Carbonate Rock Physical Property Parameter Substitution Method Based on Rock Physics Models
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摘要:
碳酸盐岩的物性参数在油气勘探和开发的过程中起着重要的作用，且碳酸盐岩为具有多重孔隙类型的岩石，复杂的孔隙类型使得孔隙度与弹性参数之间的关系非常离散。本文基于岩石物理模型，提出一种碳酸盐岩物性参数替换的方法，首先对碳酸盐岩储层进行岩石物理建模，对模型中的等效孔隙纵横比进行反演，在进行替换时，保持其他参数不变，只改变孔隙度、方解石含量、含水饱和度和孔隙形状的体积分数中的一项。再结合AVO理论，进行正演模拟，正演模拟揭示孔隙度与孔隙形状的变化对地震响应的影响更为强烈，远远大于方解石含量、含水饱和度变化的影响，方解石含量和含水饱和度的变化对于地震响应的影响较微弱。实际资料应用表明，文章提出的碳酸盐岩物性参数的替换方法可以有效地分析物性参数及孔隙形状变化的影响，表征岩石的物理性质并判断岩石的孔隙类型。
Abstract:The physical properties of carbonate rocks play a crucial role in the exploration and development of oil and gas. Carbonate rocks are characterized by multiple types of porosity, and the complex porosity types result in a highly discrete relationship between porosity and elastic parameters. In this paper, a method based on rock physics models for substituting the physical property parameters of carbonate rocks is proposed. Initially, rock physics modeling is conducted on carbonate rock reservoirs, and inversion of the equivalent pore aspect ratio in the model is performed. During the substitution, all other parameters are kept constant, and only one of the porosity, calcite content, water saturation, or volumetric fraction of pore shapes is changed. In combination with amplitude versus offset (AVO) theory, forward modeling simulations are performed. The simulations reveal that the impacts of changes in porosity and pore shapes on seismic response are more significant, far exceeding the influences of variations in calcite content and water saturation, which have a weaker effect on seismic response. Application of actual data demonstrates that the method for substituting the physical property parameters of carbonate rocks proposed in this article can effectively analyze the impact of changes in physical property parameters and pore shapes, characterize the physical properties of rocks, and determine the types of rock porosity.
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新型冠状病毒感染（coronavirus disease 2019，COVID-19）是由新型冠状病毒引起的呼吸系统疾病，目前仍是全球关注的重要公共卫生问题。研究显示，合并基础病或年龄超过65岁的患者是COVID-19的易感人群，其临床症状明显加重[1-2]。糖尿病的高患病率使之成为COVID-19的常见合并症，存在糖尿病的COVID-19患者的预后更差、死亡率更高，两者之间存在显著相关性[3-4]。同时，糖尿病患者感染COVID-19后，其肺部受累的比例更高、程度更严重，在血糖控制不佳的人群中更显著[5]。已有部分研究显示，基于胸部CT的定量指标不仅可以确定肺部病变的区域，同时可以精准、动态地评估COVID-19的严重程度及发展趋势[6-7]。
