Review of Research on Filtering-based Methods for Seismic Scattered Wave Separation
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摘要:
在地震勘探中，由于地下结构错综复杂，多尺度非均匀的地质体常会形成包含反射波、散射波等在内的复杂的地震波场。传统的成像方法一般只考虑反射波场，忽略了散射波场，这使得细小结构无法准确成像，从而影响对复杂构造的识别。为了对小尺度构造进行准确的地震成像，要将散射波从地震波场中分离出来。在众多波场分离算法中，基于滤波的波场分离方法可以准确提取散射波，提高成像分辨率。本文调研和归纳多种基于滤波处理的地震散射波分离方法，围绕国内外学者在滤波处理波场分离方面的研究成果，总结各种方法的研究进展，并对比和分析各方法的分离效果，最后结合人工智能深度学习的研究趋势，对未来滤波处理散射波分离的发展方向进行展望。
Abstract:In seismic exploration, complex seismic wave fields comprising reflected waves, scattered waves, and other phenomena are formed due to the intricate nature of underground structures. Traditional imaging methods typically focus solely on the reflected wave field, disregarding the scattered wave field. This limitation hampers accurate imaging of small-scale structures and impedes the identification of complex structures. To address this challenge and achieve precise imaging of small-scale structures, it is crucial to separate from the scattered waves from the seismic wave field. Among the various wave field separation algorithms, filtering-based methods have shown promising results in accurately extracting scattered waves and enhancing imaging resolution. This study explores and summarizes different methods for seismic scattered wave separation based on filtering techniques. By reviewing the research findings of both domestic and international scholars in the field of filtering-based scattered wave separation, the study provides an overview of the progress made and compares and analyzes the separation effects of each method. Additionally, considering the advancements in deep learning within the realm of artificial intelligence, the future development direction of filtering-based scattered wave separation is also envisioned.
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Keywords:
