形态，为工程后期岩溶处理提供可靠的依据，具有较好的科学意义和研究价值。

（2）通过反演设置最低限值、选用反射投影结果作为初始模型、利用低通滤波和角度限制技术和采取连续测线模式架构程序进行归一化计算处理等处理技术方法，可以大大提高电磁波CT资料解译的精确度。

（3）岩溶的发育状态千奇百态，可通过多个不同方向的联合剖面来确定岩溶的发育情况。