本研究回顾性分析糖尿病合并新型冠状病毒感染者的胸部CT定量指标，对其影像学特征进行相关探讨。
1. 资料与方法
1.1 一般资料
回顾性纳入2022年12月至2023年1月首都医科大学附属北京世纪坛医院感染科收治的112例COVID-19患者的临床及影像学数据。纳入标准：①符合《新型冠状病毒感染诊疗方案（试行第十版）》诊断标准[8]，根据标准诊断为轻中型新型冠状病毒感染；②胸部 CT影像显示存在肺部炎性改变。排除标准：①胸部 CT复查患者；②患者存在严重呼吸运动伪影；③临床资料不完整；④免疫受损人群（如肿瘤化疗、长期应用激素、免疫抑制剂使用等）。
糖尿病诊断标准[9]：①患者存在典型的糖尿病症状，包括烦渴多饮、多尿、多食、不明原因体重下降，加上随机血糖≥11.1 mmol/L；②或加上空腹血糖≥7.0 mmol/L；③或加上口服糖耐量试验后 2 h血糖≥11.1 mmol/L；④或加上糖化血红蛋白 A1 c≥6.5％。
1.2 CT检查方法
采用北京赛诺威盛Insitum 32排CT扫描仪。患者选择仰卧位，头先进，双手上举，屏气后行CT扫描，扫描范围包括胸廓入口至肺底。扫描参数：管电压120 kV，管电流150 mAs，层间距及层厚1.5 mm，螺距1.0，矩阵512×512，视野380～450。
1.3 基于深度学习的CT定量指标
通过深睿医疗医学影像辅助诊断软件Version 1.3.0.1获得肺部病灶定量数据。通过该软件获得全肺及双肺各自的肺炎病灶数目、病灶体积、全肺病灶占比及纵隔肿大淋巴结数目；此外，分别获得磨玻璃病灶、实性病灶的体积及其占总病灶的比值、磨玻璃与实性病灶体积比，其中，CT值=-300 HU常被作为定量鉴别磨玻璃病灶及实性病灶的阈值[7]。
1.4 CT图像评估
分析COVID-19患者的病灶情况，主要包括：①分布模式：支气管血管束分布为主、胸膜下分布为主、混合分布为主；②形态特征：结节状、斑片状、大片状及束带状（指位于肺脏外周并与胸膜平行的长径>30 mm的宽带状高密度影）；③特殊征象[10]：晕征（实行密度周围环绕磨玻璃密度影）、反晕征（实性环状影包绕磨玻璃密度影）、蜂窝征（多个泡状或囊状低密度的聚集）、铺路石征（磨玻璃背景上小叶间隔增厚）、空气支气管征（实性病灶内伴充气的支气管影）、空气潴留征（肺实质内异常低密度区）、马赛克灌注（磨玻璃密度影伴马赛克状异常低密度影）、胸膜下线（平行于胸膜的弧形线样影）、胸膜凹陷征（脏层胸膜内陷改变）及胸膜下黑带（胸膜下方条状气体密度）。
以上病灶特征由两名放射科医师独立评估，当意见不一致时由第3名高级医师评定。
1.5 临床及实验室数据
记录患者的临床数据：年龄、性别、发病时间、症状（发热、喘憋、咳嗽、咳痰、咽痛、流涕、肌痛）及实验室指标（C反应蛋白、白细胞、淋巴细胞、淋巴细胞百分比、单核细胞、单核细胞百分比、中性粒细胞及中性粒细胞百分比）。此外，记录患者是否存在糖尿病病史情况。
1.6 统计学分析
通过SPSS 26.0进行统计学分析。通过Shapiro-Wilk检验定量数据的正态性，本研究中均为偏态数据，以
$M(Q_1,Q_3) $ 表示，并采用Mann-Whitney U检验进行组间比较。定性数据通过频数（频率）表示，采用使用$\chi^2 $ 检验或Fisher精确检验进行组间比较。P＜0.05表示两者差异存在统计学意义。2. 结果
2.1 糖尿病合并COVID-19患者的临床资料
共计纳入112例COVID-19患者，年龄26～95岁，平均（70.4±14.4）岁，女性44.6％（50/112例）。根据患者的糖尿病史分为糖尿病组（39例）及非糖尿病组（73例）。
研究显示，糖尿病组与非糖尿病组COVID-19患者的年龄、性别、发病时间未显示明确统计学差异。两组患者临床症状未见明确差异，主要以发热、咳嗽、咳痰、咽痛、流涕、喘憋及肌痛为主。此外，糖尿病组的C反应蛋白水平较非糖尿病组明显升高（35.2（14.2，76.9）比19.9（5.6，44.5）mg/L），差异存在统计学意义（表1）。
表 1 糖尿病合并COVID-19患者的临床资料Table 1. Clinical information of COVID-19 patients with diabetes mellitus临床指标 组别 统计检验 糖尿病组（39例） 非糖尿病组（73例） $Z/\chi ^2 $ P 年龄/岁（$M(Q_1,Q_3)$） 73.0（66.0，84.0） 70.0（62.0，79.5） -1.607 0.108 性别（男，例（％）） 25（64.1） 37（50.7） 1.852 0.174 发病时间/天（$M(Q_1,Q_3)$） 7（5.0，10.0） 7（5.5，10.0） -1.122 0.262 临床症状/例（％） 发热 39（100.0） 73（100.0） － － 喘憋 8（20.5） 14（19.2） 0.029 0.865 咳嗽 36（92.3） 67（91.8） － 1.000 咳痰 20（51.3） 37（50.7） 0.004 0.952 咽痛 16（41.0） 30（41.1） <0.001 0.994 流涕 11（28.2） 26（35.6） 0.631 0.427 肌痛 4（10.3） 4（5.5） － 0.446 实验室指标/（指标值$（M(Q_1,Q_3)$） C反应蛋白/（mg/L） 35.2（14.2，76.9） 19.9（5.6，44.5） -2.519 