- seismic imaging /
- wave field separation /
- scattered wave /
- filtering /
- high resolution
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散射波分离的精度直接关系到地下构造体的识别以及地震资料的解释。准确且完整的散射波可以为地下复杂构造的研究提供丰富的信息[1-5]。针对断层发育和地质构造错综复杂的地区，散射波波场具有促进实现小尺度特征地质构造的高精度成像的潜力。因此，对散射波的研究变得尤为重要。
地震波在传播过程中，遇到非均匀小尺度地质体（如断层、尖灭等），会以球面波的形式继续传播，形成散射波。散射波能量普遍较弱，难以在走时上被观测到，这是制约散射波成像成功与否的重要因素。正因如此，其对应的定量研究也极其复杂。在实际处理地震资料的过程中，存在于反射波场或其他波场中的散射波会影响对波场的识别，从而得出错误的结论。此外，散射波还会导致炮记录变得陡峭倾斜，再加上一次反射波能量弱的特点，往往会造成分离过程中的错误。面对这些问题和挑战，成功且精准地分离散射波已成为该领域的一个主要研究方向。
目前，众多学者都将研究方向聚焦于建立一种高精度的分离策略，从而实现准确的散射波分离，并以此获取地下高分辨率的成像结果。这种新的处理问题的思路，拓展了之前传统的偏移成像理论，创造性的使用分离后的散射波场建立速度模型，从而完成对实际资料的处理和解释。基于滤波的散射波分离方法种类繁多且发展迅速，众多学者利用滤波进行散射波分离实验，Bansal等[6]采用正常时差校正倾角滤波、共偏移距道集倾角滤波、特征向量滤波等多种倾角滤波从反射波场中分离散射波，通过对比得到分离散射波的高精度、高效率的倾角滤波方法，有力推动了倾角滤波技术的发展；Fomel等[7-8]首次提出基于平面波解构滤波的地震散射波分离方法，并利用最大协方差分析原理和局部分析策略对偏移速度进行分析，对于平面波解构滤波技术应用于波场分离具有重要意义；Nemeth等[9]根据不同波的传播路径和时差特征差别，提出使用偏移滤波的方法实现波场分离。但是，平面波、F-K滤波以及倾角滤波等的分离方法，都存在着一定的分离精度和处理效率方面的问题。
为了研究高精度高效率的分离方法，陈可洋等[10-11]又提出了基于扩散滤波方程的地震散射波分离方法，并取得了预期成效，推动了扩散滤波在波场分离方面的应用。扩散滤波分离方法通过不断给定经验参数、提高迭代次数，有效提高了散射波的分离精度，且分离效果具有较好的保幅性。此外，Li等[12]提出了一种基于不可逆偏移滤波的波场分离方法，该方法在去噪、散射波分离成像以及VSP数据上、下行波分离等众多应用场景下均取得了一定成效。
目前，对滤波地震散射波分离方法研究存在的主要问题仍然是反射波去除不彻底，散射波分离不完整。基于这些问题，不断改进滤波分离方法，提高散射波的分离精度，通过地震波高分辨率成像，以更好地刻画描述小尺度地质体的特征。
本文从滤波处理的角度调研和归纳多种地震散射波分离方法，包括平面波解构滤波的分离方法、扩散滤波的分离方法、倾角滤波的分离方法、偏移滤波的分离方法以及F-K滤波的分离方法。围绕国内外学者在滤波处理波场分离方面的研究成果，首先论述散射波的概念及其分类特征；然后对采用不同滤波实现波场分离的方法进行分类汇总，总结各类方法的研究进展，并引用图例说明各方法的分离效果；最后结合当前散射波分离技术的研究趋势，对未来散射波分离的发展方向进行展望。
1. 地震散射波概念及特征分类
1.1 地震散射波概念
地震散射波的概念最初是由Baker等[13]提出的，Khaidukov等[14]首次提出利用射线理论区分散射波和反射波。深地层中存在着若干小尺度不均匀的散射体，它们都是以点为基础构成的。在地震波传播过程中，由于散射体自身的扰动，地震波时常发生变化。这种由不规则散射体扰动而引起的地震波变化就可以理解成散射。
地震散射波的概念范畴很大，从广义来讲，任何由不均匀地质体引起的地震波扰动都可以看作散射波。根据惠更斯-菲涅尔原理可知，地震波在任意时刻都存在波前，波前的任意点都可以看成新的震源，又可以引起新的扰动传播，这种由波前的多种扰动叠加在一起形成的复合波就是散射波。