0.012 白细胞/（×109/L） 6.4（4.5，7.8） 6.4（5.0，8.0） -0.684 0.494 淋巴细胞百分比/％ 21.0（13.3，26.4） 22.8（16.3，32.1） -1.374 0.169 单核细胞百分比/％ 6.3（5.1，9.4） 7.0（5.7，9.0） -0.785 0.432 中性粒细胞百分比/％ 70.1（64.3，81.5） 66.4（58.2，75.5） -1.817 0.069 淋巴细胞/（×109/L） 1.3（0.8，1.9） 1.4（1.1，1.9） -1.655 0.098 单核细胞/（×109/L） 0.4（0.3，0.6） 0.5（0.4，0.6） -1.705 0.088 中性粒细胞/（×109/L） 4.2（3.2，6.0） 4.1（3.1，5.8） -0.037 0.971 2.2 糖尿病合并COVID-19患者的CT影像定量指标
基于深睿医疗医学影像辅助诊断软件获得的CT影像定量指标见表2。与非糖尿病组COVID-19患者相比，糖尿病组患者的全肺及左肺病灶数目（全肺：8.0（5.0，12.0）比6.0（3.0，9.0）；左肺：4.0（2.0，6.0）比2.0（2.0，4.0））、病灶体积（全肺：317.3（69.9，666.4）比152.3（26.3，378.6）cm3；左肺：133.0（24.2，320.6）比36.0（5.9，130.3）cm3）、病灶占比更大（全肺：9.3（1.7，19.0）比4.1（0.6，9.5）；左肺：10.3（1.4，17.3）比2.1（0.4，6.7）），差异存在统计学意义。此外，糖尿病组的纵隔淋巴结数目更多（2.0（1.0，3.0）比1.0（0，2.0））。
表 2 糖尿病合并COVID-19患者的CT影像定量指标情况Table 2. Quantitative CT imaging indicators in COVID-19 patients with diabetes mellitus病变分布 组别 统计检验 糖尿病组（39例） 非糖尿病组（73例） $Z/\chi^2 $ P 病灶数目/（个，$M(Q_1,Q_3)$） 全肺 8.0（5.0，12.0） 6.0（3.0，9.0） -2.269 0.023 左肺 4.0（2.0，6.0） 2.0（2.0，4.0） -2.373 0.018 右肺 3.0（3.0，7.0） 3.0（2.0，5.0） -1.569 0.117 病灶体积/（cm3，$M(Q_1,Q_3)$） 全肺 317.3（69.9，666.4） 152.3（26.3，378.6） -2.648 0.008 左肺 133.0（24.2，320.6） 36.0（5.9，130.3） -3.387 0.001 右肺 134.2（31.8，397.6） 97.8（11.0，242.5） -1.793 0.073 病灶占比/（％，$M(Q_1,Q_3)$） 全肺 9.3（1.7，19.0） 4.1（0.6，9.5） -2.602 0.009 左肺 10.3（1.4，17.3） 2.1（0.4，6.7） -3.232 0.001 右肺 7.2（1.2，25.2） 3.8（0.6，10.3） -1.862 0.063 磨玻璃病灶体积/（cm3，$M(Q_1,Q_3)$） 254.7（62.9，487.5） 125.3（23.3，311.7） -2.483 0.013 实性病灶体积/（cm3， $M(Q_1,Q_3)$） 52.9（6.7，172.2） 18.1（2.2，53.9） -3.020 0.003 磨玻璃病灶占比/（％， $M(Q_1,Q_3)$） 82.6（73.1，91.5） 85.8（79.9，93.7） -2.180 0.029 实性病灶占比/（％， $M(Q_1,Q_3)$） 17.4（8.5，26.9） 14.2（6.3，20.1） -2.177 0.029 磨玻璃实性病灶体积比/（％，$M(Q_1,Q_3)$） 4.8（2.7，10.8） 6.0（4.0，15.0） -2.171 0.030 纵隔淋巴结/（个，$M(Q_1,Q_3)$） 2.0（1.0，3.0） 1.0（0，2.0） -3.848 <0.001 分别获得磨玻璃病灶及实性病灶的体积、占比及二者体积比，两组之间存在显著性差异。糖尿病组患者的磨玻璃病灶体积更大（254.7（62.9，487.5）比125.3（23.3，311.7）cm3）及实性病灶体积更大（52.9（6.7，172.2）比18.1（2.2，53.9）cm3）。糖尿病组患者的磨玻璃病灶占比更小（82.6（73.1，91.5）比85.8（79.9，93.7））、实性病灶占比更大（17.4（8.5，26.9）比14.2（6.3，20.1））。此外，糖尿病组患者磨玻璃实性病灶体积比更小（4.8（2.7，10.8）比6.0（4.0，15.0））。
2.3 糖尿病合并COVID-19患者的CT影像特征
与非糖尿病组COVID-19患者相比，糖尿病组患者的病灶形态呈大片状、束带状比例更高，其存在晕征、空气支气管征、空气潴留征、马赛克灌注及胸膜下黑带的比例更高（表3和图1）。
表 3 糖尿病合并COVID-19患者的胸部CT病灶征象情况Table 3. Chest CT lesion signs in COVID-19 patients with diabetes mellitus影像指标 组别 统计检验 糖尿病组（39例） 非糖尿病组（73例） $\chi^2 $ P 分布模式/（例（％）） 支气管血管束分布 0（0.0） 2（2.7） 2.605 0.107 胸膜下分布 3（7.7） 14（19.2） － 0.542 混合分布 36（92.3） 57（78.1） 4.062 0.044 病变形态/（例（％）） 结节状 26（66.7） 49（68.1） 0.022 0.881 斑片状 37（94.9） 70（95.9） － 1.000 大片状 29（74.4） 38（52.1） 5.261 0.022 束带状 22（56.4） 23（31.5） 6.559 0.010 特殊征象/（例（％）） 晕征 37（94.9） 54（74.0） 7.288 0.007 反晕征 18（46.2） 30（41.1） 0.266 0.606 蜂窝征 2（5.1） 4（5.5） － 1.000 铺路石征 24（61.5） 35（47.9） 1.884 0.170 空气支气管征 34（87.2） 49（67.1） 5.329 0.021 空气潴留征 18（46.2） 19（26.0） 4.655 0.031 马赛克灌注 28（71.8） 28（38.4） 11.369 0.001 胸膜下线 15（38.5） 23（31.5） 0.548 0.459 胸膜凹陷征 26（66.7） 44（60.3） 0.443 0.506 胸膜下黑带 30（76.9） 35（47.9） 8.765 0.003 ![]()
图 1 糖尿病合并COVID-19患者的胸部CT病灶征象患者，男，82岁，发热、咳嗽、咳痰3日就诊，既往合并糖尿病病史，就诊时C反应蛋白为82.61 mg/L、淋巴细胞百分比10.30％、中性粒细胞百分比为85.10％。（a）～（c）显示了基于深度学习的CT定量软件对病灶的划分；（d）～（f）显示了患者胸部CT病灶呈斑片状、大片状、束带状分布，可见马赛克灌注（（d）星号）、铺路石征（（d）箭头）、胸膜下黑带（（e）箭头）及胸膜凹陷征（（f）箭头）。Figure 1. Chest CT lesion signs in COVID-19 patients with diabetes mellitus3. 讨论
本研究基于深度学习的CT定量指标回顾性分析糖尿病合并新型冠状病毒感染患者的影像学特征，结果显示，糖尿病组COVID-19患者的肺部病灶数目更多、体积及病灶占比更大，纵隔淋巴结数目更多，磨玻璃病灶及实性病灶体积更大，实性病灶占比更高且磨玻璃实性病灶体积比更小。此外，糖尿病组病灶呈大片状、束带状比例更高，合并晕征、空气支气管征、空气潴留征、马赛克灌注及胸膜下黑带的比例更高。
在临床方面，本研究显示两组COVID-19患者的C反应蛋白明显升高，但糖尿病组患者的升高更显著，这支持了既往研究[11]。目前认为发生重症的COVID-19患者的血清CRP显著升高，而该物质是由肝脏产生的、与感染和炎症显著相关的生物标记物[12-13]。糖尿病患者处于慢性炎症状态，其一系列的炎性细胞反应会导致肝脏C反应蛋白生成增加[14]；当其发生COVID-19感染后，其促炎细胞因子反应强烈、免疫功能障碍且血管紧张素转化酶2的水平下调，进而其预后不良的比例也相应增高[15-16]。
COVID-19感染相关性肺炎的临床症状严重程度与CT肺部感染情况具有高度相关性[17]，研究显示其肺部磨玻璃灶及实性病灶的体积占比越大，患者的临床分型越严重；同时，实性病灶体积与磨玻璃病灶体积比也随着临床分型的加重而增大。同时病理相关研究表明，磨玻璃病变反应了肺泡腔的肿胀、炎性渗出等，而当渗出进一步增加，细胞纤维黏液样渗出物比例增多，其密度相应增高[7]。当而本研究显示，糖尿病组的病灶体积更大、实性成分占比更高、呈大片状或束带状比例更高，进一步说明其临床症状越严重。这支持了Koh等[18]研究，即糖尿病患者发生不良预后的比例明显增加。
本研究进一步支持了上述发现，糖尿病合并COVID-19患者的肺部感染情况更重、范围更大，故对其应进行及时有效的干预治疗。此外，在CT征象方面，糖尿病合并COVID-19患者出现空气支气管征、空气潴留征、马赛克灌注及胸膜下黑带的比例更高，而以上征象反应了病变累及小气道导致的气体潴留，同时反应了其合并细菌性感染的可能。而糖尿病患者机体免疫力相对下降，其合并不同菌群感染的风险相应上升[19]。
本研究的局限性：①本研究为单中心、回顾性研究，样本量较小，有待于进一步的大样本研究；②本研究仅将 COVID-19分为糖尿病组及非糖尿病组，未对其血糖水平进行进一步划分，原因主要是门诊患者的血糖资料不足；③本研究未对糖尿病 COVID-19患者的预后情况进行分析，下一步将进行相关随访、开展研究。
本研究表明，糖尿病合并COVID-19患者的肺部病变具有相对的特征性，基于深度学习的CT定量学指标显示糖尿病组的COVID-19患者肺部受累的病变范围更大、程度更重，其实性病灶成分占比相对增加，基于以上发现，及时对糖尿病合并COVID-19患者进行临床干预治疗具有重要意义。
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图 1 碳酸盐岩岩石物理模型构建示意图
Figure 1. Schematic diagram of carbonate rock petrophysical model construction