1.2 地震散射波特征及分类
地震全波场通常由反射波、散射波、折射波等各种波相互叠加组成。散射波作为一种重要研究对象，其对深层地下不均匀介质体的发现和研究更有意义。但其自身能量一般较弱，信噪比较低，难以被观测到。
为了更好地研究散射波，吴如山[15]利用物理学的理论方法依据传播态式将散射波分为4类：
（1）准均匀态散射：当传播介质的非均匀性程度太小时，这种散射波常常可以忽略不计，以均匀介质处理，此时
$ K\alpha \ll 0.01 $ （α为介质的非均匀性尺度，λ为波长，$ K = 2\text{π} /\lambda $ ）。（2）瑞雷散射：可引起视觉散射，此时
$ K\alpha \ll 1 $ ，散射能量与$ {K^4} $ 成正比。（3）广角散射：当介质的非均匀尺度较大时，散射能量最强，入射能量以大角度向各个方向发生散射，此时
$ K\alpha \approx 1 $ 。（4）小角散射：介质的非均匀尺度不断增大，大部分散射能量都集中在入射波传播方向上，且夹角很小，可忽略不计，此时
$ K\alpha \gg1 $ 。图1为散射波传播态式及各种近似解析方法的适用范围。
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2. 基于滤波处理的地震散射波分离方法
散射波和反射波在极少情况下可以实现完全分离，因此从实际分离效果看，只要分离后残余的反射波不能对散射波场造成明显干扰，并且能够使散射波场更加突出和清晰，这样散射波分离的目的就达到了。
2.1 平面波解构滤波分离方法
平面波解构滤波分离方法，就是通过点源共炮集记录，按照一定的时延对记录道进行叠加，得到沿一定倾角入射的平面波震源产生的炮记录。然后，采用线性Radon变换对平面波进行分解，再用平面波解构滤波器进行处理，实现散射波分离。
在实际地震勘探过程中，勘探对象的尺度决定了地震波场的划分方式，全地震波场通常是由反射波、散射波、折射波等各种波相互叠加而成，这种由多种波叠加而成的混合波场，在一定程度上干扰了地震勘探的结果，影响着地震波成像的精度。地层构造往往错综复杂，对于包含非层状介质或尖灭等小尺度散射体的地层成像时，传统的地震波勘探技术还存在许多局限。
平面波解构滤波技术最先是由Claerbout团队提出的[16-17]，之后Fomel对其进一步发展[7]。经过多年的应用研究实验，Fomel等[8]首次提出将平面波解构滤波技术应用于地震散射波分离，并利用最大协方差分析原理和局部分析策略对偏移速度进行分析。平面波解构滤波技术在散射波分离上的首次成功应用，有力推动了国内外学者对散射波的进一步研究，丰富了散射波地震勘探方法。
随着平面波解构滤波技术的不断发展，有学者研究发现，平面波其自身就具备散射波和反射波的区分能力，这在Hao等[18]、Taner等[19]和刘玉金等[20]学者的相关研究中都得到证实。由于平面波剖面具有的这种区分特性，采用平面波解构滤波的方法就能够实现对反射波的有效压制，并得到散射平面波，这是传统的平面波解构滤波分离。
除了利用平面波自身特性实现分离，Landa等[5]还分别对散射波和反射波的特性进行了研究，通过叠后偏移，发现二者在倾角域的形态存在差异，根据这种差异，通过平面波解构滤波方法分离反射波和散射波。对于这一发现，Decker等[1-2]又通过叠前偏移，提出用平面波解构滤波法处理偏移道集中固定倾角的每个剖面，并将每个剖面的分离结果最后进行叠加，这种方法使得分离出的散射波场比直接使用平面波解构滤波法处理后的精度更高、效果更好；孔雪等[21-23]利用散射波与反射波在平面波上的时距曲线差异，使用平面波解构滤波技术通过对反射波进行压制来突出散射波，并采用叠前深度偏移对散射波成像，如图2所示，散射波得到有效凸显。
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黄建平等[24]系统总结了散射波分离和成像技术的发展历程，并采用平面波解构滤波器分别对叠前数据和叠后数据作散射波分离，拓宽了平面波解构滤波的应用场景；Liu等[25]使用线性Radon变换获得局部平面波，并结合中值滤波压制反射波能量，从而分离出散射波并对其成像；Merzlikin等[26]结合 Kirchhoff原理，提出一种优化的分离算法，将平面波解构滤波技术与Kirchhoff积分算子结合，精确分离出弱能量的散射波和强能量的反射波，分离的同时还有效抑制了噪声。