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图 2 原始井曲线和岩石物理模型的计算结果
Figure 2. Calculation results of the original well curve and the petrophysical model
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图 3 原始井曲线的叠前和叠后的合成地震记录
Figure 3. Pre- and post-stack synthetic seismograms of the original well curve
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图 4 孔隙度的变换对纵波速度和横波速度的影响
Figure 4. Influence of porosity transformation on P-wave velocity and S-wave velocity
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图 5 不同孔隙度对应的合成地震记录
Figure 5. Synthetic seismograms corresponding to different porosity values
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图 7 方解石含量的变换对纵波速度和横波速度的影响
Figure 7. Influence of calcite volume fraction transformation on P-wave velocity and S-wave velocity
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图 8 不同方解石含量对应的合成地震记录
Figure 8. Synthetic seismograms corresponding to different calcite volume fractions
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图 9 不同体积分数的方解石所引起的差异
Figure 9. Differences caused by different volume fractions of calcite
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图 10 含水饱和度的变换对纵波速度和横波速度的影响
Figure 10. Influence of water saturation transformation on P-wave velocity and S-wave velocity
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图 11 不同含水饱和度对应的合成地震记录
Figure 11. Synthetic seismograms corresponding to different water saturations
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图 13 孔隙形状的变化对纵波速度和横波速度的影响
Figure 13. Influence of pore shape on P-wave velocity and S-wave velocity
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图 14 不同比例的孔洞含量对应的合成地震记录
Figure 14. Synthetic seismograms corresponding to different proportions of cavity content
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图 15 不同孔洞的体积分数所引起的差异
Figure 15. Difference caused by the volume fraction of different pores
表 1 井资料中的主要矿物成分的弹性参数和物性参数
Table 1 Elastic parameters and physical property parameters of main mineral components in well data
岩性 纵波速度/（m/s） 横波速度/（m/s） 密度/（g/cm3） 体积模量/GPa 剪切模量/GPa 方解石 6640 3440 2.71 77 32 石英 6050 4090 2.65 37 44 泥质 3810 1880 2.55 25 9 
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1. 张明霞，李玲，高兰，王玉华，孙莹，孙磊，霍萌，张春燕，王仁贵. 不同预后的抗MDA5抗体阳性IIMs患者肺部HRCT定量指标与临床研究. CT理论与应用研究. 2024(03): 351-358 . 
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