2.2 扩散滤波分离方法
扩散滤波分离方法，其原理来自于物理领域的热扩散现象。首先，输入初始待处理的图像数据，然后通过对扩散滤波方程求解得到特定时间扩散后的数据，之后，对扩散滤波方程进行迭代运算，分析数据的局部特征，根据特征设置约束条件进行滤波扩散，从而实现可调控的图像数据扩散滤波处理。该方法能够将淹没于反射波场中的弱能量散射波分离出来，还能够有效地压制随机噪声，提高散射波的分离精度。
Perona等[27]首次提出基于偏微分的扩散滤波方程，Fehmers等[28]将扩散滤波方程应用于地震资料处理和解释中，提出了一种新的三维地震数据结构解释方法，模拟了各向异性的扩散过程；孙夕平等[29]讨论了非线性各向异性的滤波结构，探讨了相干增强扩散滤波在二维地震剖面处理上的应用；王绪松等[30]继续利用非线性各向异性的扩散滤波方法，通过控制结构张量和扩散张量来实现对地震图像数据的平滑处理；Lavialle等[31]基于偏微分方程，提出了一种非线性的地震断层保护的扩散滤波方法，该方法能够更好地检测地震断层，提高断层的识别度；Kadlec等[32]提出了一种使用高斯平滑的一阶结构张量的各向异性扩散方法，该方法保持了层序特征，增强了地层体特征的连续性；之后，张尔华等[33]对各向异性的扩散滤波方法进一步发展，提出将其应用到三维地震资料处理中，并使滤波技术取得良好的保边处理效果。
目前流行的叠前偏移成像技术，其成像结果很好地包含了大量的散射波场，其能量较弱，隐藏在能量相对更强的反射波场中。陈可洋等[10]提出了基于扩散滤波方程的地震散射波分离方法，该方法通过调整扩散系数和迭代次数实现地震反射波和散射波波场的相对分离，并取得了预期成效，如图3。图3（a）为经过保幅处理后的某地区的常规叠前深度偏移剖面；图3（b）为图3（a）经过扩散滤波处理后得到的反射波地震剖面；图3（c）为图3（a）经过扩散滤波处理后得到的散射波地震剖面。从图中可以看出，经过扩散滤波处理得到的剖面图像更加清晰，图3（b）中能够清晰的反映出反射波较强的能量分布，而且反射波地震剖面中同相轴的变化方向与图3（a）中的大致相同，具有更好的连续性。而图3（c）中散射波信噪比相对于图3（b）反射波场更低，能量也较弱，从图3（c）中可以看出散射波场清晰的数据特征，表现为杂乱反射。之后，其又对各向同性和各向异性扩散滤波的离散方程推导和总结，对方程离散化处理，整理得到具有各向异性特征和各向同性特征的二维扩散滤波方程的离散化形式。各向异性的扩散滤波离散方程表示的是一个复杂的非线性带权均值滤波的扩散过程。而各向同性的扩散滤波离散方程更为简单，其扩散函数为常数。将扩散滤波方法应用到散射波反射波波场分离中，最关键的是对扩散系数和迭代次数等参数的控制，其直接影响到最终波场分离的效果。
2.3 倾角滤波分离方法
倾角滤波分离方法，是根据散射波和反射波在不同道集中的倾角差别来实现的，将倾角范围外的波滤除，保留倾角范围内的波。该方法能够实现散射波分离，有效地将地震波场中不需要的能量去除，能够充分识别比较复杂的地质构造，呈现构造体的细节特征。但是对低倾角的地震波信息缺乏有效的保护，易造成信息缺失或失真。朱生旺等[34]提出采用局部倾角滤波与预测反演相结合来分离散射波，有效解决了这一问题，减少了信息的损失。
Kent等[35]利用倾角时差校正（DMO）技术，将波场堆叠的部分中不需要的能量去除，滤波在DMO之后应用于共中心点（CMP）道集，该方法有效抑制了散射能量。有学者研究采用多种倾角滤波来实现散射波和反射波的相对分离，Bansal等[6]采用正常时差校正倾角滤波、共偏移距道集倾角滤波、特征向量滤波等多种倾角滤波实验从反射波场中分离散射波，并对各种滤波的分离效果进行比对，分析优缺点。而倾角滤波分离方法的主要难题是分离出的低倾角的散射波信息存在失真甚至缺失。针对这一问题，朱生旺等[34]提出采用局部倾角滤波的方法与预测反演相结合来分离散射波。
图4为采用该方法得到的散射波分离后的炮记录结果。这种方法从原始地震数据中直接分离出散射波并对其单独成像，有效提高了对复杂地层下非均匀小地质体的辨识度，采用预测反演策略能够有效减少分离出的散射波信息的损失，保证散射波成像的效果。闫艳琴等[36]使用优化反演的散射波分离技术，利用反射倾角估计的正则化方法求解最小化模型，提高了散射波分离的精度和成像的分辨率，有效提升了对于复杂地质构造的辨识能力。
2.4 偏移滤波分离方法
偏移滤波分离方法，是在偏移过程中根据散射波和反射波在传播路径和时差上的差别，通过消除强能量的反射波来突出弱能量的散射波，实现散射波分离。该方法还能够压制随机噪声，提高偏移成像清晰度，利于检测小规模断层和异常地质体。
Nemeth等[9]根据不同波的传播路径和时差特征差别，最早提出使用偏移滤波的方法实现波场分离。偏移滤波改进了P波反射波和平面波、P波反射波和管波、P波散射波和S波散射波的分离。与传统滤波方法相比，偏移滤波方法的主要优点是具有更好的波场分离能力，可以在通用反演框架下混合任意两种传统变换进行波场分离，以及使用正则化来减轻无效信号和相干噪声的干扰，但是该方法的局限是计算成本太高；Zhang[37]提出了基于菲涅尔孔径的叠前深度偏移方法对散射波成像，该方法有利于观测复杂的地质构造；Zhu等[38]利用平面反射器和不连续点在局部图像矩阵（LIM）中的能量角度分布不同进行叠前偏移，前者沿一定倾角方向呈线性能量集中，后者呈散射能量分布，利用相邻图像点之间的局部图像矩阵的互相关值来区分这两种情况。
Koren等[39]提出了一种新的地震成像方法，用于生成保幅的三维定向道集。该方法基于方位角分解，能够在真实的三维各向同性或各向异性的地质模型中实现散射成像，对于复杂结构下的成像和分析极为有效；Figueiredo等[40]提出了一种在共偏移道集域中检测散射点的方法，该方法基于散射算子，根据区域的复杂性，可以在时间域和深度域中使用，优点是仅仅只需要偏移速度场；Gelius等[4]提出了一种多信号分类的窗口控制方法使散射波成像可获得更高的分辨率，图5为Marmousi模型应用偏移滤波后的散射波分离成像结果。
Zhang等[41]使用叠前时间偏移（Pre-stack time migration，PSTM）生成的炮点和角道集对散射波进行成像，该方法可以清晰地成像与反射相切的弱散射，还可以对具有和不具有相位反转的散射进行成像，有助于检测小规模断层和异常地质体，其炮点和角道集代表了一个二维偏移道集，散射叠前偏移中使用的反射器倾角是通过选择与发射中的反射相关的角度和用于部分偏移的角道集获得的；Zhao等[42]提出了一种动态散射成像方法，认为散射振幅与其走时之间的相关性通常以两种形式存在，一种形式基于基尔霍夫积分公式，另一种形式基于均匀渐近理论。然而，前者会在几何阴影边界处遇到奇点，而后者需要计算菲涅尔积分，两种方法都不能满足实际问题的解决。因此，其提出了一种基于双指数函数的最小二乘拟合方法来研究散射波的振幅函数，该方法能够满足高分辨率成像要求，有效增强边缘散射能量，基本消除强能量反射。
李晓峰等[43]基于传统的克希霍夫（Kirchhoff）偏移，引入了一种反稳相滤波器，应用极性校正，有效压制了满足斯奈尔定律的镜面反射，使散射波能量得到加强，提高了散射点的成像精度；刘培君等[44]基于倾角扫描技术和运动学理论，修改并发展了反稳相滤波器，提出了一种深度域散射波分离成像方法，有效提高了对地下不均匀小尺度体的识别度；Li等[12]提出了一种基于不可逆偏移滤波的波场分离方法，该方法在去噪、散射波分离成像以及VSP数据上下行波分离等众多应用场景下都较传统波场分离方法有着更明显的成效。
2.5 F-K滤波分离方法
频率-波数域（F-K）滤波是地震资料处理中压制线性干扰波，突出有效波的重要手段。F-K滤波分离方法，根据散射波和反射波在频率波数域和频率偏移距域的特征差异，通过压制地震波场中的反射波，突出分离散射波，同时还压制随机噪声，有效保证偏移成像的准确度。
Moon等[45]处理垂直地震剖面（VSP）方法获得的数据，通过拉东变换和应用F-K滤波器来抑制直达波，实现垂直地震剖面中上行波和下行波的分离；Rowbotham等[46]提出了一个3-D的F-K滤波器用于波场分离，有效减少了成像后的相干噪声，提高了同相轴的连续性；Boulfoul等[47]提出瞬时旋转与 F-K滤波相结合，提取相干的S波事件；MacBeth等[48]使用 F-K滤波器进行波场分离，通过相似性变换对上行波和下行波进行各向异性处理，估计各向异性属性；Zhou等[49]使用F-K滤波方法分离原始垂直雷达剖面分析（VRP）数据的直达波和反射波，以及对分离出的反射波进行克希霍夫偏移；李彩芹等[50]针对小波变换分离面波的局限性，提出一种小波变换与F-K滤波相结合的方法，有效分离并提取面波；赵娟娟等[51]使用 F-K滤波处理正演数据，通过压制反射波来突出散射波，实现地震散射波和反射波的分离，提高了散射波成像的精度；Lou等[52]提出一种改进的参数化反演方法来分离VSP数据波场，分离波场中的上行波和下行波，进一步分离P波和SV波；万光南[53]用二维的 F-K滤波法处理共炮点道集数据，有效压制了面波能量，突出了有效波的能量；Li等[54]针对传统 F-K滤波不能很好的压制地面干扰波的问题，对EMD算法进行了平均值约束，提出了一种在评估包络时考虑强低频信号微弱变化的新方法，通过地面波的正交性和二元光谱特性直接分离干扰波。
常规F-K滤波无法抑制小尺度地质体干扰，为了克服这一缺点，Sun等[55]提出了一种基于结构约束的频率-波数（F-K）域滤波法，有效抑制小尺度地质体的干扰；Sun等[56]指出F-K滤波是一个通用框架，能够在任意传播方向上处理波场分离，证明了大角度（接近垂直于波场分离方向的角度）波场分离的干扰可以通过空间K域中的锥形来平滑地抑制；吕佳静等[57]使用频率-波数域滤波法，根据各种波在波数域的特征差异，从波场中分离出表面波；吴海波等[58]通过分析含噪声正演记录和剖面数据的 F-K谱，设计了一种扇形滤波器，对数据进行F-K滤波处理，有效地压制了噪声，提高了信噪比；李志娜等[59]利用 F-K滤波进行了分离地震资料中相干信号的实验，图6为数值模型对应的全波场以及应用F-K滤波分离得到的散射波场和反射波场。
2.6 不同滤波分离方法对比与分析
不同滤波分离方法效果不同。基于平面波解构滤波的散射波分离方法，根据散射波和反射波在倾角域形态上的显著特征差异，利用平面波解构滤波技术有效压制了反射波，更好地实现了散射波的分离，解决了倾角域共成像点道集中散射波分离出现的精度问题，提高了散射波的分离精度和成像分辨率，能够精确地定位地下小尺度散射体，但是其计算成本较高。基于扩散滤波的散射波分离方法，利用散射波和反射波在能量大小和分布上的显著差异，将淹没于强能量反射波场中的弱能量散射波分离出来，通过不断调整扩散系数和迭代次数，提高散射波分离精度，实现了对复杂地层细节特征的呈现，但是其计算量较大。基于倾角滤波的散射波分离方法，利用散射波和反射波在不同道集的特征差异，有效地将地震波场中不需要的能量去除，能够较完整地提取出散射波，提高了散射波的成像分辨率，但存在着低倾角的散射波信息易丢失的问题。基于偏移滤波的散射波分离方法，根据散射波和反射波在传播时差和传播路径上的差异，通过消除强能量的反射波来突出弱能量的散射波，能够较好地实现散射波分离，还能够有效压制随机噪声，提高了成像的清晰度，有助于检测小规模断层和异常地质体，但其对复杂混叠波场的分离并不能取得良好的效果。基于F-K滤波的散射波分离方法，根据散射波和反射波在频率波数域（F-K）和频率偏移距域（F-X）上的特征差异，有效压制反射波，突出散射波的能量，完整地分离了散射波，同时还压制了随机噪声，提高了信噪比，该方法去噪能力强、振幅保真性好、散射波分离效果较好，但其分离过程易对反射特征信息造成破坏。
表1是各种滤波分离方法的对比情况。
表 1 各种滤波分离方法对比Table 1. Comparison of different filtering-based methods for wave separation.方法名称 适用条件 处理域 优缺点 基于平面波解构滤波的散
射波分离方法适用于在倾角域形态或曲线特征上具有显著差异的各种波之间的分离。 叠前处理、叠后处理 优点是能够很好地压制反射波，实现散射波分离；缺点是计算成本较高。 基于扩散滤波的散射波分
离方法适用于在能量大小和分布具有显著差异的各种波之间的分离。 叠后处理 优点是可以不断调整扩散系数和迭代次数，有效提高散射波分离精度，提高了偏移剖面的信噪比；缺点是计算量较大。 基于倾角滤波的散射波分
离方法适用于在不同道集域（共中心点道集、共炮点道集、共偏移距道集）具有特征差异的各种波之间的分离。 叠前处理 优点是能够较完整地分离散射波；缺点是低倾角的散射波信息易失真或丢失。 基于偏移滤波的散射波分
离方法适用于在传播时差和传播路径具有特征差异的各种波之间的分离。 叠前处理 优点是在各个变换域的分辨率都得到提高；缺点是计算量较大，不能很好地处理混叠的波场。 基于F-K滤波的散射波分
离方法适用于在频率波数域和频率偏移距域具有特征差异的各种波之间的分离。 叠前处理 优点是去噪能力强、振幅保真性好，能够消除反射波，增强散射波；缺点是反射波消除不彻底，易破坏反射信息的波形特征和振幅特征。 3. 基于滤波处理的地震散射波分离方法展望
采用滤波分离散射波的方法早在上世纪就被研究，最初研究者采用滤波分离不相干的信号，去除噪声。后来，随着散射理论的不断发展和散射波的不断研究，散射波表现出具有辨识深层地下小尺度地质体的巨大潜力，众多研究者纷纷开始使用各种滤波分离散射波，取得了不同的效果。有的分离精度较高，但是计算量极大且易丢失少量散射波信息；有的分离精度较低，成像后无法准确辨识地下深层的小地质体。直到现在，众多学者都还在对各种滤波进行不断改进。未来滤波分离散射波的研究就是保证散射波分离更精细、更彻底，成像更清晰，从而准确辨识深层不均匀的小尺度体，推动深层地下构造的探索和研究。
随着国内外研究的不断创新和科技的不断进步，人工智能深度学习的应用加快了众多领域的发展，也给散射波分离带来了无限可能。马铭等[60]系统分析了不同尺度散射体产生的散射波在能量和形态上的特征差异，提出使用编解码（Encoder-Decoder）框架的神经网络提取散射波场特征并分离散射波，该方法尤其对于微小尺度散射体具有高精度的识别能力；盛同杰等[61]提出一种编解码的U-Net网络实现散射波自适应分离，并应用注意力机制不断学习权重，通过编码器获取散射波特征，再由解码器掩蔽反射波，该方法能够有效压制反射波，保证分离的散射波信息的完整性。
当下，深度学习网络众多、可扩展性极强，且训练效率高，具有克服滤波处理散射波分离方法缺点和高精度分离散射波的潜力。使用滤波分离方法构建扩充样本集，再放入改进的深度学习网络中学习训练，不断提高散射波分离精度，实现深度学习和滤波处理相结合的散射波分离或将成为一种新的研究思路。
4. 结论
传统的波场分离常会将散射波微弱的能量淹没，致使偏移成像的分辨率降低。而基于滤波处理的波场分离可以根据反射波和散射波在能量上以及各种域上的特征差异，较好地实现散射波的分离，对于地下复杂构造的研究具有重要意义。
目前，采用扩散滤波和平面波解构滤波分离散射波具有明显的优势和较好的应用前景，相比传统的波场分离方法分离的散射波更完整，精度更高，成像效果更好。未来，滤波分离方法也可与人工智能深度学习网络相结合，不断满足对小尺度地质体更高精度的识别要求。
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表 1 各种滤波分离方法对比
Table 1 Comparison of different filtering-based methods for wave separation.
方法名称 适用条件 处理域 优缺点 基于平面波解构滤波的散
射波分离方法适用于在倾角域形态或曲线特征上具有显著差异的各种波之间的分离。 叠前处理、叠后处理 优点是能够很好地压制反射波，实现散射波分离；缺点是计算成本较高。 基于扩散滤波的散射波分
离方法适用于在能量大小和分布具有显著差异的各种波之间的分离。 叠后处理 优点是可以不断调整扩散系数和迭代次数，有效提高散射波分离精度，提高了偏移剖面的信噪比；缺点是计算量较大。 基于倾角滤波的散射波分
离方法适用于在不同道集域（共中心点道集、共炮点道集、共偏移距道集）具有特征差异的各种波之间的分离。 叠前处理 优点是能够较完整地分离散射波；缺点是低倾角的散射波信息易失真或丢失。 基于偏移滤波的散射波分
离方法适用于在传播时差和传播路径具有特征差异的各种波之间的分离。 叠前处理 优点是在各个变换域的分辨率都得到提高；缺点是计算量较大，不能很好地处理混叠的波场。 基于F-K滤波的散射波分
离方法适用于在频率波数域和频率偏移距域具有特征差异的各种波之间的分离。 叠前处理 优点是去噪能力强、振幅保真性好，能够消除反射波，增强散射波；缺点是反射波消除不彻底，易破坏反射信息的波形特征和振幅特征。 
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